建筑结构：大跨度预应力钢结构设计中的相关问题—以张弦梁、弦支穹顶及索穹顶结构为例

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1、大跨度预应力钢结构设计中的相关问题大跨度预应力钢结构设计中的相关问题以张弦梁、弦支穹顶及索穹顶结构为例以张弦梁、弦支穹顶及索穹顶结构为例 广东省标准广东省标准钢结构设计规程钢结构设计规程 大跨度屋盖钢结构的跨度大于80m，应优先选用屋盖形效结构。张弦梁结构的相关研究张弦梁结构的相关研究及工程实践及工程实践n 概念概念 张弦梁结构是由刚性压弯构件张弦梁结构是由刚性压弯构件(拱拱)、柔性拉索或钢拉杆、柔性拉索或钢拉杆(弦弦)及撑杆组合而成及撑杆组合而成的屋盖弯矩结构体系，最初是由日本大学的屋盖弯矩结构体系，最初是由日本大学M.Saitoh(斋藤公男斋藤公男)教授在教授在2020世纪世纪8080年代

2、初提出。该结构通过撑杆减小拱弯矩和变形的同时，由弦抵消拱端年代初提出。该结构通过撑杆减小拱弯矩和变形的同时，由弦抵消拱端推力，从而降低对边界条件的要求。推力，从而降低对边界条件的要求。上弦拱可采用实腹式截面，也可采用格构式截面。上弦拱可采用实腹式截面，也可采用格构式截面。张弦梁结构张弦梁结构(Beam String Structure BSS)直梁型张弦梁直梁型张弦梁n 分类分类 张弦梁结构根据传力特点，可分为张弦梁结构根据传力特点，可分为单向单向张弦梁结构、张弦梁结构、双向双向张弦梁结构、张弦梁结构、三向三向张弦梁结张弦梁结构、构、辐射式辐射式张弦梁结构等。张弦梁结构等。(一维及二维张弦梁结

3、构一维及二维张弦梁结构)单向单向(一维一维)双向双向(正交式布置二维正交式布置二维)适用用于矩形平面适用用于矩形平面 适用于矩形、圆形和椭圆形平面适用于矩形、圆形和椭圆形平面 三向三向(斜交式布置二维斜交式布置二维)辐射式辐射式(辐射式布置二维辐射式布置二维)工程名称工程名称 结构类结构类型型跨度跨度(m)日本大学体育馆日本大学体育馆单向单向85日本绿色穹顶日本绿色穹顶辐射式辐射式167x122贝尔格莱德新体育馆贝尔格莱德新体育馆双向双向132.7x102.7奥运会奥体中心训练馆奥运会奥体中心训练馆单向单向43浦东机场一期航站楼浦东机场一期航站楼单向单向82.6浦东机场二期航站楼浦东机场二期航

4、站楼单向单向89郑州国际会展中心郑州国际会展中心单向单向70哈尔滨国际会展中心哈尔滨国际会展中心单向单向128广州会展中心广州会展中心单向单向126.6深圳国际会展中心深圳国际会展中心单向单向126全国农展馆新馆全国农展馆新馆单向单向77中国长春农博园中国长春农博园单向单向77黄河口模型试验大厅黄河口模型试验大厅单向单向148奥运会国家体育馆奥运会国家体育馆双向双向144.5x114广州南沙体育馆广州南沙体育馆辐射式辐射式直径直径98/41.6。适用于多边形平面适用于多边形平面 适用于圆形和椭圆形平面适用于圆形和椭圆形平面 中心宜设置受拉环及受压环中心宜设置受拉环及受压环 绿色穹顶绿色穹顶()

5、贝尔格莱德新体育馆贝尔格莱德新体育馆()浦东机场航站楼浦东机场航站楼(一期一期)()浦东机场航站楼浦东机场航站楼(二期二期)()n 工程应用工程应用广州会展广州会展 ()深圳会展中心深圳会展中心 矩形平面(1830m)(126m+30m+126m)，250kg/m2 国家体育馆国家体育馆()广州南沙体育馆广州南沙体育馆 (直径直径98m/41.6m，36榀榀/18榀榀)哈尔滨国际展览体育中心哈尔滨国际展览体育中心 ()n单榀张弦梁结构的发展途径单榀张弦梁结构的发展途径 n单榀张弦梁结构的受力特性单榀张弦梁结构的受力特性 由于张弦梁结构中通常只布置竖向撑杆，且拉由于张弦梁结构中通常只布置竖向撑杆

6、，且拉索不能承受剪力，因此整体剪力由拱的剪力和索不能承受剪力，因此整体剪力由拱的剪力和索拉力及拱压力的竖向分量组成。索拉力及拱压力的竖向分量组成。张弦梁结构在竖向荷张弦梁结构在竖向荷载作用下的整体弯矩载作用下的整体弯矩由两部分组成：由两部分组成：拱压力和索拉力的水拱压力和索拉力的水平分量所形成的等效平分量所形成的等效力矩；力矩；拱本身所拱本身所承受的局部弯矩。承受的局部弯矩。简支梁简支梁 单榀张弦梁单榀张弦梁 隔离体隔离体sincoscosVTN2cos0.5cosMThp lxxThMcossinsin0.5VTNplxV 模型模型3中，中，撑杆撑杆对拱受力性能的改对拱受力性能的改善十分显著

7、，拱跨中挠度、支座水善十分显著，拱跨中挠度、支座水平位移、跨中弯矩和剪力均比模型平位移、跨中弯矩和剪力均比模型2大幅减小，拱轴力也得到一定的大幅减小，拱轴力也得到一定的改善，改善，因此受力性能更为合理因此受力性能更为合理。模型模型2中，由于拉索的存在，中，由于拉索的存在，拱跨拱跨中挠度和支座水平位移均远小于中挠度和支座水平位移均远小于模型模型1；模型；模型1的曲梁轴力很小而的曲梁轴力很小而弯矩很大；模型弯矩很大；模型2的拱轴力远大于的拱轴力远大于模型模型1，但跨中弯矩和剪力均较小。，但跨中弯矩和剪力均较小。模型3 张弦梁张弦梁 模型1曲梁曲梁 模型2 拉杆拱拉杆拱 零状态 预应力态 工作态 形

