第2章第1节探究决定导线电阻的因素

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1、 第 2 章 第 1 节 探究决定导线电阻的因素 第 2 页 第一节 探究决定导线电阻的因素 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.知道电阻与哪些因素有关，记住电阻定律并能进行有关计算(重点)2理解电阻率的概念(难点)3 体会控制变量的科学探究方法.电 阻 定 律 的 实 验 探 究 先填空 1电阻的定义：导线对电流的阻碍作用 2伏安法测电阻(1)原理：用电压表测出导体两端的电压，用电流表测出导体中的电流，利用公式 RUI求出导体的电阻(2)电路图(如图 2-1-1 所示)图 2-1-1 3探究实验(1)合理猜想：影响电阻的因素有导线的材料、长度和横截面积(2)探究方法：控制变量法 4电阻定律(

2、1)内容：导体的电阻 R 跟它的长度成正比跟它的横截面积成反比，且还与导体的材料有关(2)公式：RlS，式中 称为材料的电阻率 再判断 1由公式 RUI知，R 与 U 成正比，R 与 I 成反比()2在探究电阻与材料间关系时，应控制导体长度及横截面积相同()3导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定()第 3 页 后思考 公式 RlS与公式 RUI有什么区别？【提示】公式 RUI是电阻的定义式，但电阻 R 与 U、I 无关；公式 RlS是电阻的决定式，电阻大小与长度l、横截面积 S 和导体材料(电阻率)有关 合作探讨 保持材料和 S 不变，改变导线长度 l 分别为 l1、l2，记下对应电压

3、表和电流表的示数分别为(U1、I1)、(U2、I2)探讨 1：若 U1U2，I1、I2如何反映 l1、l2的电阻关系？【提示】U1U2时，由 RUI知道，R1R2I2I1.探讨 2：若 I1I2，U1、U2如何反映 l1、l2的电阻关系？【提示】I1I2时，由 RUI知道R1R2U1U2.核心点击 1RlS与 RUI的区别 RlS RUI 意义 决定式 定义式 理解 说明导体的电阻由、l、S 决定，且与 l 成正比，与 S 成反比 提供了一种测电阻的方法伏安法不能认为 R 与 U 成正比，与 I 成反比 适用范围 金属导体、电解质溶液 任何导体 联系 RlS对 RUI补充说明了导体的电阻不取决

4、于 U 和 I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 2.公式 RlS的三点注意(1)RlS是导体电阻的决定式，其中 为材料的电阻率，它与材料和温度有 第 4 页 关(2)导体的电阻由、l、S 共同决定，在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度都变，但总体积以及电阻率不变(3)一定材料，一定几何形状导体的电阻还与其接入电路的具体方式有关 1一根阻值为 R 的均匀电阻丝长为 L，横截面积为 S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为 R()A当 L 不变，S 增大一倍时 B当 S 不变，L 增大一倍时 C当 L 和 S 都缩为原来的一半时 D当 L 和横截面的半径都增大一倍时【

5、解析】由电阻定律 RlS可知，当 L 不变 S 加倍时，电阻减半，故 A错误；当 S 不变 L 加倍时，电阻加倍，故 B 错误；当 L 和 S 都减半时，电阻不变，故 C 正确；当 L 和横截面半径都加倍时，电阻将减半，故 D 错误【答案】C 2一段长为 a、宽为 b、高为 c(abc)的导体，将其中的两个对立面接入电路时，最大阻值为 R，则最小阻值为()A.c2Ra2 B.c2Rab C.a2Rbc D.b2Rac【解析】根据电阻定律，将面积最小、相距最远的对立面接入电路时电阻最大，由题设可知，以 b、c 为邻边的面积最小，两个对立面相距最远，电阻为Rabc；将面积最大、相距最近的对立面接入

6、电路时电阻最小，由题设可知，以a、b 为邻边的面积最大，两个对立面相距最近，电阻为 Rcab，两式相比可得 Rc2Ra2，A 正确【答案】A 3.如图 2-1-2 所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长 ab2bc，当将 A 与 B 接 第 5 页 入电路或将 C 与 D 接入电路中时电阻之比 RABRCD为()图 2-1-2 A14 B12 C21 D41【解析】设沿 AB 方向横截面积为 S1，沿 CD 方向横截面积为 S2，则有S1S2ladlab12，AB 接入电路时电阻为 R1labS1，CD 接入电路时电阻为 R2ladS2，则有R1R2S2S1lablad41，所以 D 正确【答案】D

