绝对值及其几何意义
《绝对值及其几何意义》由会员分享,可在线阅读,更多相关《绝对值及其几何意义(4页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
1、绝绝对对值值及及其其几几何何意意义义文档编制序号:KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688绝对值及其几何意义绝对值及其几何意义绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身,零的绝对值是零,负数的绝对值是它的相反数。如:|5|=5;|-5|=5;|0|=0绝对值的几何意义:可以借助数轴来加以认识,一个数的绝对值在数轴上表示这个数的点到_的距离。如|表示数轴上表示数 a 的点到_的距离,推而广之:x-a的几何意义是数轴上表示数 x 的点到表示数_的点之间的距离,x-a+x-b的几何意义是数轴上表示数 x 的点到表示数_ 两点的距离之和。对于一些比较复杂的绝对值问题,如果用
2、常规的方法做会比较繁琐,而运用绝对值的几何意义解题,往往能取得事半功倍的效果。例例 1 1:已知,x-4=3,求 x 的值。解法一(代数法,分类讨论分类讨论)(“零点分段法”):解法二(几何法):由绝对值的几何意义可知,x-4=3 表示数 x 的点到_的距离为_,结合数轴不难发现这样的点共有_个,分别是_和_,故 x=_.例例 2 2:求x-1+x+2的最小值。解法一(代数法)(“零点分段法”):解法二(几何法):由绝对值的几何意义可知,分析:本题若采用“零点分段法”讨论亦能解决,但若运用绝对值的几何意义解题,会显得更加简洁。解:根据绝对值的几何意义可知,x-1表示数轴上点 x 到_的距离,x
3、+2表示数轴上点 x 到_的距离。实际上此题是要在数轴上找一点 x,使该点到两点的距离之和最短,由数轴可知,x 应在数轴上_的点,且最短距离为_,即x-1+x+2的最小值为_。推广:推广:x-a+x-b的最小值为_。x-a-x-b的几何意义是数轴上一点 x 到 a、b 两点之间距离之差的绝对值,它有一个最_(大或小)值_。例例 3 3:对于任意实数,若不等式x+1-x-2k 恒成立,则实数 k的取值范围是什么?解:(提示:k 是式子x+1-x-2的最大值还是最小值?)例例 4 4:如果x-3+x+1=4,则 x 的取值范围是什么?解:绝对值的几何意义的运用是一个较好的技巧,这种简捷、巧妙的方法
4、,应绝对值的几何意义的运用是一个较好的技巧,这种简捷、巧妙的方法,应引起重视。引起重视。绝对值的性质:绝对值的性质:(1)绝对值的非负性,可以用下式表示:|a|0,这是绝对值非常重要的性质;,0(2)|=0,=0(代数意义),0(3)若|a|=a,则 a0;若|a|=-a,则 a0;(4)任何一个数的绝对值都不小于这个数,也不小于这个数的相反数,即|a|a,且|a|-a;(5)若|a|=|b|,则 a=b 或 a=-b;(几何意义)(6)|?|=|?|(7)|=|(0)(8)|2=|2|=(9)|+|+|左边的等号当且仅当ab 0时取到,右边的等号当且仅当ab 0时取到(10)|+|左边的等号当且仅当ab 0时取到,右边的等号当且仅当ab 0时取到2|
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2020【企业咨询】行业前景分析投资调研课件
- 2020、6《民法典》资深律师解读宣讲课件
- 2020《推广普通话主题班会》课件
- 1205史剑波《纪昌学射》教学ppt课件
- 1981-1990诺贝尔生理或医学奖课件
- 2020【CDMO】行业前景分析投资调研课件
- 2020-2021年A股投资策略报告课件
- 2020【自助售货机】行业前景分析投资调研课件
- 刘姥姥进大观园PPT部编版9上课件
- 2020-2021年创新说课大赛获奖作品:教师说课比赛:等差数列课件
- 婚姻家庭与继承法课件
- 2020-2021年85、95后宝妈人群洞察课件
- 青少年的同伴关系
- 2020-2021年创新说课大赛获奖作品:教师说课比赛:等差数列的前n项和课件
- 青少年用眼健康知识讲解