初中数学七年级数轴教案.doc

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1、初中数学七年级数轴教案初中数学七年级数轴教案。教学目的 1使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2使学生学会由数轴上的点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3使学生初步理解数形结合的思想方法教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系课堂教学过程 设计一、从学生原有认知构造提出问题1小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2用“射线”能不能表示有理数？为什么？3你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生答复后，老师指出，这就是我们本节课所要学习的内容数轴

2、二、讲授新课让学生观察挂图放大的温度计，同时老师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度在0上10个刻度，表示10；在0下5个刻度，表示-5与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零详细方法如下(边说边画)：1画一条程度的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0)；2规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正，0以下为负)；

3、3选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此根底上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴进而提问学生：在数轴上，一点p表示数-5，假如数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么p对应的数是否还是-5？假如单位长度改变呢？假如直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可三、运用举例 变式练习例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示以下各数的点：例

4、2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数课堂练习示出来2说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示四、小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它提醒了数和形之间的内在联络，为我们研究问题提供了新的方法本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究五、作业 1在下面数轴上：(

5、1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？3以下各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)-5，2，-1，-3，0； (2)-4，2.5，-1.5，3.5；课堂教学设计说明从学生已有知识、经历出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原那么小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生考虑：把射线怎样做些改良就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析p 它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识直线、数轴都是非

6、常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进展抽象的思维活动还是可行的例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等初中七年级上册数学教案范文：数轴数轴教学目的 1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3，感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的，体验生活中的数学。教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数知识重点 教学过程师生活动 设计理念设置情境引入课题 老师通过实例、课件演示得到温度计读数问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工

7、具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境小组讨论，交流合作，动手操作 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学点表示数的感性认识。点表示数的理性认识。合作交流探究新知 老师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的根底上动手操作，在操作的根底上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点

8、、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只描绘数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。从游戏中学数学 做游戏：老师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等间隔 ，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，如今请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要答复“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，假如规定第3个同学为原点，游戏还能进展吗？ 学生游戏体验，对数轴概念的理解寻找规律归纳结论 问题3：1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2， 假如给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？假如给你数轴上

9、的点，你能读出它所表示的数吗？3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？4， 每个数到原点的间隔 是多少？由此你会发现了什么规律？小组讨论，交流归纳归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，老师可结合教科书给学生适当指导。稳固练习 教科书第12页练习 小结与作业 课堂小结 请学生总结：1， 数轴的三个要素；2， 数轴的作以及数与点的转化方法。 本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第2题2，选做题：老师自行安排 本课教育评注课堂设计理念，实际教学效果及改良设想1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，

10、情境设计的原型来于生活实际，学生易于体验和承受，让学生通过观察、考虑和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括才能，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。3， 注意从学生的知识经历出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，开展与变化，培养学生自主探究的学习方法。人教版初中七年级上册数学数轴教案三篇篇一 一、教学目的【知识与技能】理解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。【过程与方法】通过观察与

11、实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。【情感、态度与价值观】在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。二、教学重难点【教学重点】数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。【教学难点】数形结合的思想方法。三、教学过程(一)引入新课提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。(二)探究新知学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电

12、线杆与汽车站牌的相对位置呢?学生活动：画图表示后提问。提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进展解答。老师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取适宜的长度为单位长度。提问3：你是如何理解数轴三要素的?师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要根据实际问题选取适宜的单位长度。(三)课堂练习如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回忆：数轴的

13、三要素，用数轴表示数。课后作业：课后练习题第二题;考虑：到原点间隔 相等的两个点有什么特点?篇二 一、教学内容分析p 1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法那么的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的根底，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的根底。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的根

14、底。二、学生学习情况分析p 1知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深化，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；2学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中老师应予以简单明白、深化浅出的分析p ；3由于七年级学生的理解才能和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和时机，让学生发表见解，发挥学生的主

