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1、内蒙古兴安盟数学高三上学期文数第二次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017西宁模拟) 设集合M=1，0，1，N=a，a2则使MN=N成立的a的值是（ ） A . 1B . 0C . 1D . 1或12. （2分） (2020攀枝花模拟) 设 ，则 （ ） A . 0B . 1C . D . 33. （2分） 已知函数f（x）= 在（，+）内是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A . （，1）B . （，0）C . （1，+）D . （0，1）4. （2分） 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ）A . 27B . 36
2、C . 33D . 305. （2分） 下列命题中真命题是（ ）;命题“”的否定是“”;“若ab0,c0则”的逆否命题是真命题;若命题p:。命题q:。则命题是真命题。A . B . C . D . 6. （2分） 等比数列an的各项均为正数，且 ， 则（ ）A . 12B . 10C . 8D . 2+log3 57. （2分） 函数的单调减区间是（ ）A . B . C . ， D . 8. （2分） (2017高一下宜昌期末) 设an是公比为正数的等比数列，a1=2，a34=a2 ， 则a3=（ ） A . 2B . 2C . 8D . 89. （2分） 已知函数为偶函数 ， 其图像与直线
3、y=2的某两个交点的横坐标为 ， ， 若的最小值为 ， 则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知A1 ， A2 ， A3为平面上三个不共线的定点，平面上点M满足 =（ + ）（是实数），且 是单位向量，则这样的点M有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 无数个11. （2分） (2020高一下林州月考) 若曲线 关于点 对称，则 （ ） A . 或 B . 或 C . 或 D . 或 12. （2分） 函数y=ax1+2（a0，且a1）的图象恒过点的坐标为（ ）A . （2，2）B . （2，4）C . （1，2）D . （1，3）二、 填空题 (共4题；共
4、4分)13. （1分） (2018高三上重庆月考) 已知定义在R的函数 对任意的x满足 ，当 ， 函数 ，若函数 在 上有6个零点，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） 不等式组的所有点中，使目标函数z=xy取得最大值点的坐标为_15. （1分） 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上若球的体积为 ，则正方体的棱长为_ 16. （1分） (2020淮南模拟) 已知函数 ，满足 （a，b均为正实数），则ab的最大值为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （15分） (2018高二下黑龙江月考) 设数列 的前 项和为 ，已知 . （1） 求数列 的通项公式；（2） 若 ，求数列 的前 项
5、和 . 18. （10分） (2018河北模拟) 已知某地区中小学生人数和近视情况如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生作为样本进行调查.附： ，其中 .（1） 求样本容量和抽取的高中生近视人数分别是多少？ （2） 在抽取的 名高中生中，平均每天学习时间超过9小时的人数为 ，其中有12名学生近视，请完成高中生平均每天学习时间与近视的列联表：平均学习时间不超过9小时平均学习时间超过9小时总计不近视近视总计（3） 根据（2）中的列联表，判断是否有 的把握认为高中生平均每天学习时间与近视有关？ 19. （10分） (2019高一下上海月考) （1） 如图
6、，点 在线段 上，直线 外一点 对线段 的张角分别为 ，即 .求证： . （2） 在 中， 为线段 上一点， ，其中 ，试用 表示线段 的长. 20. （10分） (2019高一上公主岭月考) 已知函数 （1） 求函数f(x)的最小正周期； （2） 求函数f(x)在区间 上的值域. 21. （10分） (2017高三下鸡西开学考) 已知函数f（x）= （1） 当a1时，求f（x）在0，e（e为自然对数的底数）上的最大值； （2） 对任意的正实数a，问：曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得POQ（O为坐标原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？ 22. （10分）
7、坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴半轴为极轴）中直线l的方程为sin（+ ）=2 （1） 求曲线C在极坐标系中的方程； （2） 求直线l被曲线C截得的弦长 23. （10分） (2017安徽模拟) 已知函数f（x）=|x4|，g（x）=a|x|，aR （）当a=2时，解关于x的不等式f（x）2g（x）+1；（）若不等式f（x）g（x）4对任意xR恒成立，求a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
内蒙古兴安盟数学高三上学期文数第二次月考试卷
