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1、黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020年度高二上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017成都模拟) 已知直线l与x轴不垂直，且直线l过点M（2，0）与抛物线y2=4x交于A，B两点，则 =_ 2. （1分） (2018高二上铜梁月考) 若圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形则圆柱的体积为_. 3. （1分） (2018高二下溧水期末) 若圆锥的侧面展开图是半径为 、圆心角为 的扇形，则该圆锥的体积为_ 4. （1分） (2016高二上沭阳期中) 圆Q1：x2+y2=9与圆Q2：（x3）2+（y4）2=1的公切线条数
2、为_ 5. （1分） (2019高一上武威期末) 正方体的表面积是96，则该正方体的体积为_. 6. （1分） (2019金华模拟) 双曲线 的渐近线方程是_，离心率为_ 7. （1分） (2016高二上铜陵期中) 如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻转成A1DE若M为线段A1C的中点，则在ADE翻转过程中，下列说法正确的是_（填序号） MB平面A1DE；|BM|是定值；A1CDE8. （1分） (2018银川模拟) 把边长为 的正方形 沿对角线 折起，当以 四点为顶点的三棱锥体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积的大小等于_ 9. （1分） (2018高二上衢州期中)
3、已知正方体 的棱长为 ，点 分别是棱 的中点，点 在平面 内，点 在线段 上，若 ，则 的最小值为_ 10. （1分） (2017吉安模拟) 已知双曲线C： =1的离心率为 ，实轴为AB，平行于AB的直线与双曲线C交于点M，N，则直线AM，AN的斜率之积为_ 11. （1分） (2017吉林模拟) 已知A，B是椭圆 =1和双曲线 =1的公共顶点，其中ab0，P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P，M都异于A，B），且满足 =（ ）（R），设直线AP，BP，AM，BM的斜率分别为k1 ， k2 ， k3 ， k4 ， 若k1+k2= ，则k3+k4=_12. （1分） (2016高一下武汉期末
4、) 若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2，则其母线与轴的夹角的大小为_ 13. （1分） 在ABC中，BAC=90，P为ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，则平面PBC与平面ABC的关系是_ 14. （1分） 若直线y=kx1与双曲线x2y2=4只有一个公共点，则k的取值范围为_ 二、 解答题 (共6题；共70分)15. （10分） 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E为C1D1的中点（1）求证：DE平面BEC；（2）求三棱锥CBED的体积16. （15分） (2018河南模拟) 如图，在三棱台 中， ， 分别是 ， 的中点， 平面 ， 是等边三角
5、形， ， ， .（1） 证明： 平面 ； （2） 求二面角 的正弦值 17. （10分） (2019高一下西城期末) 在直角坐标系 中，已知圆 及其上一点 （）求 的最大值；（）设 ，点 在 轴上若圆 上存在两点 和 ，使得 ，求点 的横坐标的取值范围18. （10分） (2020高三上浦东期末) 已知曲线 ，过点 作直线 和曲线 交于 、 两点. （1） 求曲线 的焦点到它的渐近线之间的距离； （2） 若 ，点 在第一象限， 轴，垂足为 ，连结 ，求直线 倾斜角的取值范围； （3） 过点 作另一条直线 ， 和曲线 交于 、 两点，问是否存在实数 ，使得 和 同时成立？如果存在，求出满足条件的
6、实数 的取值集合，如果不存在，请说明理由. 19. （15分） (2020定远模拟) 已知椭圆 过点 ，且离心率为 （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 若点 与点 均在椭圆 上，且 关于原点对称，问：椭圆上是否存在点 （点 在一象限），使得 为等边三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 20. （10分） (2019高二上德惠期中) 已知椭圆 过点 ,且离心率 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 直线 : ，直线 与椭圆 交于 两点，求 面积的最大值. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共70分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、
黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020年度高二上学期数学期中考试试卷（II）卷
