大学物理：13章光学干涉

《大学物理：13章光学干涉》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理：13章光学干涉（40页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、光学光学 几何光学几何光学 波动光学波动光学 量子光学量子光学 第第13章章 波动光学波动光学研究光的干涉、光的衍射、光的偏振研究光的干涉、光的衍射、光的偏振 13.1 相干光相干光1.光矢量光矢量 光波是电磁波，对应电场强度光波是电磁波，对应电场强度 和磁场强和磁场强度度 的两个振动。的两个振动。EH 由于只有电振动由于只有电振动 引起底片感光和人眼的视觉，引起底片感光和人眼的视觉，E所以，讨论光波时，只需讨论所以，讨论光波时，只需讨论 ，并将，并将 叫做叫做光矢量光矢量。EE可见光的范围可见光的范围nm760400:l l光强光强20EI P212.相干光相干光s1010:108t 各次发

2、光相互独各次发光相互独立，所以，两个独立立，所以，两个独立的光源，或同一光源的光源，或同一光源1）普通光源的发光机制）普通光源的发光机制原子能级及发光跃迁原子能级及发光跃迁基态基态激发态激发态nE跃迁跃迁自发辐射自发辐射上的两部分发出的光相叠加时不能产生干涉现象。上的两部分发出的光相叠加时不能产生干涉现象。42）相干光的产生）相干光的产生*光源光源1s2s分波阵面法分波阵面法杨氏双缝、双镜、劳埃镜等杨氏双缝、双镜、劳埃镜等 分振幅法分振幅法 水面上的彩色油水面上的彩色油膜、彩色肥皂泡、劈膜、彩色肥皂泡、劈尖干涉等尖干涉等 132 杨氏双缝实验杨氏双缝实验 劳埃镜劳埃镜13.2.1 杨氏双缝实验

3、杨氏双缝实验（1801年年）1.杨氏双缝实验装置及干涉条纹杨氏双缝实验装置及干涉条纹soEd2sdD D1s实验装置实验装置干涉条纹与缝平行干涉条纹与缝平行2.2.波程差的计算波程差的计算lkrr222121,2,1,0k明纹中心明纹中心 l)12(2121krr2,2,1,0k暗纹中心暗纹中心 在此，在此，012 明纹明纹(加强加强)、暗纹、暗纹(减弱减弱)主要决定于主要决定于波程差波程差12rr 光波到屏上光波到屏上P点点的相位差为的相位差为。422222221dxdxDdxDr222222224ddrDxDxxd22212121()()2rrrrrrdx实验中实验中 Dd、Dx，得得21

4、()2rrD21drrxD将上式代入相位差的明暗纹公式，得将上式代入相位差的明暗纹公式，得Dxkdl k=0,1,2,明纹中心明纹中心(21)2Dxkdl k=0,1,2,暗纹中心暗纹中心 3.3.明暗纹条件明暗纹条件 4.干涉条纹的特点干涉条纹的特点 1）与双缝平行、以中央明纹（）与双缝平行、以中央明纹（k=0 的明纹）为对称、的明纹）为对称、明暗相间的直条纹；明暗相间的直条纹；2）条纹等间距，相邻明（或相邻暗）条纹等间距，相邻明（或相邻暗）纹纹间距间距l ldDx S S1 1S S2 2S Sr r1 1r r2 2S S1 1S S2 2S S明明明明暗暗暗暗暗暗暗暗明k=0级级k=1

5、级级k=-1级级 缝间距越小，屏越远，干涉越显著。缝间距越小，屏越远，干涉越显著。;dDx:lx在在D、d 不变时，不变时，条纹疏密与条纹疏密与正比正比 3)白光干涉条纹的特点：白光干涉条纹的特点：中央中央 0 级为级为白色白色亮纹，两侧亮纹，两侧为为彩色彩色，由蓝到红向外展开，由蓝到红向外展开5.光强分布曲线光强分布曲线 例例 以单色光垂直照射到相距为以单色光垂直照射到相距为0.15mm的双缝上的双缝上,双双缝与屏幕的垂直距离为缝与屏幕的垂直距离为0.90m。（。（1）若第一级明条）若第一级明条纹到同侧的第四级明条纹间的距离为纹到同侧的第四级明条纹间的距离为8.0mm，求单，求单色光的波长；

