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1、河南省鹤壁市数学高三上学期理数期末质量检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高二下黑龙江月考) 若集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （1分） 对任意复数zabi（a，b R），i为虚数单位，则下列结论中正确的是（ ）A . z2aB . zz2C . 1D . 03. （1分） (2019高三上山西月考) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （1分） 若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . 2D . 5. （1分） (2016陕西模拟) 若f（x）是定
2、义在（，+）上的偶函数，x1 ， x20，+）（x1x2），有 ，则（ ） A . f（3）f（1）f（2）B . f（1）f（1）f（3）C . f（2）f（1）f（3）D . f（3）f（2）f（1）6. （1分） (2020阜阳模拟) 某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（ ） A . B . C . D . 7. （1分） 点O为ABC内一点，且满足+4= ， 设OBC与ABC的面积分别为S1、S2 ， 则=（ ）A . B . C . D . 8. （1分） 在腰长为2的等腰直角三角形内
3、任取一点，则该点到此三角形的直角顶点的距离小于1的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （1分） 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（ ）A . 向右平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向左平移个长度单位10. （1分） (2018高二上遂宁期末) 已知长方体 中， ,则长方体 外接球的表面积为（ ）A . 100 B . 75 C . 50 D . 25 11. （1分） (2017石景山模拟) 如图，将正三角形ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个灰色菱形，这个灰色菱形可以分割成n个边长为1的小正三角形若m：n
4、=47：25，则三角形ABC的边长是（ ） A . 10B . 11C . 12D . 1312. （1分） (2016高一上湖州期中) 若定义在R上的偶函数f（x）在0，+）内是增函数，且f（3）=0，则关于x的不等式xf（x）0的解集为（ ） A . x|3x0或x3B . x|x3或3x0C . x|3x3D . x|x3或x3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若展开式中含x2的项的系数为_14. （1分） (2019高二上齐齐哈尔月考) 甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去两人能会面的概率为_ 15. （1分） 一个三棱
5、锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为_ 16. （1分） 已知A（2，1），B（3，2），若线段AB（不含端点A、B）与椭圆（m1）x2+my2=1总有交点，则m的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2020高二上榆树期末) 已知等差数列 和等比数列 满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5 （）求 的通项公式；（）求和： 18. （2分） (2018广东模拟) 据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制参考数据： ，（说明：以
6、上数据 为3月至7月的数据）回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， （1） 地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价 （万元/平方米）与月份 之间具有较强的线性相关关系，试建立 关于 的回归方程（系数精确到 0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价； （2） 地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望19. （2分） (2016黄山模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，侧棱PA底面ABCD，ADBC，ABC=90，PA=AB=BC=2，AD
7、=1，M是棱PB中点 （1） 求证：平面PBC平面PCD； （2） 设点N是线段CD上一动点，且 = ，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求的值 20. （2分） (2018高二上江苏月考) 已知椭圆 过点 ，右顶点为点 （1） 若直线 与椭圆 相交于点 两点（ 不是左、右顶点），且 ，求证：直线 过定点，并求出该定点的坐标；（2） 是椭圆 的两个动点，若直线 的斜率与 的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出定值；反之，请说明理由 21. （2分） (2017高一上厦门期末) 已知函数f（x）=x2+ax（a0）在1，2上的最大值为8，函数g（x）是h（x）=ex的
8、反函数 （1） 求函数g（f（x）的单调区间； （2） 求证：函数y=f（x）h（x） （x0）恰有一个零点x0，且g（x0）x02h（x0）1 （参考数据：e=2.71828，ln20.693）22. （2分） (2019高三上大庆期中) 在极坐标系中,圆C的方程为 ,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy,直线l的参数方程为 为参数 （1） 求圆C的直角坐标方程 化为标准方程 和直线l的极坐标方程； （2） 若l与圆C的一个交点为 异于原点 ,l与直线 的交点为Q,且 求a的值 23. （2分） 设函数f（x）=x2-ax+b，问：（1）讨论函数f（sinx）在（ ， ）内
9、的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；（2）记f0（x）= - x + ,求函数| f ( sin x ) - ( sin x )| 在 . 上的最大值D,（3）在（2）中，取a0=b0=0,求z= b - 满足D 1时的最大值（1） 讨论函数f（sinx）在（，）内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；（2） 记f0（x）=,求函数在上的最大值D,（3） 在（2）中，取a0=b0=0,求z=满足D1时的最大值第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共14分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
河南省鹤壁市数学高三上学期理数期末质量检测试卷
