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1、辽宁省锦州市高三上学期数学10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2019高一下上海期末) “ ”是“ ”（ ） A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 已知是三个不同的平面，命题“ ， 且是真命题，如果把中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有 （ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2019高二上南宁月考) 设 与 是定义在同一区间 上的两个函数，若函数 在 上有两个不同的零点，则称 和 在 上是关联函数， 称为关联
2、区间，若 与 在 上是关联函数，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上安平月考) 已知函数 ，则使得 的 的范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2019高三上浙江月考) 若 ( 为虚数单位)，则 _， 的实部_ 6. （1分） (2016高一上虹口期中) 若集合M=x|y=2x+1，N=（x，y）|y=x2，则MN=_ 7. （1分） 对于函数f（x），若存在区间A=m，n，使得y|y=f（x），xA=A，则称函数f（x）为“同域函数”，区间A为函数f（x）的一个“同城区间”给出下
3、列四个函数：f（x）=cosx；f（x）=x21；f（x）=|x21|；f（x）=log2（x1）存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_（请写出所有正确的序号）8. （1分） (2019高一下上海月考) 已知 ，则 的值为_. 9. （1分） (2016安庆模拟) 计算Cn1+2Cn2+3Cn3+nCnn ， 可以采用以下方法：构造等式：Cn0+Cn1x+Cn2x2+Cnnxn=（1+x）n ， 两边对x求导，得Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+nCnnxn1=n（1+x）n1 ， 在上式中令x=1，得Cn1+2Cn2+3Cn3+nCnn=n2n1 类比上述计算方法，计算Cn1+22Cn2+
4、32Cn3+n2Cnn=_ 10. （1分） (2018高一下抚顺期末) 若向量 ，向量 ，则 在 上的正射影的数量为_ 11. （1分） (2018南充模拟) 已知函数 则 _ 12. （1分） A=x|x25x+6=0，B=x|mx=1，若BA，则实数m=_ 13. （1分） (2019高三上北京月考) 设函数 ， ，若函数 恰有三个零点 ，则 的取值范围是_ 14. （1分） (2018高一上凯里月考) 设函数 ，若对于定义域内的任意 ，总存在 使得 ，则满足条件的实数 的取值范围是_. 15. （1分） (2018高一上西宁期末) 已知函数 的定义域是 ，且满足 ， .如果对于 ，都有
5、 ，则不等式 的解集为_（表示成集合） 16. （1分） (2018高二下台州期中) 已知单位向量 满足 ，向量 使得 ，则 的最小值为_， 的最大值为_三、 解答题 (共5题；共55分)17. （10分） 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AB=AC=2，A1A=4，点D是BC的中点；求异面直线A1B，AC1所成角的余弦值18. （10分） (2019高二下上海月考) 已知椭圆 的左、右两个顶点分别为 、 ，曲线 是以 、 两点为顶点，焦距为 的双曲线，设点 在第一象限且在曲线 上，直线 与椭圆相交于另一点 . （1） 求曲线 的方程； （2） 设 、 两点的横坐标分别为 、 ，求证
6、 为一定值； （3） 设 与 （其中 为坐标原点）的面积分别为 与 ，且 ，求 的取值范围. 19. （10分） (2015高一下金华期中) 已知函数f（x）=x22ax+5（a1） （1） 若f（x）的定义域和值域均是1，a，求实数a的值； （2） 若对任意的x1，x21，a+1，总有|f（x1）f（x2）|4，求实数a的取值范围 20. （15分） (2016高一上宁波期中) 已知函数f（x）=x|xa| （1） 若函数y=f（x）+x在R上是增函数，求实数a的取值范围； （2） 若对任意x1，2时，函数f（x）的图像恒在y=1图像的下方，求实数a的取值范围； （3） 设a2时，求f（x）在区间2，4内的值域 21. （10分） (2020兴平模拟) 已知函数 ； . （1） 判断 在 上的单调性，并说明理由； （2） 求 的极值； （3） 当 时， ，求实数 的取值范围. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4、答案：略二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共55分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、
辽宁省锦州市高三上学期数学10月月考试卷
