《湖南省邵阳市数学高三理数4月适应性测试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市数学高三理数4月适应性测试试卷（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、湖南省邵阳市数学高三理数4月适应性测试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设全集U=R，A=x|y=ln（1x），B=x|x1|1，则（UA）B=（ ）A . （2，1）B . （2，1C . 1，2）D . （1，2）2. （2分） 设 z=1+i(i是虚数单位），则 =（ ）A . -1-iB . -1+iC . 1+iD . 1-i3. （2分） 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是 ， 则向量的坐标是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下资阳期末) 某公司奖励甲，乙，丙三个团队去A，B，C三个景点游
2、玩，三个团队各去一个不同景点，征求三个团队意见得到：甲团队不去A；乙团队不去B；丙团队只去A或C公司按征求意见安排，则下列说法一定正确的是（ ） A . 丙团队一定去A景点B . 乙团队一定去C景点C . 甲团队一定去B景点D . 乙团队一定去A景点5. （2分） (2019高二上尚志月考) 为计算 ，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下永年期末) 已知sin（+）= ，且是第四象限角，则cos（2）的值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下福州期末) 已知函数f（x）=lnx0.5
3、x+1，则不等式f（2x3）0.5的解集为（ ） A . x|1x1.5B . x|0.5x2C . x|x2D . x|1.5x28. （2分） (2016安庆模拟) 在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为，的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ） A . 和B . 和C . 和D . 和9. （2分） (2018安徽模拟) 将函数 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变）再把图像向左平移 个单位，得到函数 的图象，则函数 图象的一个对称中心为（ ）A . B . C .
4、D . 10. （2分） (2017高一下姚安期中) 已知直线l的方程为3x+4y25=0，则圆x2+y2=1上的点到直线l的最大距距离是（ ） A . 1B . 4C . 5D . 611. （2分） 已知双曲线的中心在原点，焦点在 轴上，焦距为 ，点 在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上广东月考) 己知函数 与 的图像上存在关于 轴对称的点，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017武邑模拟) 已知实数u，v，x，y满足u2+v2=1，
5、 ，则z=ux+vy的最大值是_ 14. （1分） (2018榆社模拟) 在 中，点 在 边上， 平分 ， 是 边上的中点， ， ， ，则 _.15. （2分） 在平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；共线向量一定相等；相等向量一定共线；长度相等的向量是相等向量；平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，不正确的命题是_并对你的判断举例说明_ 16. （1分） (2017新课标卷文) 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径，若平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分）
6、(2016高一下吉安期末) 已知公差为0的等差数列an满足a1=1，且a1 ， a32，a9成等比数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 记数列 的前n项和为Sn，并求使得Sn + 成立的最小正整数n 18. （15分） (2018丰台模拟) 某地区工会利用 “健步行 ”开展健步走积分奖励活动会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）记年龄不超过40岁的会员为 类会员，年龄大于40岁的会员为 类会员为了解会员的健步走情况，工会从 两类会员中各随机抽取 名会员，统计了某天他们健步走的步数，并将样本数据分为 ， ， ， ， ， ， ， ，
7、九组，将抽取的 类会员的样本数据绘制成频率分布直方图， 类会员的样本数据绘制成频率分布表（图、表如下所示）（1） 求 和 的值； （2） 从该地区 类会员中随机抽取 名，设这 名会员中健步走的步数在 千步以上（含 千步）的人数为 ，求 的分布列和数学期望； （3） 设该地区 类会员和 类会员的平均积分分别为 和 ，试比较 和 的大小（只需写出结论） 19. （5分） 已知空间四边形OABC中， ，且OA=OB=OC，M,N分别是OA,BC的中点，G是MN的中点，求证： 20. （15分） (2018门头沟模拟) 已知椭圆 ，三点 中恰有二点在椭圆 上，且离心率为 。（1） 求椭圆 的方程； （
8、2） 设 为椭圆 上任一点， 为椭圆 的左右顶点， 为 中点，求证：直线 与直线 它们的斜率之积为定值； （3） 若椭圆 的右焦点为 ，过 的直线 与椭圆 交于 ，求证：直线 与直线 斜率之和为定值。 21. （10分） (2018河北模拟) 已知函数 .（1） 若函数 恰有一个零点，求实数 的取值范围；（2） 设关于 的方程 的两个不等实根 ，求证： （其中 为自然对数的底数）.22. （5分） (2018高三上德州期末) 极坐标系的极点为直角坐标系 的原点，极轴为 轴的正半轴，两神坐标系中的长度单位相同已知曲线 的极坐标方程为 ， （）求曲线 的直角坐标方程；（）在曲线 上求一点，使它到直
9、线 ： （ 为参数）的距离最短，写出 点的直角坐标23. （10分） (2016高二上郑州期中) “城市呼唤绿化”，发展园林绿化事业是促进国家经济法阵和城市建设事业的重要组成部分，某城市响应城市绿化的号召，计划建一如图所示的三角形ABC形状的主题公园，其中一边利用现成的围墙BC，长度为100 米，另外两边AB，AC使用某种新型材料围成，已知BAC=120，AB=x，AC=y（x，y单位均为米） （1） 求x，y满足的关系式（指出x，y的取值范围）； （2） 在保证围成的是三角形公园的情况下，如何设计能使所用的新型材料总长度最短？最短长度是多少？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、
湖南省邵阳市数学高三理数4月适应性测试试卷