6、（色光的波长；（2）若入射光的波长为）若入射光的波长为589.3nm，求，求相邻两明条纹间的距离。相邻两明条纹间的距离。解解（1）根据杨氏双缝干涉明条纹的条件）根据杨氏双缝干涉明条纹的条件Dxkdl k=0,1,2,4143DDDxxdddlll得得 解得解得 314109.0315.00.83)(Ddxxlmm4104.4（2）根据杨氏双缝干涉条纹间距）根据杨氏双缝干涉条纹间距l ldDx 代入，得代入，得，将数值，将数值15.03.5891090.03x6105.3nm 13.2.2 劳埃镜劳埃镜 半波损失半波损失：光：光从光疏介质入射到光密介质界面从光疏介质入射到光密介质界面时，时，反射

7、光的相位较之入射光的相位跃变了反射光的相位较之入射光的相位跃变了 ，相，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失称为半波损失.1sPM2sddPL13.3.1 光程和光程差光程和光程差 光在真空中的速度光在真空中的速度001c光在介质中的速度光在介质中的速度1ulnu lc 2.介质中的波长介质中的波长lnln真空真空13.3 光程光程 光程差光程差 1.介质的折射率介质的折射率ucn nnll相位差相位差)2()2(1122llrtrt)(21122llrr)(21122lrnrn 物理意义物理意义：光在折射率为光在折射率为n

8、的介质中的介质中传播几何路程传播几何路程r所产生的相位变化，相所产生的相位变化，相当于光在当于光在真空真空中传播几何路程中传播几何路程nr所产所产生的相位变化。生的相位变化。llnrrn221S2S图中图中，光源，光源、到到P点的相位差为点的相位差为3.光程光程：媒质折射率与光的几何路程之积（光程媒质折射率与光的几何路程之积（光程=）nr*1sP1r*2s2r2n1nr1n3r2r3n2n1 图中光程图中光程332211rnrnrn2 4.相位差与光程差的关系相位差与光程差的关系,2,1,0,kkl,2,1,02,kk 5.干涉加强条件干涉加强条件6.干涉减弱条件干涉减弱条件,2,1,0,2)

9、12(kkl,2,1,0,)12(kk 表示光程差表示光程差13.3.2 透镜不产生附加光程差透镜不产生附加光程差平行光通过透镜后各光线的光程相等平行光通过透镜后各光线的光程相等例例1 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.15mm的双缝上的双缝上,双缝双缝与屏幕的垂直距离为与屏幕的垂直距离为0.90m。（。（1）从第一级明条纹）从第一级明条纹到同侧的第四级明条纹间的距离为到同侧的第四级明条纹间的距离为8.0mm，求单色，求单色光的波长；（光的波长；（2）若入射光的波长为）若入射光的波长为589.3nm，求，求相邻两明条纹间的距离。相邻两明条纹间的距离。Dxkdl 4143DDDxxdd

10、dlll4413()8.00.154.0 10400330.90 10 xx dmmmmnmDl解解（1）根据杨氏双缝干涉明条纹的条件）根据杨氏双缝干涉明条纹的条件由此解得由此解得得得（2）根据杨氏双缝干涉条纹间距）根据杨氏双缝干涉条纹间距l ldDx 将数值代入，得将数值代入，得360.90 10589.33.5 103.50.15xnmnmmm 例例2 在杨氏干涉实验中，光波波长在杨氏干涉实验中，光波波长=632.8nm，双缝，双缝间距为间距为1.00mm，缝至屏幕的距离，缝至屏幕的距离100cm，求，求(1)整个整个装置在空气中，屏幕上相邻暗条纹的间距；装置在空气中，屏幕上相邻暗条纹的间

