热点三共点力平衡问题(含电学平衡)(解析版)

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1、备战 2021 年高考物理 23 个命题热点巧练 热点三 共点力平衡问题（含电学平衡）一、单选题 1(2020烟台二模)中国制造 2025是国家实施强国战略第一个十年的行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则()A小球受到的摩擦力方向竖直向下 B小球受到的摩擦力与重力大小相等 C若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大 D若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力变大【答案】B.【解析】：在竖直方向上小球受到的摩擦力和竖直向下的重力，二力平衡，等大反向，所以摩擦力方向竖直向上

2、，A 错误，B 正确；若增大铁夹对小球的压力，则水平方向上的力变化了，而竖直方向上摩擦力和重力仍等大反向，摩擦力不变，C 错误；若铁夹水平匀速移动，水平方向不受摩擦力小球在竖直方向上合力仍为零，摩擦力和重力仍等大反向，摩擦力不变，D 错误 2.(2020淄博一模)如图所示，a、b 两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知 b 球质量为 m，杆与水平面的夹角为 30，不计所有摩擦。当两球静止时，Oa 段绳与杆的夹角也为 30，Ob 段绳沿竖直方向，则 a 球的质量为()A 3m B33m C32m D2m【答案】A 【解析】分别对 a、b 两球受力分析，运用合成法，如

3、图所示 根据共点力的平衡条件，得：Tmbg；Tsin magsin90(根据正弦定理列式)，TT。故 mbmatan 301，则 ma 3m，故 B、C、D 均错误，A 正确。3.(2021 届淄博高三质检)如图所示，木板 P 下端通过光滑铰链固定于水平地面上的 O 点，物体 A、B 叠放在木板上且处于静止状态，此时物体 B 的上表面刚好水平现使木板 P 绕 O 点缓慢旋转到虚线所示位置，物体 A、B 仍保持静止，且相对木板没有发生移动，与原位置相比()AA 对 B 的作用力减小 B.B 对 A 的摩擦力不变 C板对 B 的摩擦力减小 D.板对 B 的作用力减小【答案】C.【解析】：设板与水平

4、地面的夹角为，以物体 A 为研究对象，木板 P 未旋转前 A 只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以 B 对 A 的作用力与 A 的重力大小相等，方向相反；当将木板 P 绕 O 点缓慢旋转到虚线所示位置，B 的上表面不再水平，A 受力情况如图(a)，图中 代表 B 上表面与水平方向之间的夹角A 受到重力和 B 对 A 的支持力、摩擦力三个力作用，其中 B 对 A 的支持力、摩擦力的和仍然与 A 的重力等大反向，则 A 受到 B 对 A 的作用力保持不变根据牛顿第三定律可知，A 对 B 的作用力也不变，A 错误，B 对 A 的摩擦力增大，B 错误；以 AB 整体为研究对象，分析受力情况如图(b)

5、所示，总重力 GAB、木板的支持力 N2和摩擦力 f2，木板对 B 的作用力是支持力 N2和摩擦力 f2的合力由平衡条件分析可知，木板对 B 的作用力大小与总重力大小相等，保持不变，D 错误；N2GABcos，f2GABsin，减小，N2增大，f2减小，C正确 4.(2020吉林省实验中学模拟)如图所示，物块 A 和滑环 B 用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环 B套在与竖直方向成 37的粗细均匀的固定杆上，连接滑环 B 的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环 B恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数 0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块 A和滑环 B 的质量之比为()A

6、135 B57 C75 D513【答案】A 【解析】对 A 受力分析，根据平衡条件有 TmAg，对 B 受力分析，如图所示 根据平衡条件有 mBgcos f，TNmBgsin，由题可知，滑环 B 恰好不能下滑，则所受的静摩擦力沿杆向上且达到最大值，有 fN，联立解得mAmB135，故 A 正确，B、C、D 错误。5(2020胶南二模)a、b 两个带电小球的质量均为 m，所带电荷量分别为2q 和q，两球间用绝缘细线连接，a 球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧则平衡时可能位置是()【答案】C.【解析】：把两球组成的系统看做