7、 公式 RlS的应用策略(1)公式 RlS中的 l 是沿电流方向的导体长度，S 是垂直于电流方向的横截面积(2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式 RlS求电阻时，要注意导体长度和横截面积的确定 (3)一定几何形状的导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由 VSl 可知 l 和 S 成反比，这是解决此类电阻问题的关键 电 阻 率 先填空 1电阻率的计算：SRl.2电阻率的单位：欧姆米，符号 m.再判断 1金属材料的电阻率一般随温度的变化而变化()2电阻率是反映导体材料导电性能的物理量，由材料和温度决定()3一根阻值为 R 的均匀电阻线，其半

8、径变为原来的12时，阻值变为 4R.()第 6 页 后思考 如图 2-1-3 所示，将日光灯灯丝(额定功率为 8 W)与演示用欧姆表(测电阻大小的仪器)连接成如图所示电路，用酒精灯加热灯丝后，发现欧姆表的示数变大了，该实验说明哪个物理量与温度有关？图 2-1-3【提示】金属丝的电阻率与温度有关，随温度的升高而增大 合作探讨 如图 2-1-4 所示，一条康铜丝，长度为 l，截面直径为 d，当加在其两端的电压为 U 时，通过它的电流为 I.图 2-1-4 探讨 1：这条康铜丝的电阻是多大？【提示】RUI.探讨 2：康铜丝的电阻率是多大？【提示】Ud24Il.核心点击 1电阻率大小与温度的关系(1)

9、金属的电阻率随温度升高而增大，可用于制作电阻温度计(2)绝缘体和半导体的电阻率随温度升高而减小，半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制作热敏电阻(3)有些合金如锰铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻 2电阻率与电阻的区别 电阻率 电阻 R 描述的对象 材料 导体 意义 反映材料导电性能的好坏 反映导体对电流的阻碍作用的大小 决定因素 由材料和温度决由材料、温度、导体的长度和横 第 7 页 定 截面积共同决定 单位 欧米(m)欧()4关于电阻率，下列说法中正确的是()A电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好 B金属的电阻率随温度升高而减小 C材料的电阻率

10、取决于导体的电阻、横截面积和长度 D某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻【解析】电阻率越大，其导电性能越差，A 错误；电阻率一般都随着温度的变化而变化，金属的电阻率随温度升高而增大，B 错误；电阻率是材料本身的属性，与导体的电阻、横截面积和长度无关，C 错误；某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻，D 正确【答案】D 5关于电阻率的说法正确的是()【导学号：62032019】A电阻率 与导体的长度 l 和横截面积 S 有关 B电阻率表征了材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关 C电阻率大的导体，电阻一定很大 D有些合金的电阻率几

11、乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计【解析】电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度和横截面积无关，故 A 错误，B 正确；由 RlS知：大，R 不一定大，故 C 错误；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，而不能制成电阻温度计，故 D 错误【答案】B 6关于材料的电阻率，下列说法中正确的是()第 8 页 A把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的 1/3 B材料的电阻率随温度的升高而增大 C通常情况下纯金属的电阻率较合金的电阻率小 D电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大【解析】电阻率是材料本身

12、的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关A 选项错误金属材料的电阻率随温度升高而增大，半导体材料则相反，B选项错误合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C 选项正确电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积有关，D 选项错误【答案】C 1电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映材料的导电性能 2电阻大的导体，导电性能不一定差，电阻率小的导体，电阻不一定小 3判断导体电阻的大小要根据 RlS分析 学业分层测评(八)探究决定导线电阻的因素 (建议用时：45 分钟)学业达标 1关于公式 RU/I 和公式 Rl/

13、S，下列说法正确的是()A两式对一切情况都适用 BRU/I 仅适用于金属导体，Rl/S 适用于任何导体 C导体的电阻 R 与 U 成正比，与 I 成反比 D导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比【解析】RUI适用于金属导体和电解液导电并且为纯电阻电路，故 A、B 第 9 页 错误；导体电阻由本身决定，与 U、I 无关，故 C 错误；在温度一定时，电阻率 一定，由 RlS可知导体的电阻 R 与 l 成正比，与 S 成反比，故 D 正确【答案】D 2导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列说法正确的是()A横截面积一定，电阻与导体的长度成正比 B长度一定，电