8、态定义形态定义零状态零状态：无自重、无预应力；：无自重、无预应力；预应力态预应力态：自重和预应力共同作用；：自重和预应力共同作用；工作态工作态：在预应力态受力的基础上，承受其他外荷载。：在预应力态受力的基础上，承受其他外荷载。零状态是拉索张拉前的状态，实际上是指构件的加工和放样形态零状态是拉索张拉前的状态，实际上是指构件的加工和放样形态(也也称称放样态放样态)；预应力态是拉索张拉完毕后，结构安装就位的形态；预应力态是拉索张拉完毕后，结构安装就位的形态(也称也称初始态初始态)，亦是建筑施工图中所明确的结构外形；而工作态是外荷载，亦是建筑施工图中所明确的结构外形；而工作态是外荷载作用在预应力态结构

9、上发生变形后的平衡状态作用在预应力态结构上发生变形后的平衡状态(也称也称荷载态荷载态)。内内 力力/kN模型模型1模型模型2预应力态预应力态工作态工作态预应力态预应力态工作态工作态拱下弦最大轴力拱下弦最大轴力 414.5 296.9 410.4 250.9拱下弦最小轴力拱下弦最小轴力 250.9 263.6 138.6 96.7索索 拉拉 力力 200349.3200344.2n单榀张弦梁结构的受力性能单榀张弦梁结构的受力性能1.格构式拱端部偏心受力的影响格构式拱端部偏心受力的影响 荷载荷载“走捷径走捷径”的原则，下弦的原则，下弦杆件内力较大，相同截面情况杆件内力较大，相同截面情况下，较易失稳

10、。模型二可显著下，较易失稳。模型二可显著减小支座尺寸及用钢量。减小支座尺寸及用钢量。模型模型1模型模型2 计算结果比较计算结果比较2.斜撑杆的影响斜撑杆的影响 模型模型1 模型模型2 模型模型3 模型模型4模型模型4在在提高结构刚度提高结构刚度、改善受力性能改善受力性能方面效果最佳方面效果最佳 模型模型水平位移水平位移/mm挠度挠度/mm 模型模型195.3 125.9 模型模型287.6 111.8 模型模型387.3 111.6 模型模型460.0 83.1n双向张弦梁结构的受力性能双向张弦梁结构的受力性能 1.与单向结构的比较与单向结构的比较 a)60mx60m双向双向优点优点：双向受力

11、、侧向稳定性好；：双向受力、侧向稳定性好；不足不足：刚度分布不均匀、不能充分发挥下部索杆体系作用；：刚度分布不均匀、不能充分发挥下部索杆体系作用；原因：原因：周边各榀厚度太小。周边各榀厚度太小。b)单向单向c)1-1 剖面剖面 拱挠度拱挠度单向：单向：跨中挠度最大；跨中挠度最大；双向：双向：跨中挠度均较小，靠近两端支座的第一根撑杆附近挠度最大跨中挠度均较小，靠近两端支座的第一根撑杆附近挠度最大。(一维一维)拱弯矩拱弯矩单向：单向：撑杆处的负弯矩和相邻撑杆间的正弯矩相差不大撑杆处的负弯矩和相邻撑杆间的正弯矩相差不大 各撑杆受力相差不大，所起的弹性支撑作用大致相当，因此拱弯矩分布较各撑杆受力相差不

12、大，所起的弹性支撑作用大致相当，因此拱弯矩分布较均匀均匀;双向：双向：跨中为负弯矩而靠近两端支座均为正弯矩，且正弯矩数值大于负弯矩跨中为负弯矩而靠近两端支座均为正弯矩，且正弯矩数值大于负弯矩 跨中各撑杆受力较大，提供了较强的弹性支撑，而两端撑杆受力较小，这跨中各撑杆受力较大，提供了较强的弹性支撑，而两端撑杆受力较小，这说明双向张弦梁并没有合理有效地利用下部索杆体系。说明双向张弦梁并没有合理有效地利用下部索杆体系。h/5=0.56 h/5=0.75 变形图变形图2.拉索布置方式的影响拉索布置方式的影响 拉索拉索抛物线抛物线布置布置 拉索拉索折线形折线形布置布置 一定程度上增加边榀一定程度上增加边

13、榀厚度能改善结构的刚厚度能改善结构的刚度分布，但并非越大度分布，但并非越大越好。越好。最大挠度最大挠度/mm0.56 122.40.60 115.00.65 125.50.70 205.00.75 298.6/5hn 最佳预应力状态标准最佳预应力状态标准 (1)抵消结构自重，控制结构变形，减小支座水平推力；抵消结构自重，控制结构变形，减小支座水平推力；(2)保证拉索正常工作条件下不出现索力为负而退出工作，保证拉索正常工作条件下不出现索力为负而退出工作，且能保证结构预想的几何形状；且能保证结构预想的几何形状；(3)满足上述条件下，使预应力水平最低。满足上述条件下，使预应力水平最低。n 预应力取值

14、方法预应力取值方法 索内张力表示为：索内张力表示为：结构自重引起的索拉力：结构自重引起的索拉力：预应力钢结构的预应力损失一般为预应力钢结构的预应力损失一般为10%15%，则，则 。广州会展张弦梁单榀自重广州会展张弦梁单榀自重135t，跨度，跨度126.6m，跨中力臂，跨中力臂 ，则，则 aapeTTTTTT0hMTe/021135 9.8126.68126.61610kN13eT0=1.11.15=(17711851)kNeTT13mh 0(1.11.15)eTT防止风吸力作用下拉索松弛的措施：适当增加结构配重、设置抗风索。防止风吸力作用下拉索松弛的措施：适当增加结构配重、设置抗风索。n 拉索

15、应力限定拉索应力限定 各种荷载基本组合作用下，索的拉应力应满足下式要求：各种荷载基本组合作用下，索的拉应力应满足下式要求：工程实践中，索的预应力宜取 ，且保证拉索张紧的刚度要求。n 预应力损失的分析与补偿预应力损失的分析与补偿 (1)局部损失局部损失锚固损失、摩擦损失等锚固损失、摩擦损失等 施工时进行适当超张拉的办法解决施工时进行适当超张拉的办法解决 RR2.5索抗力分项系数，索抗力分项系数，k(0.15 0.3)fcon fkR/ff 索杆节点没必要刻意减小转角摩阻索杆节点没必要刻意减小转角摩阻 (2)整体损失整体损失松弛损失、温度升高引起的损失、分批张拉损失等松弛损失、温度升高引起的损失、