15、动性。三、设计思想从学生已有知识、经历出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原那么。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生考虑：把射线怎样做些改良就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析p 它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进展抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。四、教学目的一知识与技能1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。2、能将数在数轴上表示出来，能说出数轴上点所表

16、示的数。二过程与方法1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。2、对学生浸透数形结合的思想方法。三情感、态度与价值观1、使学生初步理解数学来于理论，反过来又效劳于理论的辩证唯物主义观点。2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。五、教学重点及难点1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。六、教学建议1、重点、难点分析p 本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比拟有理数的大小难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两

17、个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下根底。2、知识构造有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴三要素原点正方向单位长度应用数形结合七、学法引导1、教学方法：根据老师为主导，学生为主体的原那么，始终贯穿“激发情趣手脑并用启发诱导反应矫正”的教学方法。2、学生学

18、法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。八、课时安排1课时九、教具学具准备电脑、投影仪、三角板十、师生互动活动设计讲授新课出示投影1问题1：三个温度计其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度师：三个温度计所表示的温度是多少？生：2，5，0问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和75m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和48m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境(小组讨论，交流合作，动手操作)师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容数轴板书课题师：与温度

19、计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零详细方法如下(边说边画)：1画一条程度的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0)；2规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正，0以下为负)；3选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)让学生观察画好的直线，

20、考虑以下问题：出示投影21原点表示什么数？2原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？3表示2的点在什么位置？表示1的点在什么位置？4原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？根据老师画图的步骤，学生考虑在一条程度的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义师：在此根底上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴进而提问学生：在数轴上，一点p表示数-5，假如数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么p对应的数是否还是-5？假如单位长度改变呢？假如直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一

21、不可.【教法说明】通过“观察类比考虑概括表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达才能师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习尝试反应，稳固练习出示投影3.画出数轴并表示以下有理数:1、1.5,-2.2,-2.5,0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:请大家答复以下问题：出示投影41有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？2以下所画数轴对不对？假如不对，指出错在哪里？【教法说明】此组练习的目的是稳固数轴的概念十一、小结本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画

22、出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究十二、课后练习习题1.2第2题十三、教学反思1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来于生活实际，学生易于体验和承受，让学生通过观察、考虑和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括才能，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。3、注意从学生的知识经历出发，充分发挥学生的主体

23、意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，开展与变化，培养学生自主探究的学习方法。篇三 一、教学目的1、知识目的：掌握数轴三要素，会画数轴。2、才能目的：能将数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;3、情感目的：向学生浸透数形结合的思想。二、教学重难点教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。三、教法主要采用启发式教学，引导学生自主探究去观察、比拟、交流。四、教学过程一创设情境激活思维1.学生观看钟祥二中相关背景视频意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。2.联络实际，提出问题。问题1：钟祥二中学

24、校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建立银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。师生活动：学生考虑解决问题的方法，学生代表画图演示。学生画图后提问：1.马路用什么几何图形代表？直线2.文中相关地点用什么代表？直线上的点3.学校大门起什么作用？基准点、参照物4.你是如何确定问题中各地点的位置的？方向和间隔 设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、间隔 等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和

25、学校大门的相对位置关系呢？师生活动：学生考虑后答复解决方法，学生代表画图。学生画图后提问：1.0代表什么？2.数的符号的实际意义是什么？3.-75表示什么？100表示什么？设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观根底。问题3：生活中常见的温度计，你能描绘一下它的构造吗？设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观根底。问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗？设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观根底。二自主学习探究新知学生活动

26、：带着以下问题自学课本第8页：1.什么样的直线叫数轴？它具备什么条件。2.如何画数轴？3.根据上述实例的经历，“原点”起什么作用？4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？师生活动：学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深化的印象，同时得到数轴的定义。至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结板书数轴的定义。数轴三要素。练习：媒体展示1.判断以下图形是否是数轴。2.口答：数轴上各点表示的数。3.在数轴上描出以下各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。三小组合作交流展示问题：观察数轴上的点，你

