正数与负数课堂PPT

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1、第一章第一章 有理数有理数一、知识回顾一、知识回顾 我们在小学学过哪些数？你能按照某一我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？标准将它们分类吗？自然数：自然数：0，1，2，3，；分数（小数）：分数（小数）：，0.36，5%，.21由记数、排序，产生数由记数、排序，产生数1 1，2 2，33数的产生和发展，离不开生产和生活的需要数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.由表示由表示“没有没有”“”“空位空位”，产生数，产生数0数的产生和发展，离不开生产和生活的需要数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.数的产生和发展，离不开生产和生活的需要数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.由分物

2、、测量，产生分数由分物、测量，产生分数,.31,21有了这些自然数和分数，有了这些自然数和分数，就能满足我们的需要了吗？就能满足我们的需要了吗？二、问题情境二、问题情境1.1.北京冬季里某一天的气温为北京冬季里某一天的气温为-3-3 3 3，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？二、问题情境二、问题情境2.2.珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为88448844.43.43米，吐鲁番盆地的海拔高度米，吐鲁番盆地的海拔高度为为-155-155米，这里的米，这里的88448844.43.43和和-155-155分别表示什么意思？分别表示什么

3、意思？问题背景问题背景某年，我国花生产量比上一年增长某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产，油菜籽产量比上一年增长量比上一年增长2.7%，“增长增长2.7%”表示什么表示什么意思？意思？正数与负数的定义正数与负数的定义像像3 3、8844.438844.43、8.58.5这样大于这样大于0 0的数叫做正数的数叫做正数.像像-3-3、-155155、-1.21.2这样在正数前面加上负号这样在正数前面加上负号“”的数的数,叫做负数叫做负数,-,-1.21.2读作读作“负负1.2”.1.2”.注：注：(1)(1)有时为了明确表达意义，在正数前面也加有时为了明确表达意义，在正数前面也加“+”

4、号，一号，一个数前面的个数前面的“+”“”号叫做它的符号号叫做它的符号.正数前面的正数前面的“+”号号可省略不写，但负数前面的可省略不写，但负数前面的“”号不能省略号不能省略.(2)(2)正数与负数具有相反意义。如：正数与负数具有相反意义。如：“增长增长”用正数表示，用正数表示，“减减少少”用负数表示等等。用负数表示等等。三、探究归纳三、探究归纳 一个数不是正数就是一个数不是正数就是负数，对吗？负数，对吗？思考思考 引入正负数后，引入正负数后，0 0不再简简单单的只表示不再简简单单的只表示“没有没有”.它具有丰富的意义它具有丰富的意义,0,0是正负数的分界是正负数的分界,有确定的含义有确定的含

5、义.如：如：1.1.空罐中的金币数量；空罐中的金币数量；2.2.温度中的温度中的0 0；3.3.海平面的高度；海平面的高度；4.4.水库的标准水位；水库的标准水位；5.5.身高比较的基准；身高比较的基准；6.6.正数和负数的界点正数和负数的界点.讨论讨论:0:0只表示只表示“没有没有”吗吗?记录账目时，通常用正数表示收入款额，记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额，则收入负数表示支出款额，则收入254254元可记为多少元可记为多少元？支出元？支出5656元可记为多少元？元可记为多少元？例例 题题解：收入解：收入254254元记为元记为+254+254元，元，支出支出5656元记为

6、元记为-56-56元元.例（例（1）一个月内，小明体重增加一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少小华体重减少1kg,小强体小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少美国减少6.4%,德国增长德国增长1.3%,法国减少法国减少2.4%,英国减少英国减少3.5%,意大利增长意大利增长0.2%,中国增长中国增长 7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额比上年的增长率。写出这些国家这一年商品进出口总额比上年的增长率。2、19901995年下列国

7、家年平均森林面积（单位：千米年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少）的变化情况是：中国减少866，印度增长，印度增长72，韩国减，韩国减少少130，新西兰增长，新西兰增长434，泰国减少，泰国减少3294，孟加拉减少，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林年年平均森林面积增长量；面积增长量；解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130，新新西兰西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88.解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130，新西兰，新西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，

8、孟加拉88；所得结果与增长量；所得结果与增长量符号相反符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？么关系？探究活动探究活动1.1.在在2 2，+2.5+2.5，0 0，0.350.35，1111，1313中，中，正数是正数是 ，负数是负数是 .2.2.如果股票上涨如果股票上涨0.50.5元记作元记作+0.5+0.5元，那么下跌元，那么下跌0.30.3元元记作记作 .3.-503.-50米表示下降米表示下降5050米，那么米，那么+100+100米表示米表示_._.四、练习拓展四、练习拓展+2.5+2.5，11 112 2，0