16、分批张拉损失等 拉应力低于拉应力低于 时，松弛损失不显著，设计时可不考虑；时，松弛损失不显著，设计时可不考虑；分批张拉损失的补偿方法：循环张拉适当超张拉。分批张拉损失的补偿方法：循环张拉适当超张拉。应进行施工仿真分析，制定合理的施工张拉方案，以指导施工，应进行施工仿真分析，制定合理的施工张拉方案，以指导施工，并宜进行索力监测。并宜进行索力监测。索杆节点处的平衡力系索杆节点处的平衡力系 拉索在节点处可滑移，拉索在节点处可滑移，。一般情况下一般情况下 ，撑杆保持竖直状态，撑杆保持竖直状态时两端张拉索，则张拉完毕时撑杆下端时两端张拉索，则张拉完毕时撑杆下端必定偏向两张拉端必定偏向两张拉端(偏摆偏摆)

17、。lriiTTk0.5fn 张弦梁结构设计的其他问题张弦梁结构设计的其他问题 张弦梁结构的高跨比可取张弦梁结构的高跨比可取1/10 1/12；拱的矢跨比应结合建筑功能、造型及结构受力综合确定，可取拱的矢跨比应结合建筑功能、造型及结构受力综合确定，可取 1/14 1/18，当上弦采用格构式拱，其厚度可取跨度的当上弦采用格构式拱，其厚度可取跨度的1/30 1/50；单向结构中的单榀用钢量约与跨度的平方单向结构中的单榀用钢量约与跨度的平方成正比成正比，因此跨度不宜太大，因此跨度不宜太大；预应力态分析应考虑几何非线性；工作态分析可采用线性分析方法，进行预应力态分析应考虑几何非线性；工作态分析可采用线性

18、分析方法，进行对考虑下部结构的整体模型和张弦梁单独计算的对比分析对考虑下部结构的整体模型和张弦梁单独计算的对比分析；一维及辐射式一维及辐射式张弦梁的上弦拱应设置平面外的稳定支撑体系。张弦梁的上弦拱应设置平面外的稳定支撑体系。稳定问题稳定问题212112/1)/()(/hhtglhhMMK矢高为正，且矢跨比在合理范矢高为正，且矢跨比在合理范围内，撑杆不会出现由于索撑围内，撑杆不会出现由于索撑节点节点平面外的微小侧移而平面外的微小侧移而产生产生的平面外失稳，此时拉索可不的平面外失稳，此时拉索可不设置平面外稳定钢索。设置平面外稳定钢索。拱的侧向刚度较小，单榀张弦梁应设拱的侧向刚度较小，单榀张弦梁应设

19、置平面外的稳定支撑体系。置平面外的稳定支撑体系。不设侧向不设侧向支撑的单榀结构首先表现为拱的平面支撑的单榀结构首先表现为拱的平面外屈曲。外屈曲。满足规范限值满足规范限值。1/lb节点设计节点设计1)张弦梁一端为固定铰支座，另一端可为滑动铰支座张弦梁一端为固定铰支座，另一端可为滑动铰支座;2)索与撑杆的连接为索与撑杆的连接为铰接铰接，索宜，索宜贯通贯通，且应采用，且应采用固定式索夹固定式索夹；节点设计节点设计3)撑杆与上弦拱的连接可采用撑杆与上弦拱的连接可采用面内铰接、面外刚接面内铰接、面外刚接或或球面接触球面接触的铰接节点的铰接节点;4)为确保拉索穿过格构式拱的下弦节点，须准确计算其角度和方向

20、；索张为确保拉索穿过格构式拱的下弦节点，须准确计算其角度和方向；索张拉时，可能贴紧节点侧壁，计算时应考虑此偏心影响。拉时，可能贴紧节点侧壁，计算时应考虑此偏心影响。弦支穹顶结构的相关研究弦支穹顶结构的相关研究及工程实践及工程实践1993年，日本年，日本法政大学法政大学M.Kawaguchi(川口卫川口卫)教授教授等人依据张拉整体思想，将等人依据张拉整体思想，将传统单层网壳传统单层网壳和和索穹顶索穹顶进行有机结合，首次提出了进行有机结合，首次提出了弦支穹顶弦支穹顶的结构概念。的结构概念。弦支穹顶通常是由弦支穹顶通常是由上部单层网壳上部单层网壳和和下部索杆体系下部索杆体系组成的屋盖形效结构体系，当

21、组成的屋盖形效结构体系，当结构跨度较大时，也可采用结构跨度较大时，也可采用双层双层网壳或网壳或局部双层局部双层网壳等作为上部刚性层。径向网壳等作为上部刚性层。径向索可采用索可采用钢拉杆钢拉杆。n 弦支穹顶结构弦支穹顶结构(Suspended Dome)的概念的概念改善了单层网壳的稳改善了单层网壳的稳定性能，提高了单层定性能，提高了单层网壳的面外刚度，降网壳的面外刚度，降低对边界条件的要求；低对边界条件的要求；与索穹顶结构相比，与索穹顶结构相比，降低设计和施工的难降低设计和施工的难度。度。鄂尔多斯伊金霍洛旗鄂尔多斯伊金霍洛旗索穹顶结构索穹顶结构直径直径71.2m两类结构比较两类结构比较可采用可采

22、用整体牵引提升整体牵引提升方法进行方法进行安装，包括低空组装、空中牵安装，包括低空组装、空中牵引提升和高空张拉成型三阶段。引提升和高空张拉成型三阶段。索穹顶整体牵引提升方法索穹顶整体牵引提升方法低空组装、空中牵引提升、高空张拉成型低空组装、空中牵引提升、高空张拉成型n 工程实践工程实践世界第一座弦支穹顶，跨度世界第一座弦支穹顶，跨度35m世界第二座弦支穹顶，跨度为世界第二座弦支穹顶，跨度为46m国外仅有日本有过试验性的工程实践，分别为国外仅有日本有过试验性的工程实践，分别为19941994年年3 3月在东京月在东京建成的建成的光球穹顶光球穹顶和和19971997年年3 3月在长野县建成的月在长

