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1、14.3因式分解（十字相乘法）导学案 学习时间 20XX 年 11 月 25 日星期（二）学习目标 1.理解十字相乘法的根据；2.能用十字相乘法分解二次三项式；学习重点 掌握十字相乘法 学习难点 首项系数为 1 的二次三项式的十字相乘法 学习内容 学习活动 一、创设情境，独立思考 1、阅读课本 P 121 页，思考下列问题：(x+1)(x+2)=(x-1)(x-2)=(x+1)(x-2)=(x-1)(x+2)=2、思考：上式左右对调，你有什么发现？X2+3X+2=X2_3X+2=X2+X-2=X2-X-2=二、合作学习，探索新知 1、分解因式：X2+5x+6=乂-5x+6=1X2 1 x-2
2、1 八 1-3 2 3-2-3 X2 _x-6=X2+x-6=12 1/-2/、-3 1”、3 2-3-2-3 2 猜想：x+(a+b)x+ab=结论：十字相乘法步骤：竖分二次项与常数项 交叉相乘，和相加 检验确定，横写因式 丿顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。备注：用十字相乘法分解二次项系数为 1的二次三项式的特征是“拆常数项，凑-当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的 符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符 号与一次项系数的符号相同.三、巩固练习，小试牛刀 分解因式：X2-8X+15=x 2+4X+3=四、提升
3、训练，大显身手 分解因式：2 2 2 X-5xy 6y xy-3xy-18y=五、课堂小结：1、怎样运用十字相乘法分解因式？2、分解因式的方法有哪些？六、课后作业 1、(必做题)：选择题 1.如果 X2-px q=(x a)(x b)，那么 p 等于()A.ab B.a+b C.ab D.(a+b)2.如果 X2(a b)x 5b 二 X2-x-30，则 b 为()次项”2 X 2X15=X2 3x-10 二 3.多项式x2-3x a可分解为(x 5)(x b)，则 a,b 的值分别为()A.10 和一 2 B.10 和 2 C.10 和 2 D.10 和一 2 填空题 2 6.x+3x 一10=_.2 7.m _5m_6=(m+a)(m+b).a=_,b=_.2、(选做题)先阅读学习，再求解问题：材料：解方程：x2 3x-10o 解军：原方程可化为(x+5)(x-2)=0/x+5=0 或 x-2=0 由 x+5=0 得 x=-5 由 x-2=0 得 x=2 x=-5或x=2为原方程的解。解方程：X2-2X=3 o A.5 B.6 C.5 D.6
二次三项式分解因式导学案
