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1、吉林省四平市2019-2020年度高三上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019全国卷文) 已知集合A=x|x-1，B=x|x2，则AB=（ ） A . （-1，+）B . （ -，2）C . （ -1，2）D . 2. （2分） (2019高一上丰台期中) 已知ab，cd，下列不等式中必成立的一个是（ ） A . a+cb+dB . acbdC . acbdD . 3. （2分） (2019武汉模拟) 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则等差数列 的公差 （ ） A . 2B . C . 3D . 44. （2分）
2、(2016高一上菏泽期中) 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ） A . 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B . 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C . 某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油D . 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油5. （2分） (2018大新模拟) 某几何体的三视图如图所示，图中每一个小方格均为正方形，且边长为1，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一上六安期
3、末) 将函数y=sin2x的图象向左平移 个单位长度，所得函数是（ ） A . 奇函数B . 偶函数C . 既是奇函数又是偶函数D . 既不是奇函数也不是偶函数7. （2分） 设命题甲为：,命题乙为,则甲是乙的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件8. （2分） 已知cos（）=, ， 则sin（+）=（ ）A . -B . C . -D . 9. （2分） (2019高三上双鸭山月考) 已知点 是抛物线 的对称轴与准线的交点，点 为抛物线的焦点，点 在抛物线上且满足 ，若 取得最大值时，点 恰好在以 为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为（
4、） A . B . C . D . 10. （2分） 已知是两个互相垂直的单位向量，且 ， ， 则对任意的正实数t，的最小值（ ）A . 2B . C . 4D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2020普陀模拟) 若抛物线 的焦点坐标为 ，则实数 的值为_. 12. （1分） (2016高一上金台期中) 函数f（x）=x22的单调递增区间是_ 13. （1分） (2016高二上西安期中) 已知实数x，y满足 ，则z=2xy的最大值是_ 14. （1分） (2016高二上黄石期中) 长方体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，高为4，则顶点A1到截面
5、AB1D1的距离为_ 15. （1分） (2012福建) 已知ABC得三边长成公比为 的等比数列，则其最大角的余弦值为_ 16. （1分） 过点（1，3）作直线l，若l经过点（a，0）和（0，b），且a，bN*，则可作出的l的个数为_条17. （1分） (2017高一上河北期末) 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， =3 ， =2，则 的值是_三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2018丰台模拟) 已知函数 （）求 的最小正周期；（）求 在 上的单调递增区间19. （10分） (2017河南模拟) 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C所对的边长，
6、且acosBbcosA= c （）求 的值；（）若A=60，求 的值20. （10分） (2015高三上青岛期末) 四棱锥PABCD，PD平面ABCD，2AD=BC=2a（a0）， ，DAB= （1） 如图1，若=60，AB=2a，Q为PB的中点，求证：DQPC； （2） 如图2，若=90，AB=a，求平面PAD与平面PBC所成二面角的大小 （若非特殊角，求出所成角余弦即可）21. （10分） (2017高一下西安期末) 已知数列an的首项为1，前n项和Sn与an之间满足an= （n2，nN*） （1） 求证：数列 是等差数列； （2） 求数列an的通项公式； （3） 设存在正整数k，使（1+
7、S1）（1+S1）（1+Sn）k 对于一切nN*都成立，求k的最大值 22. （10分） (2017高二下双流期中) 已知椭圆： =1（ab0）的右焦点为（2 ，0），且椭圆上一点M到其两焦点F1 ， F2的距离之和为4 （）求椭圆的标准方程；（）设直线l：y=x+m（mR）与椭圆交于不同两点A，B，且|AB|=3 若点P（x0 ， 2）满足| |=| |，求x0的值第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、
吉林省四平市2019-2020年度高三上学期数学期中考试试卷A卷
