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1、12.3 12.3 互逆命题互逆命题命题命题1 1：同位角相等，两直线平行。：同位角相等，两直线平行。命题命题2 2：两直线平行，同位角相等。：两直线平行，同位角相等。命题命题1 1 对顶角相等。对顶角相等。命题命题2 2 相等的角是对顶角。相等的角是对顶角。假设两个角是对顶角，那么这两个角相等假设两个角是对顶角，那么这两个角相等假设两个角相等，那么这两个角是对顶角假设两个角相等，那么这两个角是对顶角命题命题1 1 命题命题2 2 假设两个角是对顶角，那么这两个角相等假设两个角是对顶角，那么这两个角相等假设两个角相等，那么这两个角是对顶角假设两个角相等，那么这两个角是对顶角命题1ba 那么22
2、ba 如果，。ba 如果命题222ba 那么，。互逆命题两个命题中，假设第一个命题的两个命题中，假设第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。个命题的逆命题。互逆命题1.以下这些命题中，哪些是互逆命题？直角都相等；直角都相等；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；假设假设a+b0,a+b0,那么那么a0,b0a0,b0；相等的角都是直角；相等的角都是直角；假设假设a0,b0,a
3、0,b0,那么那么ab0ab0；两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。1.以下这些命题中，哪些是互逆命题？直角都相等；直角都相等；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；假设假设a+b0,a+b0,那么那么a0,b0a0,b0；相等的角都是直角；相等的角都是直角；假设假设a0,b0,a0,b0,那么那么ab0ab0；两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。1.以下这些命题中，哪些是互逆命题？直角都相等；直角都相等；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；假设假设a+b0,a+b0,那么那么a0,b0a0,b0；相等的角都是直角；相等的角都是直角；假设假设a0,
4、b0,a0,b0,那么那么ab0ab0；两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。1.以下这些命题中，哪些是互逆命题？假设假设a+b0,a+b0,那么那么a0,b0a0,b0；假设假设a0,b0,a0,b0,那么那么ab0ab0。假设假设a0,b0,a0,b0,那么那么a+b0 a+b0；假设假设ab0,ab0,那么那么a0,b0 a0,b0。把一个命题的条件和结论互把一个命题的条件和结论互 换就得到它的逆命题，所以换就得到它的逆命题，所以 每个命题都有逆命题。每个命题都有逆命题。2.2.说出以下命题的逆命题，并与同窗交流：说出以下命题的逆命题，并与同窗交流：轴对称图形是等腰三角形；轴对
5、称图形是等腰三角形；同角的补角相等；同角的补角相等；等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形；假设两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角；假设两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角；直角三角形的两个锐角互余；直角三角形的两个锐角互余；有两个角互余的三角形是直角三角形；有两个角互余的三角形是直角三角形；正方形的正方形的4 4个角都是直角；个角都是直角；假设一个四边形的假设一个四边形的4 4个角都是直角，那么这个四边个角都是直角，那么这个四边形是正方形。形是正方形。l假设假设a+ba+b0 0，那么，那么a a0 0，b b0 0；l两个锐角的和是钝角；两个锐角的和是钝角；l面积相等的两
6、个三角形是全等三角形；面积相等的两个三角形是全等三角形；l两边和其中一边的对角对应相等的两个两边和其中一边的对角对应相等的两个l 三角形全等。三角形全等。3.3.举反例阐明以下命题举反例阐明以下命题是假命题是假命题.4.4.如图，现有以下三个结论：如图，现有以下三个结论：bcbc，acac，abab。请以其中恣意两个结。请以其中恣意两个结论为条件，第三个结论为结论构造一个论为条件，第三个结论为结论构造一个命题，并写出这个命题的逆命题。命题，并写出这个命题的逆命题。abc判别他所构造的命题是真命题还是假判别他所构造的命题是真命题还是假命题？命题？公元年，法国著名数学家公元年，法国著名数学家费尔马发现：费尔马发现：，而而3 3、5 5、1717、257257、65 53765 537都是质数，都是质数，于是费尔马猜测：于是费尔马猜测：著名的反例著名的反例
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