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1、班级:杨辉三角和二项式系数的性质一. 课题导入复习二项式定理二. 学习目标(2分钟)1. 能认识杨辉三角,并能利用它解决实际问题。2. 能记住一项式系数的性质，并能灵活运用解决相关问题.3. 会用赋值法求展开式系数的和.三. 预习指导1. 杨辉三角的特点(1) 在同一行中每行两端都是1,与这两个1等距离的项的系数.(2) 在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的 ，即2. 二项式系数的性质(1) 对称性：与首末两端“”的两个一项式系数相等(即 ).(2) 增减性与最大值：当k时，一项式系数逐渐增大.由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值；当n是偶数时，中间一项
2、 取得最大值；当n是奇数时，中间两项相等，同时取得最大值.四. 引导探究探究一二项式展开(观察一项式系数，观察其系数的特点)总结：杨辉三角的第n行中的数对应于二项式(a+b)n展开式的系数探究2杨辉三角的主要性质(观察杨辉三角，是总结出如下性质)(1) 基本性质：(2) 对称性：最值：探究三:杨辉三角各行数字和有何特点？总结探究四与左斜边平行的直线所经过的数字之和？总结:例1、(04上海，春)在由一项式系数所构成的杨辉三角形中，第行中从左至右第14与第15个数的比为2： 3.例2:(2005年高考湖南卷)在(1 + x) + (1+邛+ (1+)6展开式中,-2项的系数是例3证明在(a+b)n
3、展开式中，奇数项的一项式系数的和等于偶数项的一项式系数的和。五. 课堂小结：1. 杨辉三角与一项式系数2. 杨辉三角的主要性质3. 你还能找到一些性质吗？六. 当堂清学(基础题)1. 已知 c0 + 2c1 + 22c2 + 2ncn = 729，则 c1 +c3+c5 的 值等于()A. 64B.32C.63D.312. 若(1 - 2x)2011 = a0 + ax + 201产 2011(x G R)， 则事+ a2 + +a2011的值等于()2 2222011A.2B.0C.-1D.-2提高题3. 设(23.X-1)的展开式的各项系数之和为M,一项式系数之 和为N,若虬8,N三数成等比数列，则展开式中第四项 为.作业布置：优化设计
杨辉三角和二项式系数的性质
