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1、1.4 积的乘方积的乘方回顾与思考回顾与思考幂的意义幂的意义:a aa a a an n个个a aa an n=同底数幂的乘法运算法则同底数幂的乘法运算法则：am an=a=am m+n n（m m,n n都是正整数都是正整数）幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(a am m)n n=(m m、n n都是正整数都是正整数)a amnmn探索与交流探索与交流(1)(1)根据乘方定义根据乘方定义(幂的意义幂的意义)，(ab)(ab)3 3表示什么表示什么?(2)(2)为了计算为了计算(化简化简)算式算式abababababab，可以应用乘法的交，可以应用乘法的交换律和结合律换律和结合律。又可以把它
2、写成什么形式又可以把它写成什么形式?探索与交流探索与交流(ab)3=ababab=aaa bbb=a3b3 3 (3)(3)由特殊的由特殊的 (ab)(ab)3 3=a=a3 3b b3 3 出发出发,你能想到一般的公式你能想到一般的公式 吗吗?(ab)n=anbn在下面推导中说明每一步变形的依据：在下面推导中说明每一步变形的依据：(ab)n=ababab ()=(aaa)(bbb)=anbn ()幂的意义幂的意义(乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律)幂的意义幂的意义n个个abn个个an个个b积的乘方法则积的乘方法则上式显示上式显示:积的乘方积的乘方=.(ab)n=anbn积的乘方积的乘方乘
3、方的积乘方的积（m m,n n都是正整数都是正整数）每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则积的乘方法则积的乘方法则积的乘方法则你能说出法则中你能说出法则中“因式因式”这这两个字的意义吗两个字的意义吗?(a+b)(a+b)n n，可以用积的，可以用积的乘方法则计算吗乘方法则计算吗?即即 (a+b)(a+b)n n=a=an nb bn n 成立吗？成立吗？又又 (a+b)(a+b)n n=a=an n+a+an n 成立吗？成立吗？三个或三个以上的积的乘方，是否也三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质具有上面的性质?怎样用公式表示怎样用公式表示?(abc)n=anbn
4、cn怎样证明怎样证明?(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn=anbncn.公公 式式 的的 拓拓 展展 三个或三个以上的积的乘方，是否也三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质具有上面的性质?怎样用公式表示怎样用公式表示?有两种思路有两种思路_ _ 一种思路是利一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则法则;另一种思路是仍用推导两个因式的积另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律换律与结合律.方法提示方
5、法提示 例题解析例题解析【例例2 2】计算计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2=9x2;(1)(3x)2解：解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b25;(3)(-2xy)4=(-2x)4 y4=(-2)4 x4 y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3n a2n。=16x4 y4；例题解析例题解析 【例例3 3】地球可以近似地看做是地球可以近似地看做是球体，如果用球体，如果用V,r 分别代表球的体分别代表球的体积和半径，那么积和半径，那么 。地地球的半径约为球的半径约为6103 千米，它的千米，它的体积大约是多少立方千米体
6、积大约是多少立方千米?334rV 例题解析例题解析解解：334rV 34=(6103)3 34=63109 9.051011(千米千米11)注意注意运算顺序运算顺序!随堂练习随堂练习 1、计算：、计算：(-3n)3;(2)(5xy)3;(1)(3)a3+(4a)2 a。三、过手训练：三、过手训练：1.计算计算：224)3)(1(yx43)()2(nm213)()(3(mmaann则则如如果果,3)9()1(82baba236,27)2(则2.填空填空：公公 式式 的的 反反 向向 使使 用用(ab)n=anbn（m,n都是正整数都是正整数）反向使用反向使用:anbn=(ab)n 公公 式式 的的 反反 向向 使使 用用 试用简便方法计算试用简便方法计算:(1)2353 ;(2)2858 ;(3)(-5)16 (-2)15 (4)24 44(-0.125)4=(25)3=103=(25)8=108=(-5)(-5)(-2)15=24(-0.125)4=1.=-51015 3、计算、计算：72708)125.0)(1(23)()()2(nmyxyx 3、计算、计算：的值求已知26851520,64)3(zyxzyx的值求已知nmnm232,42,32)4(
积的乘方ppt通用课件一