7、一个整体，该系统的质量为 2m，带电荷量为q，显然，要使系统平衡，最上面的细线应向左上方偏离，故选项 A 错误；设平衡时连接球 a 和天花板的细线与竖直方向的夹角为 1，连接两球的细线与竖直方向的夹角为 2，先选取系统为研究对象，根据平衡条件可得，tan 1qE2mg，再选球 b 为研究对象可知 tan 2qEmg，所以 tan 22tan 1，比较选项 B、C、D 可知，只有选项 C 正确 6.(2021 届云天化高三上学模拟)将两个质量均为 m 的小球 a、b 用绝缘细线相连，竖直悬挂于 O 点，其中球 a 带正电、电荷量为 q，球 b 不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没

8、画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线 Oa 与竖直方向的夹角为 30，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为()Amg4q Bmgq Cmg2q D3mg4q【答案】B.【解析】：取小球 a、b 整体作为研究对象，则整体受重力 2mg、悬线拉力 FT和电场力 F 作用处于平衡，此三力满足如图所示的三角形关系，由图知 F 的最小值为 2mgsin 30mg，由 FqE 知 A、C、D 错，B 对 7.(2020河南商丘高三模拟)两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为 m1和 m2，带电荷量分别是 q1和 q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成 1角

9、和 2角，且两球处于同一水平线上，如图所示若 12，则下述结论正确的是()Aq1一定等于 q2 B一定满足q1m1q2m2 Cm1一定等于 m2 D必须同时满足 q1q2、m1m2 【答案】C【解析】：.分别对两小球进行受力分析，如图所示 由平衡条件得 FFTsin 10，FTcos 1m1g0，所以 tan 1Fm1gkq1q2m1gr2.同理 tan 2Fm2gkq1q2m2gr2.因为 12，所以 m1m2.8.(2020安徽省亳州市高三上学期期末).如图，将一绝缘杆竖直地固定在地面上，用一轻绳拴接一质量为 m的铁球，在铁球的右侧水平放一条形磁铁，当小球平衡时轻绳与竖直方向的夹角为 30

10、，此时小球与条形磁铁在同一水平面上，小球所在处的磁感应强度为 B0.假设小球所受磁铁的作用力与小球所在处的磁感应强度成正比，缓慢移动条形磁铁的位置，小球始终与条形磁铁在同一水平面上，则下列说法正确的是()A轻绳的拉力与磁铁对小球的作用力的合力可能大于小球的重力 B轻绳与竖直方向的夹角可能等于 90 C磁铁对小球的作用力大小可能等于小球的重力大小 D当 60时，小球所在处的磁感应强度为 2B0【答案】C【解析】：小球受重力、拉力、磁场力而处于平衡状态，受力分析如图所示，A 错误；由于竖直方向的合力为零，绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡，因此轻绳的拉力不可能水平向左，轻绳与竖直方向的夹角不可能

11、等于 90，B 错误；由受力分析可知 Fmgtan，显然当 45时，磁铁对小球的作用力大小等于小球的重力大小，C 正确；Fmgtan，当 60时，小球所在处的磁感应强度为 3B0，D 错误 9.(2020郑州一中模拟)如图所示，直角三角形框架 ABC(角 C 为直角)固定在水平地面上，已知 AC 与水平方向的夹角为 30.小环 P、Q 分别套在光滑臂 AC、BC 上，用一根不可伸长的细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环 P、Q 的质量分别为 m1、m2，则小环 P、Q 的质量的比值为()Am1m2 3 Bm1m23 Cm1m233 Dm1m213【答案】B.【解析】：对小环 P 进

12、行受力分析如图，设绳子拉力大小为 T，由几何关系有 T1m1gtan，对小环 Q 进行受力分析，由几何关系有 T2m2gcot，T1T2，联立解得m1m2cot23，选项 B 正确 10.(2020河南平顶山市一轮复习质检)如图所示，金属杆 MN 用两根绝缘细线悬于天花板的 O、O点，杆中通有垂直于纸面向里的恒定电流，空间有竖直向上的匀强磁场，杆静止时处于水平，悬线与竖直方向的夹角为，若将磁场在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过 90，在转动过程中通过改变磁场磁感应强度大小来保持悬线与竖直方向的夹角不变，则在转动过程中，磁场的磁感应强度大小的变化情况是()A一直减小 B一直增大 C先减小后增大 D先