9、.350.35，13130.30.3元元上升上升100100米米A A层层-基础篇基础篇1.1.如果收入如果收入1515元记作元记作1515元，那么支出元，那么支出2020元记作元记作_元元.2.2.若规定向东走为正的，则某人先向东走若规定向东走为正的，则某人先向东走4545米记作米记作_，再向西走，再向西走4545米记作米记作_，此时这，此时这个人的位置可以记作个人的位置可以记作_._.3.3.若将若将2828记为记为0 0，则可将，则可将2727记为记为1 1，试猜想若将，试猜想若将2727记为记为0 0，2828应记为应记为_._.六、当堂检测六、当堂检测4545米米0 0米米4545米

10、米2020+1+1下列用正数和负数表示的相反意义的量，其下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）中正确的是（）A、2003年全球财富年全球财富500强中对主要零售业的强中对主要零售业的统计，利润统计，利润195200万美元，表示该公司万美元，表示该公司亏损亏损195200万美元。万美元。B、如果、如果9.6表示比海平面高表示比海平面高9.6米，那么米，那么19.2米表示比海平面低米表示比海平面低19.2米。米。C、如果收入增加、如果收入增加18元记作元记作18元，那么元，那么50元表示支出减少元表示支出减少50元。元。D、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是4，中午比早晨上，中午比早

11、晨上升升4，所以中午的气温是，所以中午的气温是4。探究活动探究活动A1.1.说明下面这些话的意义：说明下面这些话的意义：温度上升温度上升3 3 温度下降温度下降3 3收入收入4.254.25元元 支出支出4.24.2元元 上升上升3 3 下降下降3 3 收入收入4.254.25元元 收入收入4.24.2元元B B层层-合作篇合作篇2.2.1010和和-5-5的含义如何的含义如何?它们是以什么为基准的？它们是以什么为基准的？以以0 0为基准为基准.判断对错，并说明理由判断对错，并说明理由是正数。是正数。如果如果是正数。是正数。-是负数。是负数。(3)0(3)0表示没有温度。表示没有温度。(4)(

12、4)带带“-”-”的数都是负数。的数都是负数。(5)(5)不是负数的数一定是正数不是负数的数一定是正数(6)0(6)0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数（四）随堂练习 巩固新知21 教室高3米，教室里课桌高1.2米，如果把课桌桌面记作0米，那么教室顶部和地面分别记作什么？教室顶部与地面距离是多少？如果以地面为0米，那么教室顶部与桌面的高度分别记作什么？有一批食品罐头，标准质量为每听有一批食品罐头，标准质量为每听500 500 g，现抽取，现抽取1010听样品进行检测，结听样品进行检测，结果如下表果如下表.（单位：（单位：g）质量质量4975015034984964955004995015

13、051 12 23 34 45 56 67 78 89 91010如果把超标准的质量的克数用正数表示如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示不足的用负数表示,在下表中列在下表中列出出1010听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表.(.(单位：单位：g)质量质量误差误差-3-3+1+1+3+3-2-2-4-4-5-50 0-1-11 15 5C C层层-拓展篇拓展篇1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010如果在罐头的标签上注有：如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽取的罐头，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？中是否有不合格的？g 4500 ：质量摩托车

14、厂本周计划每天生产摩托车厂本周计划每天生产250250辆摩托车辆摩托车,由于由于工人实行轮休工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量实际每天生产量(与计划量相比与计划量相比)的增长值如的增长值如下表下表:星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25 根据上面的记录根据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车比计划哪几天生产的摩托车比计划量多量多?星期几生产的摩托车最多星期几生产的摩托车最多,是多少辆是多少辆?星期几生星期几生产的摩托车最少产的摩托车最少,是多少辆是多少辆?拓展题1:（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，其中第199个数为 _，

15、第2002个数为_，规律是_；（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8，-9,其中第345个数为 _，第2002个数为_，规律是 _ ；（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，-9其中第279个数为 _，第320个数的符号为_，规律是_；199奇数为+;偶数为-+-279-3452002-20023的倍数为-;其它为+奇数为-;偶数为+（五）拓展知识（五）拓展知识 灵活运用灵活运用4、观察下面依次排列的一组数，试接着写出后面的、观察下面依次排列的一组数，试接着写出后面的3个数，个数，试写出第试写出第2007、第、第2008个数，个数，（1）1、2、-3、-4、5、6、-7、-8、_、_、

16、_、_（第（第2007个数）、个数）、_（第（第2008个数）、个数）、（2）、_、_、_（第（第2007个数）、个数）、_（第（第2008个数）、个数）、拓展与提高拓展与提高、151131111917151311910-11-2007-200817119121140131401515、已知一列数：、已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，将，将这列数排成下列形式：这列数排成下列形式：第第1行行 1第第2行行 -2 3第第3行行 -4 5 -6第第4行行 7 -8 9 -10 那么第那么第10行从左边数第行从左边数第5个数等于个数等于_ 拓展与提高拓展与提高-50 “月有阴晴圆缺，人有悲

17、欢离合月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏，这是宋代词人苏轼写下的佳句轼写下的佳句.其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反状态的真实描绘，这些矛盾然世界、人类生活中截然相反状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的意境的东西融为一体，营造出了和谐而真实的意境.在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力添了无穷的魅力.结束语结束语28若有不当之处，请指正，谢谢！