23、野县建成的聚会穹顶聚会穹顶。国内于国内于20012001年也有两个试验性的工程实践，分别为年也有两个试验性的工程实践，分别为弦支穹顶和弦支穹顶和弦支穹顶。弦支穹顶。直径直径35.4m，矢高，矢高4.6m屋面以铝锰镁板为主，入口局部为采光玻璃，上部网壳为联屋面以铝锰镁板为主，入口局部为采光玻璃，上部网壳为联方型与凯威特型方型与凯威特型的组合，节点为的组合，节点为焊接空心球焊接空心球。直径直径15m，矢高，矢高0.6m肋环型肋环型单层网壳，单层网壳，圆管相贯圆管相贯，上铺中空玻璃，下部设置上铺中空玻璃，下部设置5圈索杆体系。圈索杆体系。至今，国内已建成或正在建设了至今，国内已建成或正在建设了101

24、0余余座弦支穹顶结构。座弦支穹顶结构。跨度跨度93m，矢跨比，矢跨比1/10，为目前国内跨度较大的圆形弦支穹顶结构，为目前国内跨度较大的圆形弦支穹顶结构，用钢量约用钢量约63kg/m2。单层网壳采用圆管，拉索采用平行钢丝束，分别。单层网壳采用圆管，拉索采用平行钢丝束，分别设置设置5道环索、道环索、102根撑杆及根撑杆及204根径向钢拉杆。根径向钢拉杆。武汉体育馆武汉体育馆椭圆抛物面双层网壳椭圆抛物面双层网壳 武汉体育中心二期工程武汉体育中心二期工程体育馆体育馆为为2007年第六届全国城市运动会主赛场之一；年第六届全国城市运动会主赛场之一；长轴方向总长长轴方向总长165m，短轴方向总长，短轴方向

25、总长145m；长轴方向净跨长轴方向净跨135m，短轴方向净跨，短轴方向净跨115m；下部为张拉索杆体系（下部为张拉索杆体系（Levy型），共布置型），共布置3圈索系（圈索系（环向索、径向索和撑环向索、径向索和撑 杆杆），其中每圈均设双根环向索），其中每圈均设双根环向索;主体钢结构用钢量主体钢结构用钢量约约85kg/m2(含节点、拉索等重量含节点、拉索等重量)。常州体育馆常州体育馆常州体育中心体育馆常州体育中心体育馆屋盖为一屋盖为一椭球型椭球型索承单层钢网壳，长轴索承单层钢网壳，长轴120m，短，短轴轴80m，矢高，矢高21.45m。网壳杆件采用圆钢管，节点均采用。网壳杆件采用圆钢管，节点均采用

26、铸钢节点铸钢节点。下部索系为下部索系为Levy型型(共共6圈圈)。安徽大学体育馆安徽大学体育馆安徽大学体育馆安徽大学体育馆弦支穹顶钢屋弦支穹顶钢屋盖平面投影为正六边形，外接盖平面投影为正六边形，外接圆直径圆直径87.76m。其中，沿。其中，沿正六正六边形边形的的6根箱型主脊梁处设置根箱型主脊梁处设置5圈索系。圈索系。济南奥体中心体育馆济南奥体中心体育馆跨度跨度122m，矢高，矢高12.2m，是目前已建跨度最大的圆形弦支穹顶结构，是目前已建跨度最大的圆形弦支穹顶结构。东莞厚街体育馆东莞厚街体育馆 体育馆钢屋盖由单层网壳、环向体育馆钢屋盖由单层网壳、环向索索、径向径向钢拉杆钢拉杆及及撑杆撑杆组成。

27、撑杆上、下端采组成。撑杆上、下端采用用铸钢节点铸钢节点。环向索施加。环向索施加预应力预应力。网壳椭圆平面：网壳椭圆平面：127.875m93m；支座平面：支座平面：110m80m，24个焊接球支座。个焊接球支座。矢高矢高 f=9.4m。中央无弦支椭圆：。中央无弦支椭圆：37.284m27.116m f/l=1/8.5（短轴），（短轴），f/l=1/11.7（长轴）（长轴）屋盖投影面积：屋盖投影面积：0.9340万万m2 展开面积：展开面积：0.9825万万m2元素元素用钢量用钢量百分比百分比（%）（t）（kg/m2）杆件杆件Q345530.82456.878.2环索环索167014.1221.

28、52.0钢拉杆钢拉杆Q46028.8453.14.2铸钢节点铸钢节点ZG 20Mn5106.54811.415.6680.33972.8100单层网壳单层网壳（联方型（联方型+凯威特型，中央：凯威特型，中央：绽放的花瓣绽放的花瓣）弦支弦支（第（第9、7、5、3共共四四圈圈稀索稀索体系）体系）n 分类分类 按按上部单层网壳的不同形式上部单层网壳的不同形式，弦支穹顶可分为下列形式：，弦支穹顶可分为下列形式：肋环型肋环型弦弦支穹顶、支穹顶、施威德勒型施威德勒型弦支穹顶、弦支穹顶、联方型联方型弦支穹顶、弦支穹顶、凯威特型凯威特型弦支穹弦支穹顶、顶、三向网格型三向网格型弦支穹顶、弦支穹顶、短程线型短程线

29、型弦支穹顶。弦支穹顶。肋环型弦支穹顶肋环型弦支穹顶 施威德勒型弦支穹顶施威德勒型弦支穹顶 联方型弦支穹顶联方型弦支穹顶 凯威特型弦支穹顶凯威特型弦支穹顶 三向网格型弦支穹顶三向网格型弦支穹顶 短程线型弦支穹顶短程线型弦支穹顶 按按上部网壳的曲面形状上部网壳的曲面形状，弦支穹可分为下列形式：，弦支穹可分为下列形式：球面球面弦支穹顶、弦支穹顶、圆锥面圆锥面弦支穹顶、弦支穹顶、棱锥面棱锥面弦支穹顶、弦支穹顶、椭球面椭球面弦支穹顶、弦支穹顶、椭圆抛物面椭圆抛物面弦支穹顶等。弦支穹顶等。圆锥面弦支穹顶圆锥面弦支穹顶 棱锥面弦支穹顶棱锥面弦支穹顶 椭球面弦支穹顶椭球面弦支穹顶 椭圆抛物面弦支穹顶椭圆抛物面