13、增大后减小【答案】C【解析】磁场在转动的过程中，杆处于平衡状态，杆所受重力的大小和方向不变，悬线的拉力方向不变，由图解法结合左手定则可知，在磁场沿逆时针方向缓慢转动的过程中，安培力先减小后增大，由 FBIL 可知，磁场的磁感应强度先减小后增大，故选 C.二、多选题 11.(2020岳阳高三检测)如图所示，物体 A、B 跨过定滑轮并用轻绳连接起来，物体 A 放在倾角为 的固定粗糙斜面上，滑轮左边的轻绳平行斜面 已知物体 A的质量为m，物体 A与斜面的动摩擦因数为(tan 1)，不计滑轮与绳之间的摩擦，要使物体 A 能在斜面上滑动，物体 B 的质量可能为()Am(1)sin Bm(1)cos Cm

14、(1)cos D.m（sin cos）2【答案】BD.【解析】：当物体 A 恰好下滑时有 mgsin mgcos mBg，得 mBm(sin cos)，当物体 A 恰好上滑时有 mgsin mgcos mBg，得 mBm(sin cos)，即 B 的质量只要小于 m(sin cos)或者大于 m(sin cos)即可，D 正确；又由题意 tan 1，所以 45即 sin cos 小于(1)cos，所以 B 正确，A、C 错误 12.(2020四川成都外国语学校高三上学期期中)如图所示，一条细线一端与地板上的物体 B 相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球 A 相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花

15、板上的 O点，细线与竖直方向所成角度为，则()A如果将物体 B 在地板上向右移动一点，角将增大 B无论物体 B 在地板上左移还是右移，只要距离足够小，角将不变 C增大小球 A 的质量，角一定减小 D悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球 A 的重力【答案】AD.【解析】：O、A 之间的细线一定沿竖直方向，如果物体 B 在地板上向右移动一点，O、B 间的细线将向右偏转，OA 与 OB 间的夹角将增大OA 与 OB 两段细线上的弹力都等于小球 A 的重力，其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向(即OO的方向)与AOB 的角平分线在一条直线上，显然物体 B 在地板

16、上向右移动时 角将增大，A 正确，B 错误；增大小球 A 的质量，只要物体 B的位置不变，角也不变，C 错误；因物体 B 无论在地板上移动多远，AOB 也不可能达到 120，故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球 A 的重力，D 正确 13.(2020河北唐山三模)如图所示，重物 A 被绕过小滑轮 P 的细线所悬挂，重物 B 放在粗糙的水平桌面上；小滑轮 P 被一根斜拉短线系于天花板上的 O 点；O是三根线的结点，bO水平拉着 B 物体，cO沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g取 10 m/s2。若悬挂小滑轮的斜线 OP 的张

17、力是 20 3 N，则下列说法中正确的是()A弹簧的弹力为 10 N B重物 A 的质量为 2 kg C桌面对 B 物体的摩擦力为 10 3 N DOP 与竖直方向的夹角为 60【答案】ABC 【解析】O点是三根线的结点，属于“死结”，而小滑轮重力不计且与细线间的摩擦力可忽略，故 P 处为“活结”。由 mAgFOa，FOP2FOacos 30可解得：FOa20 N，mA2 kg，选项 B 正确；OP 的方向沿绳子张角的角平分线方向，故 OP 与竖直方向间的夹角为 30，选项 D 错误；对 O受力分析，由平衡条件可得：F弹FOasin 30，FObFOacos 30，对物体 B 有：fBFOb，

18、联立解得：F弹10 N，fB10 3 N，选项 A、C均正确。14.(2020黄冈高三调研)如图所示，半径为 R 的绝缘光滑半圆形槽圆心为 O，槽内有两个质量、电荷量都相同的带电小球 A 和 B，其中 A 小球固定在槽的最低点，当 B 小球静止时，OB 连线与竖直方向成 角，下列能保持夹角 不变的方法有()A仅使半圆形槽的半径加倍 B仅使 A 球的电荷量加倍 C使 B 球的质量和电荷量都加倍 D使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半【答案】CD.【解析】：对带电小球 B 进行受力分析：受重力 mg、A 小球的库仑力 F 以及绝缘光滑槽的支持力 N，三力平衡，利用“相似三角形”可得：mgRNRFx

