分析化学：5-2 色谱理论基础

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1、2023-2-21第第第第第第五五五五五五章章章章章章色谱分析法色谱分析法色谱分析法色谱分析法色谱分析法色谱分析法第二节第二节第二节第二节第二节第二节 色谱基础理论色谱基础理论色谱基础理论色谱基础理论色谱基础理论色谱基础理论5.2.1 色谱基本关色谱基本关系式系式5.2.2 塔板理论塔板理论5.2.3 速率理论速率理论5.2.4 分离度分离度2023-2-215.2.1 5.2.1 5.2.1 色谱基本关系式色谱基本关系式色谱基本关系式色谱基本关系式色谱基本关系式色谱基本关系式 1.分配比分配比 分配系数分配系数K：组分在两相间的浓度比；分配比分配比（partition ratio，也称，也称

2、容量因子容量因子）k：分配达到平衡时，组分在各相中的质量比；k=ms/mmms、mm分别为组分在固定相和流动相中的质量。2023-2-212.2.2.容量因子容量因子容量因子容量因子容量因子容量因子k k k与分配系数与分配系数与分配系数与分配系数与分配系数与分配系数K K K的关系的关系的关系的关系的关系的关系 式中为相比。填充柱相比：635；毛细管柱的相比：501500mmmRtttttkR KVVccVVmVVmmmk msmsmmssssms3.分配比与保留时间的关系分配比与保留时间的关系 容量因子越大，保留时间越长。可由保留时间计算出容量因子越大，保留时间越长。可由保留时间计算出容量

3、因子：容量因子：2023-2-215.5.5.分配系数与分离温度的关系分配系数与分离温度的关系分配系数与分离温度的关系分配系数与分离温度的关系分配系数与分离温度的关系分配系数与分离温度的关系 分离过程中的温度变化必然要影响到溶质在两相中的分离过程中的温度变化必然要影响到溶质在两相中的分配，即分配系数是物质的一种热力学参数。分配，即分配系数是物质的一种热力学参数。对于一定的溶质和固定相，溶质的分配系数与分离温对于一定的溶质和固定相，溶质的分配系数与分离温度间存在以下关系：度间存在以下关系：bTak clg式中：式中：a，b为常数；为常数；Tc为分离时的绝对温度。为分离时的绝对温度。由上式可见，分

4、离温度越高，分配系数越小，即溶质由上式可见，分离温度越高，分配系数越小，即溶质在流动相中的浓度越大，保留时间越短，组分色谱峰流出在流动相中的浓度越大，保留时间越短，组分色谱峰流出分离柱也越快。分离柱也越快。2023-2-215.2.25.2.25.2.2 塔板理论塔板理论塔板理论塔板理论塔板理论塔板理论柱分离效能指标柱分离效能指标柱分离效能指标柱分离效能指标柱分离效能指标柱分离效能指标色谱柱长：色谱柱长：L；虚拟的塔板间距离：虚拟的塔板间距离：H；色谱柱的理论塔板数：色谱柱的理论塔板数：n；则三者的关系为则三者的关系为 n=L/H理论塔板数与色谱参数之间的关系为理论塔板数与色谱参数之间的关系为

5、2bR221R)(16)(545WtYt.n/2023-2-21有效塔板数和有效塔板高度有效塔板数和有效塔板高度有效塔板数和有效塔板高度有效塔板数和有效塔板高度有效塔板数和有效塔板高度有效塔板数和有效塔板高度 单位柱长的塔板数越多，表明柱效越高。单位柱长的塔板数越多，表明柱效越高。用不同物质计算可得到不同的理论塔板数。用不同物质计算可得到不同的理论塔板数。组分在组分在tm时间内不参与柱内分配。需引入有时间内不参与柱内分配。需引入有效塔板数和有效塔板高度：效塔板数和有效塔板高度：2bR221R)(16)(545WtYt.n/有效有效2bR221R有效)(16)(545nLHWtYt.n/2023

6、-2-21塔板理论的特点和不足：塔板理论的特点和不足：塔板理论的特点和不足：塔板理论的特点和不足：塔板理论的特点和不足：塔板理论的特点和不足：(1)(1)当色谱柱长度一定时，塔板数当色谱柱长度一定时，塔板数 n 越大越大(塔板高度塔板高度 H 越小越小)，被测组分在柱内被分配的次数越多，被测组分在柱内被分配的次数越多,柱效能越高，柱效能越高，所得色谱峰越窄。所得色谱峰越窄。(2)(2)不同物质在同一色谱柱上的分配系数及理论塔板不同物质在同一色谱柱上的分配系数及理论塔板数不同，用塔板数和塔板高度作为衡量柱效能的指标时，数不同，用塔板数和塔板高度作为衡量柱效能的指标时，应指明测定物质。应指明测定物