30、弦支穹顶椭球面弦支穹顶的网壳曲面基本方程 2222221231xyzRRR椭圆抛物面弦支穹顶的网壳曲面基本方程：zqypx2222 按按水平投影形状水平投影形状，弦支穹顶可分为下列形式：，弦支穹顶可分为下列形式：圆形圆形弦支穹顶、弦支穹顶、椭圆椭圆形形弦支穹顶、弦支穹顶、环形环形弦支穹顶、弦支穹顶、正多边形正多边形弦支穹顶等。弦支穹顶等。环形弦支穹顶环形弦支穹顶 肋环型索杆体系肋环型索杆体系 联方型索杆体系联方型索杆体系采用平面形状系数来描述椭圆形弦支穹顶，即 较为适宜。/b a0.61.0 按按下部索杆体系拓扑关系下部索杆体系拓扑关系，弦支穹顶可分为下列形式：，弦支穹顶可分为下列形式：肋环型

31、肋环型索杆索杆体系、体系、联方型联方型索杆体系等索杆体系等 。按按下部索杆体系布置方式划分下部索杆体系布置方式划分，弦支穹顶可分为下列形式：，弦支穹顶可分为下列形式：密索体密索体系系弦支穹顶、弦支穹顶、稀索体系稀索体系弦支穹顶、弦支穹顶、局部索系局部索系弦支穹顶等。弦支穹顶等。局部索系弦支穹顶局部索系弦支穹顶 国内外工程实践的统计表明，绝大多数弦支穹顶屋盖结构采用稀索体系。国内外工程实践的统计表明，绝大多数弦支穹顶屋盖结构采用稀索体系。改进型改进型弦支穹顶可分为下列形式：弦支穹顶可分为下列形式：联方凯威特型混合网格联方凯威特型混合网格弦支穹弦支穹顶、顶、桁架式桁架式弦支穹顶、弦支穹顶、巨型网格

32、巨型网格弦支穹顶、联方肋环型混合布置弦支穹顶、联方肋环型混合布置索杆体系弦支穹顶等。索杆体系弦支穹顶等。联方凯威特型混合网格弦支穹顶联方凯威特型混合网格弦支穹顶 桁架式弦支穹顶桁架式弦支穹顶 巨型网格弦支穹顶巨型网格弦支穹顶 联方肋环型混合布置索杆体系弦支穹顶联方肋环型混合布置索杆体系弦支穹顶 弦支穹顶结构的整体稳定性分析，可按考虑几何非线性的有限元法（即荷载弦支穹顶结构的整体稳定性分析，可按考虑几何非线性的有限元法（即荷载-位移全过程分析）进行计算，分析中可假定材料弹性，也可考虑材料的弹塑位移全过程分析）进行计算，分析中可假定材料弹性，也可考虑材料的弹塑性，对于性，对于大型或形状复杂的结构宜

33、采用考虑材料弹塑性大型或形状复杂的结构宜采用考虑材料弹塑性的全过程分析方法。的全过程分析方法。活荷载的活荷载的不对称布置不对称布置(半跨布置半跨布置)对稳定承载力影响较大，计算中应予考虑。对稳定承载力影响较大，计算中应予考虑。进行稳定分析时应考虑进行稳定分析时应考虑结构结构整体的初始几何缺陷整体的初始几何缺陷的影响的影响，缺陷最大计算值可，缺陷最大计算值可按结构按结构(短边短边)跨度的跨度的1/300取值。以稳定极限承载力最低为目标，计算确定最取值。以稳定极限承载力最低为目标，计算确定最不利缺陷分布模式，并应重点关注不利缺陷分布模式，并应重点关注主结构波形较大主结构波形较大(非局部失稳非局部失

34、稳)的的反对称反对称屈屈曲模态。曲模态。按稳定分析求得的按稳定分析求得的最低阶最低阶临界荷载，可作为结构的稳定极限承载力。弦支穹临界荷载，可作为结构的稳定极限承载力。弦支穹顶稳定安全系数顶稳定安全系数 值值(荷载取荷载取标准值标准值)：当按弹塑性全过程分析时，：当按弹塑性全过程分析时，；当按弹性全过程分析时，当按弹性全过程分析时，。n 整体稳定分析方法整体稳定分析方法2.8K4.7KK 拉索预应力拉索预应力确定，应以抵消结构自重，控制结构挠度，并减小支座水平推力确定，应以抵消结构自重，控制结构挠度，并减小支座水平推力为原则综合考虑，采用为原则综合考虑，采用自平衡逐圈确定法自平衡逐圈确定法。预应

35、力钢结构技术规程预应力钢结构技术规程CECS 212第第5.11.5条第条第3款，依据下部索杆体系的节点静款，依据下部索杆体系的节点静力平衡条件和支座水平推力接近为零的原则，提出了环向索预应力设定的计算公式。力平衡条件和支座水平推力接近为零的原则，提出了环向索预应力设定的计算公式。该式主要适用于该式主要适用于中心对称中心对称的的圆圆形形弦支穹顶，且采用弦支穹顶，且采用联方型联方型索索杆体系，从而具有一定的局限杆体系，从而具有一定的局限性。此外，该式一般要求上部性。此外，该式一般要求上部网壳的网格基本均匀、索与索网壳的网格基本均匀、索与索之间及索与撑杆之间的夹角相之间及索与撑杆之间的夹角相等，而

36、水平投影为等，而水平投影为椭圆形椭圆形的弦的弦支穹顶，支穹顶，夹角相等的前提通常夹角相等的前提通常不易满足不易满足。各环索施加的预应力比值为各环索施加的预应力比值为 hc1hc2hchc:jnNNNN1hc1hc/1,2,1/jjjjjnnFKNKjnnNFKjn以对下部支承结构的水平推力接近为零为原则，提出自平衡逐圈确定法。以对下部支承结构的水平推力接近为零为原则，提出自平衡逐圈确定法。撑杆计算长度系数取撑杆计算长度系数取1.0。单层网壳杆件计算长度系数根据下列方式之一。单层网壳杆件计算长度系数根据下列方式之一 确定：确定：(1)根据根据空间网格结构技术规程空间网格结构技术规程JGJ 7-2

