开关电源占空比

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1、开关电源占空比的选择与开关变压器初次级线圈匝数比的计算 作者：陶显芳发布时间：2011-07-04 文章来源：华强北电子市场价格指数浏览量：61929 下面是开关电源设计务必掌握的知识 1、开关电源占空比的选择与计算 2、开关变压器初次级线圈匝数比的计算 希望从事开关电源设计的工程师对此感兴趣 概述：占空比是脉冲宽度调制(PWM)开关电源的调制度，开关电源的稳压功能就是通过自动改变占空比来实现的，开关电源的输出电压与占空比成正比，开关电源输出电压的变化范围基本上就是占空比的变化范围。由于开关电源输出电压的变化范围受到电源开关管击穿电压的限制，因此，正确选择占空比的变化范围是决定开关电源是否可靠

2、工作的重要因素；而占空比的选择主要与开关电源变压器初、次级线圈的匝数比有关，因此，正确选择开关电源变压器初、次级线圈的匝数比也是一个非常重要的因素。开关电源占空比和开关电源变压器初、次级线圈的匝数比的正确选择涉及到对开关电源变压器初、次级线圈感应电动势的计算。因此，下面我们先从分析开关电源变压器初、次级线圈感应电动势开始。占空比的定义 占空比一般是指，在开关电源中，开关管导通的时间与工作周期之比，即：（1）式中：D 为占空比，Ton 为开关管导通的时间，Toff 为开关管关断的时间，T 为开关电源的工作周期。对于一个脉冲波形也可以用占空比来表示，如图 1 所示。在反激式开关电源中，开关管导通的

3、时候，变压器次级线圈是没有功率输出的，如果把（1）中的 D记为 D1，（2）式中的 D 记为 D2，则 D1、D2 有下面关系：开关变压器初次级线圈的输出波形 图 2a 是输出电压为交流的开关电源工作原理图。为了便于分析，我们假说变压器初次级线圈的变压比为 1:1（即 N1=N2，L1=L2），当开关 K 又导通转断开时，变压器初级、次级线圈产生感应电动势为：（6）式中：为变压器初级线圈的励磁电流，由此可知，变压器初、次级线圈产生的反电动势主要是由励磁电流产生的。我们从（5）可以看出，当变压器初、次级线圈的负载电阻 R 很大或者开路的情况下，变压器初、次级线圈产生的感应电动势峰值是非常高的，如

4、果这个电压直接加到电源开关管两端，电源开关管一定会被击穿。为了便于分析，我们引进一个半波平均值的概念，我们把 Upa、Upa-分别定义为变压器初、次级线圈感应电动势正、负半周的半波平均值。半波平均值就是把反电动势等效成一个幅度等于 Upa 或 Upa-的方波，如图 2b 中的 Upa-所示。反激式变压器初次级线圈的输出波形 图 3a 为反激式开关电源的工作原理图，图 3b 为反激式开关电源变压器初、次级线圈的波形（N1=N2时）。图中的 Ui、uL1、uL2、Up、Upa、Upa-、Ua、Ua-等前面都已经介绍过，图 3 中只多了一个整流滤波输出电压 Uo。所谓反激式开关电源，就是电源开关管导

5、通时，开关电源无功率输出，仅在电源开关管截止时才有功率输出。在反激式开关电源中，由于整流二极管以及储能滤波电容的作用，它会把变压器初、次级线圈产生的反电动势进行平均，使峰值脉冲电压 Up（Up-）被平均成半波平均值 Upa（Upa-），这相当于限幅的作用，因为充满电的电容相当于一个电压等于 Uo 的电池。这种限幅作用是假说开关电源变压器初、次级线圈没有漏感的情况下才能成立。占空比的选择和计算 1、图 4a 中 uL1 为变压器初级线圈 N1 产生的反电动势，蓝、红色箭头分别表示开关接通和关断时，感应电动势的方向。2、图 4b 蓝色为开关接通时变压器初级线圈 N1 产生的感应电动势波形；红色为开

6、关关断时 N1 产生的感应电动势波形。在图 4b 中，由于变压器存储的能量和释放的能量相等，所以蓝色波形的面积等于红色波形的面积。即：Upa-Ton=UpaToff 或 UiTon=UpaToff 把占空比：待入上式就可以求得：Upa=(UiUpa)D（7）（7）式就是我们用来选择和计算占空比 D 的关系式。由图 4a 和图 4c 可以看出，（7）式括弧中的值（UiUpa）正好就是电源开关管两端的电压，电源开关管的耐压有限，因此，开关电源的最大占空比要受到电源开关管的最高耐压 BVm 值的限制。在实际应用中，由于变压器初级线圈的漏感是不能忽视的，因为，这个漏感产生的反电动势不能通过次级整流滤波

7、电路对其进行限幅。从（5）式可知，这个反电动势的峰值非常大。因此，在变压器初级线圈回路中还要另设一个限幅电路，如图 5 所示。中 L0 为变压器初级线圈的漏感（一般为 510%，与初次级线圈的绕法有关），L0 产生的反电动势会迭加在初级线圈 L1 产生的半波平均值电压上。通过 D1、C1、R1 的作用可以对 L0 产生的反电动势进行限幅，其半波平均值的大小，可以通过调整 R1 和 C1 的大小来改变，使之不要超过 L1 产生的半波平均值的5%。如果把漏感 L0 产生的反电动势也一起进行考虑，当输入电压为最大值时，上面（7）式应该改写为：Upm=(UimUpm)Dmax（8）（8）式中，Upm