7、质。(3)(3)柱效并不能表示被分离组分的实际分离效果，当柱效并不能表示被分离组分的实际分离效果，当两组分的分配系数两组分的分配系数 K 相同时，无论该色谱柱的塔板数多相同时，无论该色谱柱的塔板数多大，都无法分离。大，都无法分离。(4)(4)塔板理论无法解释同一色谱柱在不同的载气流速塔板理论无法解释同一色谱柱在不同的载气流速下柱效不同的实验结果，也无法指出影响柱效的因素及提下柱效不同的实验结果，也无法指出影响柱效的因素及提高柱效的途径。高柱效的途径。2023-2-215.2.35.2.35.2.3 速率理论速率理论速率理论速率理论速率理论速率理论影响柱效的因素影响柱效的因素影响柱效的因素影响柱

8、效的因素影响柱效的因素影响柱效的因素 速率方程（也称范速率方程（也称范.第姆特方程式）第姆特方程式）H=A+B/u+Cu 式中：式中：H为理论塔板高度，为理论塔板高度，u为载气的线速度为载气的线速度(cm/s)。减小减小A、B、C三项可提高柱效；三项可提高柱效；存在着最佳流速；存在着最佳流速；A、B、C三项各与哪些因素有关？三项各与哪些因素有关？2023-2-211.1.1.1.1.1.涡流扩散项涡流扩散项涡流扩散项涡流扩散项涡流扩散项涡流扩散项A A A A=2dp 式中：式中：dp为固定相的平均颗粒直径；为固定相的平均颗粒直径；为固定相的填充不均匀因子。为固定相的填充不均匀因子。固定相颗粒

9、越小固定相颗粒越小dp，填充的越均匀，填充的越均匀，A，H，柱效，柱效n。表现在涡流扩散所引起的色谱峰变宽现象减轻，色谱。表现在涡流扩散所引起的色谱峰变宽现象减轻，色谱峰较窄。峰较窄。（动画）（动画）2023-2-212.2.2.2.2.2.分子扩散项分子扩散项分子扩散项分子扩散项分子扩散项分子扩散项B/uB/uB/u B=2 Dg式中：式中：为弯曲因子，填充柱色谱，为弯曲因子，填充柱色谱，1；Dg为试样组分分子在气相中的扩散系数（为试样组分分子在气相中的扩散系数（cm2s-1）。）。由于柱中存在着浓度差，产生纵向扩散：由于柱中存在着浓度差，产生纵向扩散：（动画）（动画）a.扩散导致色谱峰变宽

10、，扩散导致色谱峰变宽，H(n)，分离变差。分离变差。b.分子扩散项与流速有关，流速分子扩散项与流速有关，流速，滞留时间，滞留时间，扩散，扩散 c.扩散系数：扩散系数：Dg（M载气载气）-1/2；M载气载气，B值值2023-2-213.3.3.3.3.3.传质阻力项传质阻力项传质阻力项传质阻力项传质阻力项传质阻力项C C C u u u u u u 组分在气相和液相两相间进行反复分配时，遇到阻组分在气相和液相两相间进行反复分配时，遇到阻力。力。传质阻力包括气相传质阻力传质阻力包括气相传质阻力Cg和液相传质阻力和液相传质阻力CL，液相传质阻力大于气相传质阻力。液相传质阻力大于气相传质阻力。即即 C

11、=（Cg+CL）L2fLDdC （动画）（动画）2023-2-214.4.4.4.4.4.载气流速与柱效载气流速与柱效载气流速与柱效载气流速与柱效载气流速与柱效载气流速与柱效最佳流速最佳流速最佳流速最佳流速最佳流速最佳流速 载气流速高时：载气流速高时：传质阻力项是影响柱效的主传质阻力项是影响柱效的主要因素，流速要因素，流速，柱效，柱效 ，右图右图曲线的右边。曲线的右边。载气流速低时：载气流速低时：H-u曲线与最佳流速：曲线与最佳流速：由于流速对这两项完全相反的作用，流速对柱效的总由于流速对这两项完全相反的作用，流速对柱效的总影响使得存在着一个影响使得存在着一个最佳流速最佳流速值，即速率方程式中

12、塔板高值，即速率方程式中塔板高度对流速的一阶导数有一极小值。度对流速的一阶导数有一极小值。以塔板高度以塔板高度H对应载气流速对应载气流速u作图，曲线最低点的流速作图，曲线最低点的流速即为即为最佳流速最佳流速。分子扩散项成为影响柱效的分子扩散项成为影响柱效的主要因素，流速主要因素，流速 ，柱效，柱效 ，右图曲线的左边。右图曲线的左边。2023-2-215.5.5.速率理论的要点速率理论的要点速率理论的要点速率理论的要点速率理论的要点速率理论的要点 (1)(1)组分分子在柱内运行的组分分子在柱内运行的多路径与涡流扩散多路径与涡流扩散、浓度梯度浓度梯度造成的造成的分子扩散分子扩散及及传质阻力传质阻力