37、010的相关规定取值；的相关规定取值；(2)采用直接分析法，取采用直接分析法，取1.0考虑结构的整体初始几何缺陷，进行二考虑结构的整体初始几何缺陷，进行二 阶弹塑性全过程分析；阶弹塑性全过程分析；(3)通过屈曲分析确定各主要杆件的计算长度系数。通过屈曲分析确定各主要杆件的计算长度系数。具体思路：具体思路：先取结构自重先取结构自重+附加恒载附加恒载+活荷载标准值工况组合进行活荷载标准值工况组合进行荷载分析荷载分析，再通过整体结构再通过整体结构特征值屈曲特征值屈曲分析确定各主要杆件的计算长度系数，步骤如下：分析确定各主要杆件的计算长度系数，步骤如下：1)由特征值屈曲分析得到结构的前若干阶屈曲模态及

38、特征值；由特征值屈曲分析得到结构的前若干阶屈曲模态及特征值；弦支穹顶单层网壳的矢跨比可取弦支穹顶单层网壳的矢跨比可取1/8 1/12。径向索的倾角选择应综合考虑预。径向索的倾角选择应综合考虑预应力工作效率和建筑、结构性能要求，宜取应力工作效率和建筑、结构性能要求，宜取1530。2)检查各阶屈曲模态形状，确定该杆件发生屈曲时的特征值，乘以相应的荷检查各阶屈曲模态形状，确定该杆件发生屈曲时的特征值，乘以相应的荷载分析轴力，得到该构件的屈曲临界荷载；载分析轴力，得到该构件的屈曲临界荷载；3)由欧拉公式反算各杆件的计算长度系数，即由欧拉公式反算各杆件的计算长度系数，即 拉索预应力的施加可采用以下方法：

39、拉索预应力的施加可采用以下方法：1)撑杆调节法撑杆调节法，通过调节撑杆长度使环向索和径向索产生预应力；，通过调节撑杆长度使环向索和径向索产生预应力；2)环向索或径向索张拉法环向索或径向索张拉法。对对肋环型肋环型索杆体系宜采用径向索张拉法或撑杆调节法；对索杆体系宜采用径向索张拉法或撑杆调节法；对联方型联方型索杆体系，索杆体系，优先采用张拉环向索的方法施加预应力。优先采用张拉环向索的方法施加预应力。施工张拉控制应严格按照设计规定的步骤进行。当拉索施工张拉控制应严格按照设计规定的步骤进行。当拉索分批分阶段分批分阶段张拉时，应考虑后批张拉的拉索对前批张拉的拉索内力的影响。张拉时，应考虑后批张拉的拉索对

40、前批张拉的拉索内力的影响。应进行施工张拉应进行施工张拉仿真分析仿真分析，并考虑预应力损失及安装偏差对结构的，并考虑预应力损失及安装偏差对结构的不利影响，对结构体系成型过程进行不利影响，对结构体系成型过程进行监测监测。2cr2EINlcrEIlN 弦支穹顶的单层网壳应采用弦支穹顶的单层网壳应采用刚接节点刚接节点，撑杆与单层网壳、撑杆与拉索的连接，撑杆与单层网壳、撑杆与拉索的连接宜采用宜采用铰接节点铰接节点；撑杆上端宜采用焊接球或铸钢节点、下端可采用铸钢节点，；撑杆上端宜采用焊接球或铸钢节点、下端可采用铸钢节点，应建立节点实体弹塑性有限元模型进行分析。应建立节点实体弹塑性有限元模型进行分析。张弦梁

41、、弦支穹顶在荷载作用下的最大挠度与跨度之比自预应力态之后不宜张弦梁、弦支穹顶在荷载作用下的最大挠度与跨度之比自预应力态之后不宜大于大于1/250。工程实践中，建议预应力态下的反拱值不宜大于跨度的。工程实践中，建议预应力态下的反拱值不宜大于跨度的1/400；工作态下工作态下(竖直向下荷载作用下竖直向下荷载作用下)，抵消反拱值后的挠度净值不宜大于跨度的，抵消反拱值后的挠度净值不宜大于跨度的1/400。撑杆上、下端节点撑杆上、下端节点 索撑节点的几何设计应确保索撑节点的几何设计应确保索体圆顺通过，避免在节点索体圆顺通过，避免在节点内部及节点端部对索体形成内部及节点端部对索体形成“折点折点”，以有效传

42、递预应，以有效传递预应力；环向索宜力；环向索宜贯通贯通连接，应连接，应采用采用固定式索夹固定式索夹。环向索环向索张拉张拉环向索环向索千斤顶千斤顶厚街体育馆大跨度椭圆抛物面弦支穹顶结构设计简介厚街体育馆大跨度椭圆抛物面弦支穹顶结构设计简介 n 工程概况工程概况 体育馆用地约119610m2，总建筑面积约22893m2，座位数7830，是一座多功能综合性体育馆。厚街体育馆钢屋盖采用椭圆抛物面稀索体系稀索体系弦支穹顶结构，平面投影为椭圆形(127.875m93m)，其中支座间长轴方向的结构净跨110m，短轴方向的结构净跨80m，支座外围悬挑部分通过V型斜杆与相应标高的混凝土圈梁侧边相连。上部单层网壳

43、矢高矢高9.4m，长轴矢跨比1/11.7，短轴矢跨比1/8.5(相对于结构净跨)。屋盖投影面积9340m2，展开面积约9825m2。单层网壳采用混合网格布置(联方型+凯威特型)，其中在屋盖中心区域，为兼顾建筑美观和采光要求，设计为绽放的花瓣状网格。下部张拉索杆体系，由4圈环向索、径向钢拉杆及撑杆组成(对应于单层网壳的第9、7、5、3圈环向杆)。撑杆上下端均采用铸钢节点铸钢节点，其它部分采用圆管相贯圆管相贯节点。屋盖沿110m80m椭圆线支撑在混凝土圈梁顶，设固定铰支座共24个，支座采用焊接空心球焊接空心球，球中标高22.600m。分析软件分析软件：Midas Gen、3D3S、Ansys、Sa

