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1、河南省新乡市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二上莆田期末) 已知命题p：xR，x2+x+10，命题q：xQ，x2=3，则下列命题中是真命题的是（ ） A . pqB . pqC . pqD . pq2. （2分） 已知点F1 ， F2为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点P使得|=2|，则此椭圆的离心率的取值范围是（ ）A . （0，）B . （0，C . （ ， D . ， 1）3. （2分） 若Sn是等差数列an的前n项和，a2a104，则S11的值为（ ）A . 12B . 18C . 22D . 44
2、4. （2分） (2017怀化模拟) 设点M（x，y）满足不等式组 ，点P（4a，a）（a0），则当 最大时，点M为（ ） A . （0，2）B . （0，0）C . （4，6）D . （2，6）5. （2分） (2018高一下重庆期末) 在 中，若 ，则 是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形6. （2分） (2017高二下正定期末) 命题“若 ，则 ”的逆否命题为（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 7. （2分） (2020淮北模拟) 已知等差数列 满足 ，则 的最大值为（ ） A . B . 20
3、C . 25D . 1008. （2分） (2015高二上葫芦岛期末) 平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量 ， ， 两两的夹角均为60，且| |=1，| |=2，| |=3，则| |等于（ ） A . 5B . 6C . 4D . 89. （2分） (2017高二上哈尔滨月考) 以双曲线 (a0，b0)的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F，则圆F与双曲线的渐近线（ ） A . 相交B . 相离C . 相切D . 不确定10. （2分） 已知向量 ， ，则以 ，为邻边的平行四边形的面积为（ ） A . B . C . 4D . 811. （2分） 设x,y ， 且2y是1+x和1-x的等比
4、中项，则动点(x,y)的轨迹为除去x轴上点的（ ）A . 一条直线B . 一个圆C . 一个椭圆D . 双曲线的一支12. （2分） (2017万载模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点A（4，0）和C（4，0）顶点B在椭圆 =1上，则 =（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 若等比数列an的前n 项和为Sn ， S1 ， S3 ， S2成等差数列，a1a3=3，则Sn=_ 14. （1分） 若命题p：xR，x21，则该命题的否定是_ 15. （1分） (2017高二下雅安开学考) 已知椭圆 ，左右焦点分别为F1 ， F2 ， 过
5、F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|+|AF2|的最大值为6，则b的值是_ 16. （1分） (2016高二上诸暨期中) 双曲线 的左右焦点分别是F1 ， F2 ， 过F2的直线交双曲线的渐近线于A，B两点，若F1A垂直F2A，且 ，则双曲线的离心率=_ 三、 解答题： (共6题；共47分)18. （2分） 抛物线C：y2=2x的准线方程是_，经过点P（4，1）的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且点P恰为AB的中点，F为抛物线的焦点，则|+|=_19. （15分） (2017高二上汕头月考) 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH
6、的中点为N（1） 请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）； （2） 证明：直线MN平面BDH （3） 求异面直线MN与AG所成角的余弦值 20. （5分） (2016高二上包头期中) 如图，矩形ABCD所在的半平面和直角梯形CDEF所在的半平面成60的二面角，DECF，CDDE，AD=2， ，CF=6，CFE=45 （）求证：BF平面ADE；（）在线段CF上求一点G，使锐二面角BEGD的余弦值为 21. （10分） (2016高二下南城期中) 数列an满足Sn=2nan（nN*） （1） 计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an； （2） 用数学归纳法证明（）中的猜想 22. （5分） (2017高二下天水开学考) 已知椭圆C： （ab0）的离心率为 ，短轴一个端点到右焦点的距离为 （）求椭圆C的方程；（）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为 ，求AOB面积的最大值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共47分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、
河南省新乡市高二上学期期末数学试卷（理科）
