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1、湖南省益阳市高一下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知为等差数列,若,则的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A . 向左平移单位B . 向右平移单位C . 向左平移单位D . 向右平移单位3. （2分） 在ABC中, 如果 ， 那么ABC的形状是（ ）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 不确定4. （2分） (2018江西模拟) 我国古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”
2、意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”.设该问题中的金杖由粗到细是均匀变化的，则其重量为（ ）A . 6斤B . 10斤C . 12斤D . 15斤5. （2分） (2015河北模拟) 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=3x上，则sin（2+ ）=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知函数在上有两个零点,则的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高一下湖州月考) 已知 的三个内角 所对边长分别是 ，若 ，则角 的大小为（ ）
3、A . B . C . D . 8. （2分） (2012浙江理) 设 ， 是两个非零向量则下列命题为真命题的是（ ） A . 若| + |=| | |，则 B . 若 ，则| + |=| | |C . 若| + |=| | |，则存在实数，使得 = D . 若存在实数，使得 = ，则| + |=| | |9. （2分） 数列的一个通项公式可能是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上上海月考) 已知函数 的定义域为R ， 且对于任意xR ， 都有 及 成立，当 且 时，都有 成立，下列四个结论中不正确命题是（ ） A . B . 函数 在区间 上为增函数C .
4、 直线 是函数 的一条对称轴D . 方程 在区间 上有4个不同的实根11. （2分） 如果sinx+cosx= ，且0x，那么tanx的值是（ ） A . B . 或 C . D . 或 12. （2分） (2017高二下蚌埠期末) 5名学生进行知识竞赛，笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”根据以上信息，这5个人的笔试名次的所有可能的种数是（ ） A . 54B . 72C . 78D . 96二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） a、b、c成等比数列，公比q=3，又a，b+8，c成
5、等差数列，则三数为_ 14. （1分） (2019高一下上海月考) 如图所示，矩形ABCD由两个正方形拼成，则CAE的正切值为_ 15. （1分） 已知 =（1，2）， =（0，1）， =（k，2），若（ +2 ） ，则k=_ 16. （1分） (2018河北模拟) 已知 ，则 _ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高一下广州期中) 已知函数y=3sin（ x ） （1） 求此函数的振幅、周期和初相； （2） 用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象（先列表再作图） x x3sin（ x ）18. （10分） (2016高二下郑州期末) 已知数列an满足Sn
6、+an=2n+1 （1） 写出a1，a2，a3，并推测an的表达式； （2） 用数学归纳法证明所得的结论 19. （15分） 函数 在同一个周期内，当x= 时y取最大值2，当x= 时，y取最小值2 （1） 求函数的解析式y=f（x） （2） 若x0，2，且f（x）= 时，求x的值； （3） 若函数f（x）满足方程f（x）=a（1a2），求在0，2内的所有实数根之和 20. （10分） (2017高二下溧水期末) 已知向量 =（cosx，sinx）， =（3， ），x0，（1） 若 ，求x的值；（2） 记f（x）= ，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值21. （10分） (2018高三上
7、黑龙江月考) 在锐角 中，角 的对边分别为 ， . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，求 的取值范围. 22. （10分） 已知函数f（x）= sinxcosx+cos2x+ （1） 当x ， 时，求函数y=f（x）的值域； （2） 已知0，函数g（x）=f（ + ），若函数g（x）在区间 ， 上是增函数，求的最大值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
湖南省益阳市高一下学期期中数学试卷