14、阻与导体的横截面积成正比 C电压一定，电阻与通过导体的电流成正比 D电流一定，电阻与导体两端的电压成反比【解析】由 RlS可知，在横截面积 S 一定时，电阻 R 与长度 l 成正比，长度 l 一定时，电阻 R 与横截面积 S 成反比，故 A 正确，B 错误；RUI是电阻的定义式，提供了一种测电阻的方法，但电阻 R 与电压 U、电流 I 无关，故 C、D 均错误【答案】A 3在测定金属丝电阻率的实验中，由 d2U4Il可知，对实验结果的准确性影响最大的是()A导线直径 d 的测量 B电压 U 的测量 C电流 I 的测量 D导线长度 l 的测量【解析】四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响

15、，但影响最大的是直径 d，因为在计算式中取直径的平方【答案】A 4有长度相同质量相同、材料不同的金属导线 A、B 各一根已知 A 的密度比 B 的小，A 的电阻率比 B 的小则 A、B 两根导线的电阻()ARARB BRARB 第 10 页 CRARB D无法判断【解析】由 RlS可知，RAbc，电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是()第 11 页【解析】由电阻的决定式可知，A 中电阻 RAcab；B 中电阻 RBbac；C 中电阻 RCabc；D 中电阻 RDabc，故电阻最小的为 A.【答案】A 8有一根细长而均匀的金属材料，长为 l，电阻率为，横截面积外方(正方形)内圆，正

16、方形边长为 a，如图 2-1-6 所示，现把它沿垂直纸面方向接入电路中，当电压为 U 时，电流为 I，内圆的直径为多大？【导学号：62032019】图 2-1-6【解析】设直径为 d，其电阻为 RUI 由电阻定律 RlS 由几何关系 Sa2d24 联立得 d2a2UlIU【答案】2a2UlIU 能力提升 9(多选)如图 2-1-7 所示为滑动变阻器的原理示意图，下列说法中正确的是 图 2-1-7 Aa 和 b 串联接入电路中，P 向右移动时电流增大 Bb 和 d 串联接入电路中，P 向右移动时电流增大 Cb 和 c 串联接入电路中，P 向右移动时电流增大 Da 和 c 串联接入电路中，P 向右

17、移动时电流增大【解析】滑动变阻器共有四个接线柱和一个滑片，金属杆上的两个接线柱(图中的 c 和 d)与滑片 P 可视为同一个等电势点，因此滑动变阻器问题的关键在于先认清串联接入电路的电阻丝是哪一段(看与电阻丝相连的两个接线柱 a 和 b 第 12 页 是谁接入电路)，然后从滑片 P 的移动方向判定接入电路的电阻丝是变长了还是变短了，再根据电阻定律判定电阻是变大了还是变小了当 a 和 c 或 d 接入电路且 P 向右移动时，串联接入电路的有效电阻丝增长，电阻增大，电流减小，因此 D 错误当 b 和 c 或 d 接入电路且 P 向右移动时，接入电路的有效电阻丝变短，电阻变小，电流变大，B、C 正确

18、当 a 和 b 串联接入电路时，无论 P 向何方移动，接入电路的电阻丝长度不变，电阻不变，电流就不变，A 错误【答案】BC 10如图 2-1-8 所示，一段粗细均匀的导线长 1 200 m，在两端点 A、B 间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为 0.5 A，若剪去 BC 段，在 A、C 两端加同样电压时，通过导线的电流变为 0.6 A，则剪去的 BC 段多长？图 2-1-8【解析】设整个导线 AB 的电阻为 R1，其中 AC 段的电阻为 R2，根据欧姆定律 UI1R1I2R2，则R2R1I1I256.再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以 AC 段导线长 l2R2R1l1561 200

19、 m1 000 m由此可知，剪去的导线BC 段的长度为 ll1l2200 m.【答案】200 m 11两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比 L1L252，直径之比d1d221，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比 I1I232，求它们的电阻率之比 12为多少？()【解析】根据欧姆定律 IUR，当 U 相同时，R1R2I2I123，根据电阻定律 RlS得 RSl，所以12R1S1L2R2S2L1234251615.第 13 页【答案】1615 12如图 2-1-9 所示，P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为 D，镀膜的厚度为 d，管两端有导电金属箍 M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为 U，通过它的电流为 I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？图 2-1-9【解析】由欧姆定律可得 RUI，沿着 L 的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一电阻，其长为 L，横截面积为管的周长 厚度 d.由电阻定律 RlS可得：RL2D2dLDd，则UILDd，解得 UDdIL.【答案】UI UDdIL