44、p2000 按屋盖投影面积投影面积计算，铸钢节点：11.4kg/m2，环向索：1.5kg/m2，径向钢拉杆：3.1kg/m2，单层网壳、撑杆：共56.8kg/m2，以上各项总计72.8kg/m2。n 构件和材料规格构件和材料规格结构部位结构部位构构 件件材材 质质规规 格格备备 注注单层网壳单层网壳中心花瓣区域环向杆及向外一圈环向杆Q345B37714弹性模量：206103 N/mm2屈服强度：345 N/mm2花瓣区径向杆35114内圈拉索到中心花瓣区域间径向杆、支座外围径向杆、最外圈环向杆2998支座向内一圈径向杆29910支座向内二、三圈径向杆24510其余环向杆32510其余径向杆及悬

45、臂处斜撑2458索杆体系索杆体系撑 杆第13圈21910第4圈21912环向索第1圈1670级531平行钢丝束，编号由内向外，弹性模量：195103 N/mm2，屈服强度：1330 N/mm2第2圈573第3圈591第4圈5211径向钢拉杆第1圈GLG46030弹性模量：206103 N/mm2屈服强度：460 N/mm2第23圈45第4圈70u 恒载：单层网壳中心区(28m20m椭圆)0.8kN/m2，其余区域 0.5kN/m2；根据马道布置，部分节点考虑了马道及作用在其上的附加吊重传来的集中荷载；构件自重由程序自动计算。u 不上人不上人屋面活载：0.3kN/m2，考虑满布满布、半长轴半长轴

46、、半短轴半短轴三种分布情况。u 风荷载：100年一遇基本风压：0.60kN/m2，场地类别：B类，体形系数、风振系数由广东省建筑科学研究院风洞试验报告提供，并考虑了0315(间隔45)八个风向的风载作用。u 温度作用：取温差25进行分析。u 地震作用：抗震设防烈度7度(0.15g)，考虑双向水平双向水平及竖向地震竖向地震作用。n 屋面荷载屋面荷载(作用作用)本工程拟采取张拉环向索张拉环向索的施工方案，根据广东省标准钢结构设计技术规程钢结构设计技术规程提出的弦支穹顶结构的预应力确定方法，经优化分析，由内向外各圈环向索预拉力分别为：404.2kN、681.1kN、1008.4kN、1584.4kN

47、。n 设计结果 预应力态位移预应力态位移 预应力态最大竖向位移预应力态最大竖向位移20.99mm，为结构短跨的，为结构短跨的1/38111/400 n 设计结果 构件内力构件内力非抗震组合非抗震组合 环向索最大轴力环向索最大轴力(最外圈，最外圈，2389.64kN)n 设计结果 构件内力构件内力非抗震组合非抗震组合 环向索最小轴力环向索最小轴力(最内圈，最内圈，148.13kN)n 设计结果 构件内力构件内力非抗震组合非抗震组合 径向钢拉杆最大轴力径向钢拉杆最大轴力(最外圈，最外圈，559.27kN)n 设计结果 构件内力构件内力非抗震组合非抗震组合 径向钢拉杆最小轴力径向钢拉杆最小轴力(最内

48、圈，最内圈，16.73kN)n 设计结果 构件内力构件内力抗震组合抗震组合 环向索最大轴力环向索最大轴力(最外圈，最外圈，1592.37kN)n 设计结果 构件内力构件内力抗震组合抗震组合 环向索最小轴力环向索最小轴力(最内圈，最内圈，201.33kN)n 设计结果 构件内力构件内力抗震组合抗震组合 径向钢拉杆最大轴力径向钢拉杆最大轴力(最外圈，最外圈，342.9kN)n 设计结果 构件内力构件内力抗震组合抗震组合 径向钢拉杆最小轴力径向钢拉杆最小轴力(最内圈，最内圈，45.93kN)n 设计结果 构件验算构件验算环向索环向索322389.6 105 211576.8N/mm4143：3211

49、01.5 105 91616.4N/mm1787：32660.8 105 73461.1N/mm1433：32274.1 105 31450.0N/mm609：径向钢拉杆径向钢拉杆32559.3 1070145.4N/mm3846.5：32227.3 1045143.0N/mm1589.6：3281.9 103071.4N/mm1146.5：结论：环向索及径向钢拉杆，各种工况下均满足结论：环向索及径向钢拉杆，各种工况下均满足 。kR/ffn 设计结果 构件验算构件验算非抗震组合下，单层网壳、撑杆最大应力比非抗震组合下，单层网壳、撑杆最大应力比(0.88)n 设计结果 构件验算构件验算抗震组合下

50、，单层网壳、撑杆最大应力比抗震组合下，单层网壳、撑杆最大应力比(0.59)n 设计结果 工作态变形控制工作态变形控制最大最大挠度挠度(z负向负向，-91.74mm，为结构短跨的为结构短跨的1/8571/400)n 设计结果 工作态变形控制工作态变形控制最大最大x向位移向位移(21.75mm)n 设计结果 工作态变形控制工作态变形控制最大最大y向位移向位移(44.83mm)采用考虑采用考虑双重非线性双重非线性(几何非线性、材料非线性几何非线性、材料非线性)的全过程分析方法。的全过程分析方法。当结构处于稳定承载力极限状态时，大部分构件必然已进入材料非线性阶段，考虑双重非线性的全过程分析，可更加准确

51、地反映结构实际工作状况。考虑活荷载的考虑活荷载的不对称布置不对称布置。组合一：1.0恒载+1.0满布活载 组合二：1.0恒载+1.0半长轴均布活载 组合三：1.0恒载+1.0半短轴均布活载 考虑考虑初始缺陷初始缺陷的影响，缺陷最大计算值按结构的影响，缺陷最大计算值按结构(短边短边)跨度的跨度的1/300取值；分别取前取值；分别取前20阶屈曲模态阶屈曲模态作为初始缺陷分布模式，以稳定极限承载力最低为目标，作为初始缺陷分布模式，以稳定极限承载力最低为目标，计算确定计算确定最不利缺陷分布模式。最不利缺陷分布模式。分析表明：初始缺陷按最低阶屈曲模态分布时，稳定极限承载力并不是最小值；活载半短轴布置，初