11、距；(2)整个整个装置在水装置在水(n=1.33)中，屏幕上明条纹的宽度；中，屏幕上明条纹的宽度；(3)装置装置在空气中，但其中一条狭缝用一厚度为在空气中，但其中一条狭缝用一厚度为 31060.6ecm的透明薄片覆盖，结果原来的零级的透明薄片覆盖，结果原来的零级明明纹变为第纹变为第7级明纹，薄膜的折射率级明纹，薄膜的折射率n为多少？为多少？解解 (1)条纹间距条纹间距l ldDx 将将d=1.00mm，D=100cm=1000 mm，=632.8nm代入上式，得代入上式，得56.33 100.633Dxnmmmdl(2)求求整个装置在水整个装置在水(n=1.33)中，屏幕上明条纹的宽度；中，屏

12、幕上明条纹的宽度；解（解（2）这时波长为这时波长为 ，将数值代入，得将数值代入，得nnll54.76 100.476Dxnmmmdnl 解（解（3）(3)装置在空气中，但其中一条狭缝用一厚度为装置在空气中，但其中一条狭缝用一厚度为 31060.6ecm的透明薄片覆盖，结果原来的零级的透明薄片覆盖，结果原来的零级明纹变为第明纹变为第7级明纹，薄膜的折射率级明纹，薄膜的折射率n为多少？为多少？67.117enl l(n-1)e=7油层上下反射光的干涉油层上下反射光的干涉肥皂薄膜的干涉图样肥皂薄膜的干涉图样镜头表面的增透膜镜头表面的增透膜 aS1S2aiABnnn1aECeP1.1.薄膜干涉的光程差

13、薄膜干涉的光程差EAnBCABn)(反coseBCABiACEAsinitanesin2nnisinsin2lnnPnnn1M2MeLiEC34D5A1B2AECE，作，作2、3两条光线的光程两条光线的光程差差为为 2sin2222l linne反 1)反射光的光程差反射光的光程差l ll lkinne2sin2222反,2,1k加强加强 2)12(2sin2222l ll lkinne反,2,1,0k 减弱减弱 iSiPP1nn2nPPi 当薄膜当薄膜是等厚时是等厚时,则则相同入射角相同入射角的光对应同的光对应同一条纹一条纹等倾干涉等倾干涉。2）等倾干涉）等倾干涉 l ll lken22反,

14、2,1k 加强加强2)12(22l ll lken反,2,1k减弱减弱 从能量的角度考虑，则有反射加强时，对应从能量的角度考虑，则有反射加强时，对应透射减弱。透射加强时，反射减弱。透射减弱。透射加强时，反射减弱。3）光线）光线垂直垂直膜表面入射膜表面入射(i=0)4）透射光的光程差（分析略）透射光的光程差（分析略）2.增透膜增透膜 增反膜增反膜 增透增透 反射极小反射极小利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率.最小厚度：最小厚度：通常在玻璃器件上镀通常在玻璃器件上镀MgF2 2（n=1.38),n=1.38),透射率透射率98.7%98.7%nm)550(l,

15、.2,1,02)(22k1kenl反求增透膜的最小厚度求增透膜的最小厚度薄膜干涉薄膜干涉1.rmk=0,24nel求增反膜求增反膜的最小厚度的最小厚度最小厚度：最小厚度：注意：增透或增反是针对特定的波长而言注意：增透或增反是针对特定的波长而言3,2,122kknell反nek4,1l增反增反 反射极大反射极大 通常在玻璃器件上镀多层通常在玻璃器件上镀多层ZnSZnS（n2=2.35）,反射率反射率为为9999以上以上.此时，此时，321nnn薄膜干涉薄膜干涉2.rm13.5.1 劈劈 尖尖22lne反,2,1,kkl明纹明纹,1,0,2)12(kkl暗纹暗纹l13.5 劈尖劈尖 牛顿环牛顿环1

