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1、辽宁省葫芦岛市高二数学12月联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知,则下列选项正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下定远期末) 命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是（ ） A . x(0，)，ln xx1B . x(0，)，ln xx1C . x0(0，)，ln x0x01D . x0(0，)，ln x0x013. （2分） (2018高二下陆川月考) 抛物线 的焦点坐标为（ ） A . （0，1）B . （1，0）C . （0，2）D . （2，0）4. （2分） (2016高一下长春期中
2、) 等差数列an的前n项和Sn ， 若S5=35，a3a5=4，则Sn的最大值为（ ） A . 35B . 36C . 6D . 75. （2分） 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为 ， 则椭圆的方程是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 为三角形的内角，则是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2018齐齐哈尔模拟) 已知双曲线 是离心率为 ，左焦点为 ，过点 与 轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点 ， ，若 的面积为20，其中 是坐标原点，则该双曲线的标准方程为（
3、）A . B . C . D . 8. （2分） 已知为等差数列，为等比数列，其公比且,若 ， 则（ ）A . B . C . D . 或9. （2分） 若数列满足：存在正整数 ， 对于任意正整数n都有成立，则称数列为周期数列，周期为. 已知数列满足 ， 则下列结论中错误的是（ ）A . 若m= ， 则B . 若 ， 则m可以取3个不同的值C . 若 ， 则数列是周期为3的数列D . 且 ， 数列是周期数列10. （2分） (2018高二上泰安月考) 已知各项为正的等比数列 中， 与 的一个等比中项为 ，则 的最小值为（ ） A . 1B . 4C . D . 8二、 填空题 (共4题；共4分
4、)11. （1分） log8192log83=_12. （1分） (2012辽宁理) 已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标为4，2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为_13. （1分） (2013四川理) 已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x0时，f（x）=x24x，那么，不等式f（x+2）5的解集是_ 14. （1分） (2018高二上南京月考) 已知 中， 是角 的对边，则其中真命题的序号是_.若 ，则 在 上是增函数；若 ，则 是直角三角形； 的最小值为 ；若 ，则 ；若 ，则 .三、 解答题 (共6题；共55分)15. （5分） (2016高
5、二下南阳开学考) 设命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0；命题q：实数x满足x25x+60 （1） 若a=1，且qp为真，求实数x的取值范围； （2） 若p是q必要不充分条件，求实数a的取值范围 16. （10分） (2018高一下包头期末) 在数列 中， ， （1） 求证：数列 为等差数列； （2） 若数列 满足 ，求证： . 17. （10分） (2018百色模拟) 已知抛物线 ： 的焦点 与椭圆 ： 的右焦点重合，过焦点 的直线 交抛物线于 两点. （1） 求抛物线 的方程； （2） 记抛物线 的准线与 轴交于点 ，试问是否存在 ，使得 （ ），且 都成立？若存在，求实数 的
6、值；若不存在，请说明理由. 18. （10分） (2019高三上上海月考) 某温室大棚规定，一天中，从中午12点到第二天上午8点为保温时段，其余4小时为工作作业时段，从中午12点连续测量20小时，得出此温室大棚的温度y（单位：度）与时间t（单位：小时， ）近似地满足函数 关系，其中，b为大棚内一天中保温时段的通风量。 （1） 若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变，求大棚一天中保温时段的最低温度（精确到0.1）； （2） 若要保持一天中保温时段的最低温度不小于17，求大棚一天中保温时段通风量的最小值。 19. （10分） (2016高三上安徽期中) 已知正项数列an的前n项和为Sn ，
7、且 是1与an的等差中项 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设Tn为数列 的前n项和，证明： Tn1（nN*） 20. （10分） (2018高二下中山期末) 如图，点 分别是椭圆C: 的左、右焦点，过点 作 轴的垂线，交椭圆 的上半部分于点 ，过点 作 的垂线交直线 于点 .（1） 如果点 的坐标为（4,4），求椭圆 的方程； （2） 试判断直线 与椭圆 的公共点个数，并证明你的结论. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共55分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、
辽宁省葫芦岛市高二数学12月联考试卷
