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1、高三数学一轮复习函数的概念与性质练习题（含答案）函数的概念及其表示 一、单选题 1.函数121yxx的定义域是()A.(0,2 B.(,1)(1,2 C.(1,)D.1,2 2.设函数21,1()2,1xxf xxx,则(3)f f()A15 B.3 C.23 D.139 3.已知函数 f(x+1)=3x+2,则 f(x)的解析式()A.3x-1 B.3x+1 C.3x+2 D.3x+4 4.下列各对函数表示同一函数的是()(1)()f xx与2()()g xx；(2)()2f xx与2()44g xxx；(3)2()(0)f xxx与2()(0)g rrr；(4)()f xx与,0(),0
2、x xg xx x.A.(1)(2)(4)B.(2)(4)C.(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)5.已知函数 y=f(x)的定义域是-2,3,则 y=f(2x-1)的定义域是()A.50,2 B.1,4 C.1,22 D.5,5 6.已知函数221,0()3,0 xxf xxx,且0()3f x,则实数0 x的值为()A.-1 B.1 C.-1 或 1 D.-1 或-3 二、多选题 7.关于函数 y=f(x),以下说法正确的是()A.y 是关于 x 的函数 B.对于不同的 x,y 的值也不同 C.f(a)表示当 x=a 时函数 f(x)的值,是一个常量 D.f(x)一定可以用一个具体的式
3、子表示出来 8.若函数2(),(,0)(0,)1xf xxx,则下列等式成立的是()A.1()()f xfx B.1()()f xfx C.11()()ff xx D.()()fxf x 三、填空题 9.已知函数()1f xax,且(2)1f,则(2)f _.10.若函数2(21)2fxxx,则(3)f_,()f x _.11.已知函数22,2()21,2xax xf xxx,若(1)0f f,则实数 a 的取值范围是_.函数的基本性质 一、单选题 1.下列函数中,值域为(,0)的是()A.2yx B.131()3yxx C.1yx D.yx 2.下列函数是偶函数，且在(,0上是增函数的是()
4、A1yx B.2()f xx C.3yx D.,0,0 x xyx x 3.已知()f x是实数集上的偶函数，且在区间0,)上是增函数，则(2)f，()f，(3)f的大小关系是()A.()(2)(3)fff B.(3)()(2)fff C.(2)(3)()fff D.()(3)(2)fff 4.函数()yf x在 R 上是增函数，且(2)(9)fmfm，则实数 m 的取值范围是()A.(,3)B.(0,)C.(3,)D.(,3)(3,)5.函数()yf x是以 3 为周期的偶函数，且当(0,1)x时，()21f xx，则2021()2f()A.2022 B.2 C.4 D.6 6.已知偶函数(
5、)f x在区间0,)上是单调递增，则满足1(21)()3fxf的 x 的取值范围是()A.1 2(,)3 3 B.1 2,)3 3 C.1 2(,)2 3 D.1 2,)2 3 二、多选题 7.如果函数()f x在a,b上是减函数，对于任意的1212,()x xa b xx，那么下列结论正确的是()A.1212()()0f xf xxx B.1212()()()0 xxf xf x C.12()()()()f af xf xf b D.12()()f xf x 8.已知函数()f x是定义在 R 上的奇函数，下列说法正确的是()A.(0)0f B.若()f x在0,)上有最小值-1，则()f
6、x在(,0上有最大值 1 C.若()f x在1,)上为增函数，则()f x在(,1 上为减函数 D.若0 x 时，2()2f xxx，则0 x 时，2()2f xxx 三、填空题 9.如图是定义在闭区间 5,5上的函数()yf x的部分图像，根据图像可知函数()yf x的单调递增区间是_,单调递减区间是_.10.若()f x是定义在 R 上的奇函数，且1(2)()f xf x，则(8)f的值为_.11.若2()3f xaxbxab是 偶 函 数，且 定 义 域 为1,2 aa，则a=_,b=_.本章检测 函数的概念和性质 一、单选题 1.已知函数2()23f xxmx在-2,+)上单调递增,在
7、(-,-2上单调递减，则f(1)的值为()A.-3 B.13 C.7 D.5 2.已知 f(x)为奇函数,且在(-,0)上为增函数,g(x)为偶函数,且在(-,0)上为增函数,则在(0,+)_上，下列结论正确的)A.两个都是增函数 B.两个都是减函数 C.f(x)为增函数,g(x)为减函数 D.f(x)为减函数,g(x)为增函数 3.已知函数 g(x)=f(2x)-x2是奇函数,且 f(1)=2,则 f(-1)=()_3 A.32 B.-1 C.32 D.74 4.已知函数(3)5,1()2,1axxf xaxx是(-,+)上的减函数，则 a 的取值范围是()A.(0,3)B.(0,3 C.(
8、0,2)D.(0,2 5.已知函数 g(x)是定义在a-16,3a上的奇函数,且21,0()(),0 xxf xf xa x,则 f(-2020)=()A.2 B.7 C.10 D.-1 6.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足当 x0 时，f(x)=x2-2x,则关于 x的不等式 f(x)0 的解集为()A.(-2,2)B.(2,0)(0,2)C.(,2)(2,)D.(,2)(0,2)二、多选题 7.已知定义在区间-3,3上的一个偶函数,它在-3,0上的图象如图所示，则下列说法正确的是()A.这个函数有两个单调递增区间 B.这个函数有三个单调递减区间 C.f(2)2 D.这个函数的值域为
9、-2,2 8.已知定义域为 R 的函数 f(x)是奇函数,且满足 f(1-x)=f(1+x),当 0 x1时,f(x)=2x,则下列结论正确的是()A.f(x)的最小正周期为 2 B.当-1x1 时,f(x)=2x C.f(x)在11,13上单调递增 D.f(x)的最大值为 2,最小值为-2 三、填空题 9.已知函数,0(),0 x xf xx x若 f(a)+f(-1)=2,则 a=_.10.已知函数 f(x)=x5+ax3+bx+2,且 f(2)=3,则 f(-2)=_.11.函数 f(x)为奇函数,定义域为 R,若 f(x+1)为偶函数,且 f(1)=1,则f(2020)+f(2021)=_。函数的概念及其表示 1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.AC 8.AD 9.3 10.-1 235424xx 11.3(,)2 函数的基本性质 1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.A 7.AB 8.ABD 9.2.5,1),2.5,5 5,2.5),1.2,5)10.0 11.13 0 本章检测 1.B 2.C 3.A 4.D 5.D 6.D 7.BC 8.BCD 9.1 10.6 11.1
高三数学一轮复习《函数的概念与性质》练习题(含答案)