16、nn劈尖干涉是劈尖干涉是等厚干涉等厚干涉 1.干涉条纹特点：干涉条纹特点：1）条纹形状是与棱边平行、等间距、明暗相间的）条纹形状是与棱边平行、等间距、明暗相间的直条纹。直条纹。2）相邻干涉条纹对应的薄膜厚度差相邻干涉条纹对应的薄膜厚度差ne2l l (n为劈尖的折射率为劈尖的折射率)3）条纹宽度条纹宽度(相邻明纹或相邻暗纹相邻明纹或相邻暗纹间距间距)2lnl 角很小角很小 sintg l l nel2sin 越小，越小，l 越大，越大，条纹越稀条纹越稀；越大，越大，l 越小，越小，条纹越密。条纹越密。当当 大到某一值，条纹密不可分，无干涉。大到某一值，条纹密不可分，无干涉。2.厚度变化对条纹的

17、影响厚度变化对条纹的影响3.劈尖干涉应用劈尖干涉应用：测量细丝直径、微小夹角、热膨胀系数等，还可测量细丝直径、微小夹角、热膨胀系数等，还可以检验工件的平整度。以检验工件的平整度。等倾干涉.rm例例1 如图求凹的深度或凸的高度。如图求凹的深度或凸的高度。工件表面工件表面凸凸起起 bax2/l l2l lbax 上凸高度为上凸高度为例例2 在半导体器件生产中，为精确地测定硅片上在半导体器件生产中，为精确地测定硅片上的的SiO2薄膜厚度，将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状，薄膜厚度，将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状，如图所示。用波长为如图所示。用波长为589.3nm的钠黄光从空气中的钠黄光从空气中垂直照射到垂直照射到

18、SiO2薄膜的劈状部分，共看到薄膜的劈状部分，共看到6条暗条条暗条纹，且第纹，且第6条暗条纹恰位于图中劈尖的最高点条暗条纹恰位于图中劈尖的最高点A处，处，求此求此SiO2薄膜的厚度（已知：薄膜的厚度（已知：SiO2和和Si 的折射率的折射率为为n1=1.50和和n2=3.42）。）。解解 在度为在度为e处，薄膜上、下表面反射光的光程差为处，薄膜上、下表面反射光的光程差为 12(21)0,1,2,2n ekkl反1(21)4eknl第第6条暗纹对应条暗纹对应k=5，得膜厚为，得膜厚为589.3(251)1.08(m)4 1.50enm 或根据条纹间距是或根据条纹间距是/2n，而整个劈尖共对应，而

19、整个劈尖共对应5.5个暗纹间距，所以膜后为个暗纹间距，所以膜后为 1589.35.55.51.08(m)22 1.50enmnl例例3 求样品的热膨胀系数求样品的热膨胀系数 2lNl 热膨胀系数热膨胀系数的定义的定义0llt0/2Nltl0ll样样品品平玻璃板平玻璃板热膨热膨胀很胀很小的小的套框套框d由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成22ld光程差光程差显微镜显微镜SLRre M半透半透半反镜半反镜T反射光牛顿环反射光牛顿环干涉图样干涉图样R22222)(edReRRr02eeRReRr)2(2l22l e光程差光程差),2,1(kkl明纹明纹),1,0()21(kkl暗纹暗纹relRkr)21(lkRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径 1.1.迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 单色光源单色光源21MM反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M，且与，且与 成成 角角21M,M04521/GG2G补偿板补偿板 分光板分光板 1G136 迈克尔孙干涉仪迈克尔孙干涉仪 单色光源单色光源反射镜反射镜1M反反射射镜镜 1G2G2Me光程差光程差e2 的像的像2M2M21MM,则则M2M1，可观察到等倾干涉条纹 反射镜反射镜1M单色光源单色光源1G2G反反射射镜镜 2M2M1M2M当当 不垂直不垂直于于 时，可形成劈尖型时，可形成劈尖型等厚干涉等厚干涉条纹条纹.