19、，其中 R 为半圆形槽的半径，x 为带电小球 A、B 间的距离，由数学知识知，x2Rsin 2，由库仑定律知，FkqAqBx2，联立解得：sin3 2kqAqB8mgR2，仅使半圆形槽的半径加倍，减小，选项 A 错误；仅使 A 球的电荷量加倍，增大，选项 B 错误；使 B 球的质量和电荷量都加倍，保持不变，选项 C 正确；使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半，保持不变，选项 D 正确 15(多选)如图所示，在水平力 F 作用下，A、B 保持静止。若 A 与 B 的接触面是水平的，且 F0，则 B 的受力个数可能为 ()A3 个 B4 个 C5 个 D6 个【答案】BC【解析】先对 A、B 整体

20、受力分析，受重力、推力、支持力；当推力平行斜面向上的分力大于重力的下滑分力时，有上滑趋势；当推力平行斜面向上的分力小于重力的下滑分力时，有下滑趋势；当推力平行斜面向上的分力等于重力的下滑分力时，无滑动趋势；再对 A 受力分析，受推力、重力、支持力和向左的静摩擦力，共 4 个力；最后对 B 受力分析，受重力、A 对 B 的压力和向右的静摩擦力，斜面对 B 的支持力，若 B物体相对斜面有滑动趋势，则还要受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋势，则不受斜面的静摩擦力，即物体 B 可能受 4 个力，也可能受 5 个力，故选项 B、C 正确。16.(2020安徽师大附中测考)如图所示，小车内固定着个倾角

21、为 60的斜面 OA，挡板 OB 与水平面的夹角60。可绕转轴 O 在竖直面内转动，现将一质量为 m 的光滑圆球放在斜面与挡板之间，下列说法正确的是()A当小车与挡板均静止时，球对斜面 OA 的压力小于 mg B保持 60不变，使小车水平向右运动，则球对斜面 OA 的压力可能为零 C保持小车静止，在 由 60缓慢减小至 15的过程中，球对挡板 OB 的压力先减小再增大 D保持小车静止，在 由 60缓慢减小至 15的过程中，球对斜面 OA 的压力逐渐增大【答案】BC【解析】球处于静止状态时受力平衡，对球进行受力分析，如图所示，FA、FB以及 G 之间的夹角两两都为 120，根据几何关系可知，FA

22、FBmg，故 A 错误；若保持 60不变，使小车水平向右做匀加速直线运动，当由 FB和重力 G 的合力提供加速度时，球对斜面 OA 的压力为零，故 B 正确；保持小车静止，在 由 60缓慢减小至 15的过程中，根据图象可知，FA不断减小，FB先减小后增大，根据牛顿第三定律可知，球对挡板 OB 的压力先减小后增大，对斜面 OA 的压力不断减小，故 C 正确，D 错误。17.(2020河南新乡三模)如图所示，在竖直平面内，固定有半圆弧轨道，其两端点 M、N 连线水平。将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环 A，一端系在 M 点，另一端系一质量为 m 的小球，小球恰好静止在图示位置。不计所有摩擦，重

23、力加速度大小为 g。下列说法正确的是()A轨道对轻环的支持力大小为 3mg B细线对 M 点的拉力大小为32mg C细线对轻环的作用力大小为32mg DN 点和轻环的连线与竖直方向的夹角为 30【答案】AD【解析】轻环两边绳子的拉力大小相等，均为 Tmg，轻环两侧绳子的拉力与轻环对圆弧轨道的压力的夹角相等，设为，由OAOM知OMAMAO，则 390，30，轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小 FN2mgcos 30 3mg，选项 A 正确；细线对 M 点的拉力大小为 mg，选项 B 错误；细线对轻环的作用力大小为 FNFN 3mg，选项 C 错误；由几何关系可知，N 点和轻环的连线与竖直方向