13、使气液两相间的分配平衡不能使气液两相间的分配平衡不能瞬间达到等因素是造成色谱峰扩展、柱效下降主要原因。瞬间达到等因素是造成色谱峰扩展、柱效下降主要原因。(2)通过选择适当的固定相粒度、载气种类、液膜厚度通过选择适当的固定相粒度、载气种类、液膜厚度及载气流速可提高柱效。及载气流速可提高柱效。(3)(3)为色谱分离和操作条件选择提供了为色谱分离和操作条件选择提供了理论指导理论指导，阐明了，阐明了流速和柱温对柱效及分离的影响。流速和柱温对柱效及分离的影响。(4)各种因素相互制约，如载气流速增大，分子扩散项的各种因素相互制约，如载气流速增大，分子扩散项的影响减小，使柱效提高，但同时传质阻力项的影响增大

14、，影响减小，使柱效提高，但同时传质阻力项的影响增大，又使柱效下降；柱温升高，有利于传质，但又加剧了分子又使柱效下降；柱温升高，有利于传质，但又加剧了分子扩散的影响，选择最佳条件，才能使柱效达到最高。扩散的影响，选择最佳条件，才能使柱效达到最高。2023-2-215.2.45.2.45.2.4 分离度分离度分离度分离度分离度分离度 塔板理论和速率理论都难以描述难分离物质对的实际分离程度，即柱效为多大时，相邻两组份能够被完全分离。难分离物质对的分离度大小受色谱过程中两种因素的综合影响：保留值之差色谱过程的热力学因素；色谱峰宽色谱过程的动力学因素。2023-2-21色谱分离中的四种情况如图所示：色谱

15、分离中的四种情况如图所示：色谱分离中的四种情况如图所示：色谱分离中的四种情况如图所示：色谱分离中的四种情况如图所示：色谱分离中的四种情况如图所示：柱效较高，K(分配系数差)较大，完全分离；K 不是很大，柱效较高(峰较窄)，基本上完全分离；柱效较低，K 较大，但分离的不好；K 小，柱效低，分离效果更差。2023-2-21分离度的表达式：分离度的表达式：分离度的表达式：分离度的表达式：分离度的表达式：分离度的表达式：R=0.8：两峰的分离程度可达89%；R=1.0：分离程度98%；R=1.5：达99.7%（相邻两峰完全分离的标准）。6991 2 21/2(1)1/2(2)R(1)R(2)b(1)b

16、(2)R(1)R(2)YY.ttWWttR 2023-2-21令Wb(2)=Wb(1)=Wb（相邻两峰的峰底宽近似相等），引入相对保留值和塔板数，可导出下式：16)1()1(1 2有效2121b21b(1)b(2)R(1)R(2)R(2)R(1)R(2)R(1)R(1)R(2)R(1)R(2)nrrWtttrWtttWttWWttRbb 有效有效HrrRLrrRn221212221212116116)()(2023-2-21例题例题例题例题例题例题1 1 1：在一定条件下，两个组分的调整保留时间分别为在一定条件下，两个组分的调整保留时间分别为85s和和100s，要达到完全分离，即，要达到完全分

17、离，即R=1.5。计算需要多少块有计算需要多少块有效塔板。若填充柱的塔板高度为效塔板。若填充柱的塔板高度为0.1cm，柱长是多少？柱长是多少？解：r21=100/85=1.18 n有效 =16R2 r21 /(r21 1)2 =161.52(1.18/0.18)2 =1547（块）L有效 =n有效H有效 =15470.1 cm=155 cm 即柱长为1.55m时，两组分可以得到完全分离。2023-2-21例题例题例题例题例题例题2 2 2：在一定条件下，两个组分的保留时间分别为在一定条件下，两个组分的保留时间分别为12.2s和和12.8s，计算分离度计算分离度(柱长柱长1m，n=3600)。要

18、达到完全。要达到完全分离，即分离，即R=1.5 ，所需要的柱长。所需要的柱长。解：解：85330360081244813303600212442R2b1R1b.ntW.ntW 分离度：分离度：72.08133.08533.0)2.128.12(2Rm.LRRL344172051212122 塔板数增加一倍，分离度增加多少？塔板数增加一倍，分离度增加多少？请选择内容：请选择内容：请选择内容：请选择内容：请选择内容：请选择内容：结束结束结束结束结束结束5.1 色谱分析法基础色谱分析法基础 5.2 色谱基础理论色谱基础理论 5.3 气相色谱法气相色谱法 5.4 高效液相色谱法高效液相色谱法 5.5 超临界流体色谱法超临界流体色谱法 5.6 色谱定性与定量分析方法色谱定性与定量分析方法 5.7 高效毛细管电泳分析法简介高效毛细管电泳分析法简介