8、为变压器初级线圈产生感应电动势的最大峰值，当采用图 5 所示限幅电路之后，Upm的值就等于初级线圈 L1 和 L0 分别产生反电动势的半波平均值之和。此值与漏感大小有关，Upm 大约比无漏感时的 Upa 大 58%。如果把上式括弧(UimUpm)中的值换成 BVm，则（8）式又可以改写为：Upm=BVmDmax（9）（9）式中，BVm=（UimUpm），为电源开关管的最高耐压，Dmax 为：当输入电压为最大值（Uim），且改变占空比使电源开关管两端电压达到最高耐压值时，此时占空比所能达到的最大值，即极限值。值得指出的是：占空比是随着输入电压变化而变化的，当输入电压为最大值时，此时动态变化的 D

9、 应该为最小值 Dmin，但（9）式中的极限值 Dmax 则另有意义，它表示：当输入电压为最大值，且此时的占空比 D 也达到极限值 Dmax 时，电源开关管将会过压被击穿。因此，实际工作中的最小占空比 Dmin 应该比（9）式中的 Dmax 小好多，一般取 Dmin=Dmax 较为合适。由此我们可以得出结论：在设计反激式开关电源时，可根据（8）式和（9）式来计算占空比 Dmax 的最大值。占空比计算举例 设计一个反激式开关电源，求开关电源的最小占空比 Dmin。第一步，求极限占空比 Dmax：Upm=BVmDmax（9）已知：Uim=260=368（V）；BVm=650V；（是指空载时整流滤波

10、后电压是输入电压的倍，满载是为倍）Upm=650368=284（V）把上面结果代入（9）式：Upm=BVmDmax 得：284=650Dmax，即：Dmax=第二步，求最小占空比 Dmin：在实际应用中，为了安全，最小占空比 Dmin 最少要比极限占空比 Dmax 多留 30%的余量，由此可求得：Dmin=Dmax=（10）以上计算方法在开关电源设计过程中经常用到，请大家参考。开关变压器匝数比的选择与计算 在反激式开关电源中，输出电压不但与占空比有关，而且还与开关变压器初、次级线圈的匝数比有关，而开关变压器初、次级线圈的匝数比是不可变的，一旦极限占空比 Dmax 或最小占空比 Dmin 确定之

11、后，开关变压器初、次级线圈的匝数比也就确定了。由于变压器次级线圈输出脉冲经整流滤波后，电解电容会对输出脉冲电压起到平均的作用，如果忽略整流二极管的压降以及电压纹波，开关电源的整流输出电压 Uo 基本就等于输出脉冲的半波平均值 Upa。因此前面（7）式可以改写为：Uo=Upa=（nUi Upa）D （11）而（8）式则可以改写为：Uo=Upm=Upa=(nUimUpa)Dmin（12）（11）和（12）式中的 n 为开关变压器初、次级线圈的变压比。开关变压器的变压比 n 与匝数比 N 两者在数值上稍有区别，两者进行转换时要考虑变压器的工作效率。上面两式就是我们用来计算反激式开关电源变压器变压比的

12、公式。开关变压器匝数比计算举例 设计一个反激式开关电源，输入电压最大值为 AC260V，输出电压为 DC24V；假设，电源开关管的最大耐压为 650V，求开关电源的最小占空比 Dmin 和开关变压器初、次级线圈的匝数比 N。说明：整流二极管压降为 1V，整流输入/输出:AC/DC=。第一步，最小占空比 Dmin 在前面例子中已经求得：Dmin=Dmax=（10）第二步，求变压比 n:Uo=(nUimUo)Dmax（12）已知：Uo=241（V），Uim=260=312（V），Dmax=，代入（12）式得:Uo=(nUimUo)Dmax=(312n25)=25（V）由此求得：n=，这个结果还应该

13、把变压器的转换效率以及输出纹波考虑进去，设两者的工作效率为90%，则实际应用中的匝数比 N 应为：N=n/=（13）以上计算方法在开关电源设计过程中经常用到，请大家参考。开关电源设计总结 第一步：根据最高输入电压 Uim 和电源开关管的最高耐压 BVm，计算极限占空比 Dmax 及最 小占空比 Dmin：Upm=(UimUpm)Dmax 或 Upm=BVmDmax，Dmim=Dmax 式中：Upm 为变压器初级线圈产生感应电动势的最大峰值，Upm=BVmUim 第二步：根据最高输入电压 Uim 和最小占空比 Dmin 计算开关变压器初、次级线圈的变压比 n，然后求匝数比N：Uo=(nUiUo)

14、D 或 Uo=(nUimUo)Dmin N=n/式中：Uo 为变压器次级线圈输出电压（半波平均值），n 为变压器初、次级线圈的变压比，N 为变压器初、次级线圈的匝数比；为变压器及滤波电路的工作效率。D:占空比 T:为开关电源的工作周期。Ton:为开关管导通的时间，Toff:为开关管关断的时间 Upa:为变压器初级线圈感应电动势正半周的半波平均值 Upa-:为变压器初级线圈感应电动势负半周的半波平均值 Ui:输入电压 Upm：为变压器初级线圈产生感应电动势的最大峰值，当采用图 5 所示限幅电路之后，Upm 的值就等于初级线圈 L1 和 L0 分别产生反电动势的半波平均值之和 Bvm：为电源开关管的最高耐压 Dmax：最小占空比 N：开关变压器的匝数比 n：开关变压器的变压比 Uim；当输入电压为最大值 Upa=(UiUpa)D Upm=(UimUpm)Dmax Upm=BvmDmax BVm=（UimUpm）Dmin=Dmax N=n/Uo=(nUiUo)D