24、的夹角为 30，选项 D 正确。18.(2021 届桂林联考)如图所示，一光滑半圆环竖直固定于粗糙的木板上，圆心为 O1，小球 A 套在半圆环左侧最低点，并由轻绳通过光滑的小滑轮 O 与小球 B 相连，B 右侧细线水平，O 点在环心 O1的正上方，OA与竖直方向成 30，OAOB，两球均处于静止状态，且小球 A 恰好对木板没有力的作用若对 B 施加一外力 F，使小球 A 缓慢运动到 O 点正下方的过程中，木板始终静止，则下列说法正确的是()AA、B 两球的质量之比为 31 B轻绳 OA 的拉力逐渐增大 C地面对木板的摩擦力逐渐减小 D地面对木板的摩擦力逐渐增大【答案】AC.【解析】：对 A、B

25、 进行受力分析如图所示由几何关系和平衡条件可得：Tcos 30mAg，Tcos 60mBg，且 TT联立可得12mA32mB，即mAmB31，选项 A 正确；当小球 A 沿光滑半圆环缓慢向上移动时，小球 A处于动态平衡状态，由力的矢量三角形与几何三角形 OO1A 相似可得：NARTlmAgh，其中 h 为 OO1的长度，R 为圆环半径，NA为圆环对小球 A 的支持力，mAg、h、R 均不变，故 NA大小不变，OA 段绳长 l 逐渐减小，故绳的拉力 T 逐渐减小，选项 B 错误；NA的大小不变，与水平面的夹角逐渐变大，故其在水平方向上的分力逐渐减小，则 A 对圆环的反作用力 NA在水平方向上的分

26、力也逐渐减小，与分力平衡的地面对木板的摩擦力随之变小，选项 C 正确，D 错误 19.(2020潍坊模拟)(多选)如图所示，倾斜的木板上有一静止的物块，水平向右的恒力 F 作用在该物块上。在保证物块不相对木板滑动的情况下，现以过木板下端点 O 的水平轴为转轴，使木板在竖直面内顺时针缓慢旋转一个小角度。在此过程中下面说法正确的是()A物块所受支持力一定变大 B物块所受支持力和摩擦力的合力一定不变 C物块所受摩擦力可能变小 D物块所受摩擦力一定变大【答案】BD【解析】设木板与水平面的夹角为，对物块进行受力分析可知物块受竖直向下的重力 mg、恒力 F 和垂直木板向上的支持力 FN以及沿木板向上的静摩

27、擦力 Ff，由于物块始终处于静止状态，故垂直木板方向合力为零，则物块所受支持力与摩擦力的合力与重力和 F 的合力相平衡，故物块所受支持力和摩擦力的合力不变。根据平衡条件有，在垂直木板方向有 FNFsin mgcos，由题意可知 逐渐增大，故 FN逐渐减小，由于摩擦力与支持力的合力不变，当 逐渐增大时，摩擦力与该合力的夹角逐渐减小，所以摩擦力一定变大，故 A、C 错误，B、D 正确。20.(2020安徽安庆二中质检)如图所示，质量为 M 的木楔倾角为，在水平面上保持静止。当将一质量为 m的木块放在斜面上时正好匀速下滑，如果用与斜面成角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑。重力加速度为g，下列说法中正确的

28、是()A当 2 时，F 有最小值 BF 的最小值为 mgsin 2 C在木块匀速上滑过程中，地面对 M 的静摩擦力方向水平向右 D在木块匀速上滑过程中，地面对 M 的静摩擦力方向水平向左【答案】BD【解析】选木块为研究对象，当没加外力 F 时正好匀速下滑，设木块与斜面间的动摩擦因数为，此时平行于斜面方向必有 mgsin mgcos。当加上外力 F 时，对木块受力分析如图，则有 FfFN，平行于斜面方向有 Ffmgsin Fcos，垂直于斜面方向有 FNFsin mgcos，联立解得 F2mgsin cos sin mgsin 2sin（2），故当 时，F 有最小值，最小值为 Fminmgsin 2，故 A 错误，B 正确；选 M 和 m 组成的整体为研究对象，设水平面对木楔 M 的摩擦力是 Ff，水平方向受力平衡，则有 FfFcos()，可知摩擦力的方向水平向左，故 C 错误，D 正确。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C A C B C C B C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 BD AD ABC CD BC BC AD AC BD BD