52、始缺陷按第4阶屈曲模态分布时，求得的稳定安全系数最小。稳定安全系数稳定安全系数 值值(荷载取标准值荷载取标准值)：当按弹塑性全过程分析时，：当按弹塑性全过程分析时，；当按弹性全过程分；当按弹性全过程分时，时，。材料非线性是影响结构稳定性能的主要因素之一，考虑材料非线性的稳定安全系数明显降低。计算结果：考虑双重非线性时，；仅考虑几何非线性时，。n 非线性屈曲分析非线性屈曲分析2.8K4.7KK6.0K5.0Kn 节点设计节点设计焊接球支座、撑杆上下端铸钢节点、相贯节点等焊接球支座、撑杆上下端铸钢节点、相贯节点等以最外圈撑杆上端的某铸钢节点为例以最外圈撑杆上端的某铸钢节点为例(ZG20Mn5)：节

53、点有限元模型节点有限元模型 节点实体模型节点实体模型n 节点设计节点设计焊接球支座、撑杆上下端铸钢节点、相贯节点等焊接球支座、撑杆上下端铸钢节点、相贯节点等以最外圈撑杆上端的某铸钢节点为例：以最外圈撑杆上端的某铸钢节点为例：节点位移云图节点位移云图 节点应力云图节点应力云图索穹顶结构的相关研究索穹顶结构的相关研究及工程实践及工程实践索穹顶通常由索穹顶通常由脊索脊索、斜索斜索、环索环索、撑杆撑杆、内拉环内拉环或脊索中心交汇连接构件和或脊索中心交汇连接构件和外外压环压环等组成的预应力自平衡张拉结构体系。索穹顶结构形式主要有：等组成的预应力自平衡张拉结构体系。索穹顶结构形式主要有：肋环型肋环型、联方

54、型联方型等，适用于圆形、椭圆形或多边形平面。等，适用于圆形、椭圆形或多边形平面。n 索穹顶结构索穹顶结构(Cable Dome)的概念的概念 肋环型 联方型 1脊索；2斜索；3环索；4撑杆；5内拉环(或中心连接构件)；6外压环 n 典型工程实践典型工程实践亚特兰大奥运会亚特兰大奥运会 Georgia Dome(240.79m192.02m，联方型)不包括压力环，用钢量：30kg/m2n 典型工程实践典型工程实践 汉城奥运会汉城奥运会 Gymnastic Hall(119.8m，肋环型)不包括压力环，用钢量：15kg/m2 鄂尔多斯伊金霍洛旗索穹顶结构鄂尔多斯伊金霍洛旗索穹顶结构(肋环型)是目前

55、国内最大的索穹顶结构工程，屋盖建筑平面呈圆形，直径71.2m，矢高约5.5m。由外压环、内拉环、环索、斜索、脊索及两圈撑杆组成，表面覆盖膜材。n 典型工程实践典型工程实践撑杆上节点撑杆上节点撑杆下节点撑杆下节点拉索与外环桁架连接节点拉索与外环桁架连接节点内拉力环节点内拉力环节点鄂尔多斯伊金霍洛旗索穹顶结构的鄂尔多斯伊金霍洛旗索穹顶结构的相关节点相关节点 屋面围护结构采用：屋面围护结构采用：(1)张拉膜面张拉膜面，当膜面单元尺寸较大时，可采用次索网加强；，当膜面单元尺寸较大时，可采用次索网加强；(2)压型钢板或铝板、玻璃面板等压型钢板或铝板、玻璃面板等刚性屋面刚性屋面，可通过檩条、网壳、索网等次

56、结构与，可通过檩条、网壳、索网等次结构与 主结构连接；次结构宜搁置在索穹顶主结构的撑杆顶端，次索网可与主结构的主结构连接；次结构宜搁置在索穹顶主结构的撑杆顶端，次索网可与主结构的 脊索连接。脊索连接。结构设计的基本规定：结构设计的基本规定：(1)初始态分析时，拉索预张力宜取标称破断力的初始态分析时，拉索预张力宜取标称破断力的15%30%，即，即索的预应力宜取索的预应力宜取 ，且结构自振频率不宜小于，且结构自振频率不宜小于1.0Hz；(2)正常使用极限状态正常使用极限状态(荷载标准组合荷载标准组合)，拉索不应松弛，拉索不应松弛，最小索力宜满足索段跨中挠最小索力宜满足索段跨中挠度不大于索长的度不大

57、于索长的1/200拉索张紧的刚度要求拉索张紧的刚度要求；(3)(3)承载能力极限状态承载能力极限状态(荷载基本组合荷载基本组合)，拉索应力应符合以下规定，拉索应力应符合以下规定:(4)索穹顶在荷载作用下的最大挠度与跨度之比自预应力态之后不宜大于索穹顶在荷载作用下的最大挠度与跨度之比自预应力态之后不宜大于1/250。kR/ffR索抗力分项系数，可取索抗力分项系数，可取2.0 2.5，重要索取，重要索取高高值，次要索取值，次要索取低低值值。k(0.15 0.3)f 节点设计宜满足下列要求：节点设计宜满足下列要求：(1)撑杆顶端，脊索宜撑杆顶端，脊索宜断开断开，通过索头与撑杆顶端连接；若脊索贯通连接

58、，应采用，通过索头与撑杆顶端连接；若脊索贯通连接，应采用固固定式索夹定式索夹，采取有效抗滑措施，进行索夹抗滑试验，保证索夹夹持住索体；，采取有效抗滑措施，进行索夹抗滑试验，保证索夹夹持住索体；(2)撑杆底端，环索宜撑杆底端，环索宜贯通贯通连接，应采用连接，应采用固定式索夹固定式索夹，防止索体滑动；，防止索体滑动；(3)待结构张拉成型后，应对固定式索夹的高强螺栓进行待结构张拉成型后，应对固定式索夹的高强螺栓进行复拧复拧；(4)撑杆底端撑杆底端索夹内的索体孔道应呈圆弧形，且圆弧半径不小于索体直径的索夹内的索体孔道应呈圆弧形，且圆弧半径不小于索体直径的20倍，孔倍，孔道端口方向应与索体轴线相切；道端口方向应与索体轴线相切；(5)马道、设备等附属设施应吊马道、设备等附属设施应吊挂附着在撑杆上挂附着在撑杆上，不宜吊挂在拉索上。，不宜吊挂在拉索上。典型撑杆典型撑杆顶端顶端和和底端底端节点节点 欢迎批评指正 谢 谢！