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1、黑龙江省伊春市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017诸城模拟) 已知直线a，b分别在两个不同的平面，内则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2017高二下郑州期中) 极坐标方程=cos和参数方程 （t为参数）所表示的图形分别是（ ） A . 圆、直线B . 直线、圆C . 圆、圆D . 直线、直线3. （2分） (2016高二下肇庆期末) 通过随机询问11名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得
2、到如下的列联表： 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110参照附表，得到的正确结论是（ ）A . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”4. （2分） (2017高二下大名期中) 已知随机变量XB（6，0.4），则当=2X+1时，D（）=（ ） A . 1.88B . 2.88C . 5.76D . 6.765. （2分） 在一次数学测试中，某同学有两道单选题
3、（即四个答案选一个）不会做，他随意选了两个答案，则这两道单选题都答对的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 天文学家经研究认为：“地球和火星在太阳系中各方面比较接近，而地球有生命，进而认为火星上也有生命存在”，这是什么推理（ ）A . 归纳推理B . 类比推理C . 演绎推理D . 反证法8. （2分） (2016山东模拟) 某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员
4、不能分给同一个部门，另三名电脑编程人员也不能分给同一个部门，则不同的分配方案种数是（ ） A . 18B . 24C . 36D . 729. （2分） 把曲线C1： （为参数）上各点的横坐标压缩为原来的 ，纵坐标压缩为原来的 ，得到的曲线C2为（ ） A . 12x2+4y2=1B . 4x2 =1C . x2+ =1D . 3x2+4y2=410. （2分） 设y=2exsinx，则y等于（ ）A . 2excosxB . 2exsinxC . 2exsinxD . 2ex（sinx+cosx）11. （2分） (2014浙江理) 在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为
5、f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（ ） A . 45B . 60C . 120D . 21012. （2分） (2015高二上孟津期末) 已知函数y=f（x）对任意的x（ ， ）满足f（x）cosx+f（x）sinx0（其中f（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（ ） A . f（ ）f（ ）B . f（ ）f（ ）C . f（0）2f（ ）D . f（0） f（ ）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下珠海期末) 设随机变量XB（n，p），其中n=8，若EX=1.6，则DX=_ 14. （1分） 若（2x）2
6、015=a0+a1x+a2x2+a2015x2015 ， 则=_15. （1分） (2017高二上荆门期末) 把一枚硬币连续抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B|A）=_ 16. （1分） (2016高一上晋江期中) 给出下列四个命题：（1）函数f（x）=loga（2x1）1的图象过定点（1，0）；（2）化简2 +lg5lg2+（lg2）2lg2的结果为25；（3）若loga 1，则a的取值范围是（1，+）；（4）若2x2ylnxln（y）（x0，y0），则x+y0其中所有正确命题的序号是_三、 解答题 (共6题；共75分)17. （5分） (2020新沂
7、模拟) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程是 ，以平面直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是 ，它们相交于 两点，求线段 的长. 18. （15分） (2014广东理) 随机观测生产某种零件的某工作厂25名工人的日加工零件个数（单位：件），获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36根据上述数据得到样本的频率分布表如下： 分组频数频率25，3030.12（30，3550.20（35，4080.32（40，45n1f1（45，50n2f
8、2（1） 确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值； （2） 根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图； （3） 根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30，35的概率 19. （15分） (2016高三上闽侯期中) 如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SDAD，且SDAB，AD=1，AB=2，SD= （1） 求证：CD平面ADS； （2） 求AD与SB所成角的余弦值； （3） 求二面角ASBD的余弦值 20. （15分） 已知A（1， ）是离心率为 的椭圆E： + =1（ab0）上的一点，过A作两条直线交椭圆于B、C两点，若直线AB、AC
9、的倾斜角互补 （1） 求椭圆E的方程； （2） 试证明直线BC的斜率为定值，并求出这个定值； （3） ABC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值？若不存在，说明理由 21. （10分） (2017来宾模拟) 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示 （1） 根据直方图求x的值，并估计该小区100户居民的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2） 从该小区已抽取的100户居民中，随机抽取月用电量超过250度的3户，参加节约用电知识普及讲座，其中恰有户月用电量超过300度，求的分布列及期望 22. （15分）
10、 (2019高二下海安月考) 已知函数 （1） 若曲线 在点 处的切线方程为 ，求 的值； （2） 当 时，求证： ； （3） 设函数 ，其中 为实常数，试讨论函数 的零点个数，并证明你的结论 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共75分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
黑龙江省伊春市高二下学期期中数学试卷（理科）
