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1、江西省赣州市2019-2020年度数学高二上学期理数期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知两个非零向量 =（m1，n1）和 （m3，n3），若cos ， 0，则m+n的取值范围是（ ） A . ，3 B . 2，6C . （ ，3 ）D . （2，6）2. （2分） (2017高二下鞍山期中) 已知函数f（x）=（x3+2x2+axa）ex ， f（x）为f（x）的导函数，则f（0）的值为（ ） A . 0B . 1C . aD . 不确定3. （2分） 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样
2、方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，3，.,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,3,.,270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115， 142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确
3、的是（ ）A . 、都不能为系统抽样B . 、都不能为分层抽样C . 、都可能为系统抽样D . 、都可能为分层抽样4. （2分） (2018高二下乌兰月考) 设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b,纵轴上的截距是a，那么必有 （ ） A . b与r的符号相同B . a与r的符号相同C . b与r的符号相反D . a与r的符号相反5. （2分） (2018高一下北京期中) 抛掷两颗骰子，点数之积为大于15的偶数的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 下列各式中，正确的是（ ） A . 2x|x2B . 3x|x2且x1C .
4、 x|x=4k1，kZx|x=2k+1，kZD . x|x=3k+1，kZ=x|x=3k2，kZ7. （2分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 定义在 上的函数 满足 ， ，且 时， ，则 （ ） A . 1B . C . D . 8. （2分） 过定点作直线l，使l与抛物线有且仅有一个公共点，这样的直线l共有（ ）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条9. （2分） 双曲线的渐近线方程是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017绍兴模拟) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱AB的中点为P，若光线从点P出发，依次经三个侧面BCC1B1 ， DCC1D
5、1 ， ADD1A1反射后，落到侧面ABB1A1（不包括边界），则入射光线PQ与侧面BCC1B1所成角的正切值的范围是（ ） A . （ ， ）B . （ ，4）C . （ ， ）D . （ ， ）11. （2分） (2019高三上梅州月考) 若关于 的方程 没有实数根，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 函数f(x)Msin(x)(0)在区间a，b上是增函数，且f(b)M，f(a)M，则函数g(x)Mcos(x)在区间a，b上（ ）A . 是增函数B . 是减函数C . 可取得最大值MD . 可取得最小值M二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1
6、分） (2017崇明模拟) 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点若函数y=f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数已知函数：y=x2；y=2sinx，y=x1；y=cos（x+ ）其中为一阶格点函数的序号为_（注：把你认为正确论断的序号都填上） 14. （2分） (2019高二上辽宁月考) 在平面直角坐标系 中 ， 是动点，且直线 与 的斜率之积等于 ，动点 的轨迹方程 为_；直线 与轨迹 的公共点的个数为_. 15. （2分） 写出下列算法的功能（1） 图中算法的功能是(a0，b0)_； （2） 图中算法的功能是_ 16. （1分） (2017高二下定
7、州开学考) 已知函数f（x）= 在R上是单调函数，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高三上安徽月考) 设 ， ， ， （1） 若 ，求 的值； （2） 若 ，求 的最大值 18. （10分） (2016高二上弋阳期中) 某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元 （1） 用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）； （2） 怎样分配生产
8、任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？ 19. （10分） (2020长沙模拟) 如图，在以A ， B ， C ， D ， E ， F为顶点的多面体中，四边形 是菱形， （1） 求证：平面ABC平面ACDF（2） 求平面AEF与平面ACE所成的锐二面角的余弦值 20. （5分） (2016高三上翔安期中) 已知函数f（x）=ax2blnx在点（1，f（1）处的切线为y=1 （）求实数a，b的值；（）是否存在实数m，当x（0，1时，函数g（x）=f（x）x2+m（x1）的最小值为0，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由；（）若0x1x2 ， 求证： 2x2 21. （10分） (20
9、19高二下盐城期末) 如图，已知椭圆 与椭圆 的离心率相同 （1） 求 的值； （2） 过椭圆 的左顶点 作直线 ，交椭圆 于另一点 ，交椭圆 于 两点（点 在 之间）求 面积的最大值（ 为坐标原点）；设 的中点为 ，椭圆 的右顶点为 ，直线 与直线 的交点为 ，试探究点 是否在某一条定直线上运动，若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由 22. （15分） (2015高三上秦安期末) 已知f（x）=xlnxax，g（x）=x22（1） 对一切x（0，+），f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（2） 当a=1时，求函数f（x）在区间m，m+3（m0）上的最值；（3） 证明：对一切x（0，+），都有 成立第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
江西省赣州市2019-2020年度数学高二上学期理数期末考试试卷D卷
