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1、精品 精品 必修一综合练习题 班级 学号 姓名 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1若集合 1,0,1,2,|(1)0MNx x x，则NM（）A 1,0,1,2 B0,1,2 C 1,0,1 D0,1 2如图所示，U是全集，A B、是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）AAB B)AC(BU CAB D)BC(AU 3设A=x|0 x2,B=y|1y2,在图中能表示从集合A到集合B的映射是（）4已知集合(,)|2,(,)|4Mx yxyNx yxy，那么集合NM 为（）A3,1xy B(3,1)C3,1 D(3,1)5下列函数在区间（0，3）上是增函数的是（）
2、A.xy1 B.xy)31(C.21xy D.1522xxy 6函数12log(1)yx的定义域是（）A(1,)B(1,2 C(2,)D(,2)7已知函数 2212f xxax在区间,2上是减函数，则实数a的取值范围是（）A1a B1a C3a D3a 8设0 x是方程2ln xx的解，则0 x属于区间()A1,2 B2,3 C1,1e和4,3 D,e 9若奇函数 xf在 3,1上为增函数，且有最小值 7，则它在1,3 上（）A.是减函数，有最小值-7 B.是增函数，有最小值-7 C.是增函数，有最大值-7 D.是减函数，有最大值-7 10设f（x）是 R 上的偶函数，且在（0，）上是减函数，
3、若x10 且x1x20，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）与f（x2）大小不确定。精品 精品 11若函数1()log()(011af xaax且）的定义域和值域都是0，1，则a=（）A12 B2 C22 D2 12 设奇函数()f x在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式()()0f xfxx的解集为（）A(10)(1)，B(1)(01)，C(1)(1)，D(10)(01)，二、填空题(本大题共 20 分)13已知幂函数)(xf的图像经过点)22,2(，则)4(f的值等于 14已知2(1)f xx，则()f x .15函数y=1)(5-1
4、),(0 30),(32xxxxxx的最大值是 16对于函数)(xf定义域中任意的)(,2121xxxx，有如下结论：)()()(2121xfxfxxf；)()()(2121xfxfxxf；1212()()0f xf xxx 1212()()()22xxf xf xf 当xxf2)(时，上述结论中正确结论的序号是 .三、解答题：(共 70 分)17(每小题 5 分，共 10 分)计算下列各式的值：(1)1100.753270.064()160.258 (2)log3+lg25+lg4+.精品 精品 18(12 分)设集合15|xxA，集合，求分别满足下列条件的m的取值的集合：(1)BBA；(2
5、)AB 19(12 分)已知函数()f x是偶函数，当20()4xf xxx时，（1）画出函数()f x的图像并求出函数的表达式；（2）根据图像，写出()f x的单调区间；同时写出函数的值域 20(12 分)已知函数2()1xbf xx是定义域(1,1)上的奇函数（1）求b的值，并写出()f x的表达式；（2）试判断()f x的单调性，并证明.精品 精品 21(12 分)某民营企业生产 A、B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)(1)分别将 A、B 两种产品的利润表示为投资x(
6、万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到 10 万元资金，并全部投入 A、B 两种产品的生产，问：怎样分配这10 万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?甲 乙 22(12 分)已知二次函数2()(0)f xaxbxc a(1)若(0)1,(1)()12且ff xf xx，求函数()f x的零点；(2)若1212,()()且xxf xf x，证明方程12()()()2f xf xf x必有一实数根在区间12(,)x x内 精品 精品 必修一综合练习题答案 16：DBDDCB 712：ABCAAD 13：12 14：12)(2xxxf 15：415 16：17：（1）1011 8
7、1042 （2）222lg 52lg5 lg2lg 2lg5lg21 18：（1）ABB，AB，所以B ，所以满足 333531mmmm，解得8m；（2）AB 若B，则0m 若B ，则035mm 或031mm 解得02m，所以2m 192240()40 xx xf xxx x 图略 增区间：2,0和2,，减区间：,2 和0,2；值域：4,)20(1)由因为定义域为(1,1)，所以(0)0fb ，故2()1xf xx；（2）证明略 21解(1)设投资为 x 万元,A 产品的利润为()f x万元，B 产品的利润为()g x万元 由题设xkxgxkxf21)(,)(由图知 f(1)=41,故 k1=
8、41 3 分 又45,25)4(2kg 5 分 从而)0(45)(),0(41)(xxxgxxxf 7分(2)设 A 产品投入 x 万元,则 B 产品投入 10-x 万元,设企业利润为 y 万元)100(104541)10()(xxxxgxfy 9 分 令xt10则)100(1665)25(414541022tttty 12 分 当75.3,1665,25maxxyt此时时 精品 精品 答:当 A 产品投入 3.75 万元,则 B 产品投入 6.25 万元,企业最大利润为1665万元 22（1）因为2()(0)f xaxbxc a，所以 22(1)()11221f xf xa xb xcaxbxcaxabx ，所以221aab，解得12ab 所以2()2f xxxc，又(0)1fc，所以2()21f xxx，令()0f x 得12x 或12x 为所求的零点（2）令12()()()()2f xf xg xf x，则12121212()()()()()()()()22f xf xf xf xg xg xf xf x 1221022f xf xf xf x 因为2()(0)f xaxbxc a的图像是一条连续不断的曲线，则()g x的图像也是一条连续不断的曲线，所以方程12()()()2f xf xf x必有一实数根在区间12(,)x x内
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