27、有什么发现？数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的间隔 是多少个单位长度？表示-2的点在原点的哪一侧？与原点的间隔 是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进展同样的讨论。设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括才能。四归纳总结反思进步师生共同回忆本节课所学主要内容，答复以下问题：1.什么是数轴？2.数轴的“三要素”各指什么？3.数轴的画法。设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心数轴“三要素”。五目的检测设计1.以下命题正确的选项是A.数轴上的点都表示整数。B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的间隔 都等于4个单位

28、长度。C.数轴包括原点与正方向两个要素。D.数轴上的点只能表示正数和零。2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的间隔 小于3的所有整数。3.画数轴，表示以下有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有_个。4.在数轴上点A表示-4，假如把原点O向负方向挪动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是_。五、板书1.数轴的定义。2.数轴的三要素图。3.数轴的画法。4.性质。六、课后反思附：活动单活动一：画一画钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建立银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。考虑：如何简明地用数表示这些地理

29、位置与学校大门的相对位置关系？活动二：读一读带着以下问题阅读教科书p8页：1.什么样的直线叫数轴？定义：规定了_、_、_的直线叫数轴。数轴的三要素：_、_、_。2.画数轴的步骤是什么？3.“原点”起什么作用？_4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？练习：1.画一条数轴2.在你画好的数轴上表示以下有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5活动三：议一议小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现？归纳：一般地，设a是一个正数，那么数轴上表示数a在原点的_边，与原点的间隔 是_个单位长度;表示数-a的点在原点的_边，与原点的间隔 是_个单位长度.练习：1.数轴上表示-3的

30、点在原点的_侧，距原点的间隔 是_;表示6的点在原点的_侧，距原点的间隔 是_;两点之间的间隔 为_个单位长度。2.间隔 原点间隔 为5个单位的点表示的数是_。3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向挪动5个单位长度，到达点B，那么点B表示的数是_。附：目的检测1.以下命题正确的选项是A.数轴上的点都表示整数。B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的间隔 都等于4个单位长度。C.数轴包括原点与正方向两个要素。D.数轴上的点只能表示正数和零。2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.列举到原点的间隔 小于3的所有整数。3.画数轴，观察数轴，在原点左边的点有_个。4.在数轴

31、上点A表示-4，假如把原点O向负方向挪动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是_。初中七年级数学教案：抽样调查一、教材分析p 一本节知识在教材中的地位社会在向信息时代迈进，数据日益成为一种重要的信息，统计概率所提供的“运用数据进展推断”的思维方法已成为现代社会一种普遍并且强有力的思维方式。从“课标”看，“统计与概率”领域主要学习搜集、整理、描绘、分析p 数据及处理数据的根本方法和概率的初步知识。本章内容是第三学段统计局部的第一章，主要内容是搜集数据和整理数据的常用方法，是第三学段“统计与概率”的起始章节，起着承上启下的作用，是今后学习的根底。二重点难点分析p 1重点抽样调查搜集数据的方法和

32、数据整理的方法。2难点抽样调查搜集数据的方案设计、数据分析p 以及根据数据的分析p 结果作出合理的判断。三总体目的1知识目的通过抽样调查举例的学习，理解抽样调查的两种方法，能从事调查过程，能从事搜集、整理、描绘、分析p 数据，作出判断并进展交流活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握抽样调查搜集数据的方法，会用表格、析线图反映数据信息。2才能目的会设计简单的调查问卷，在搜集、整理、描绘和分析p 数据的统计活动中，能合理地处理数学信息，逐步学会用数据事实说话，并作出合理的推断或大胆的猜想。体会在解决问题的过程中与别人合作的重要性。3情感目的通过对中小学生视力情况的抽样调查过程，培养

33、学生乐于接触社会环境中的数学信息，激发学生在活动中发挥积极作用，敢于面对活动中的困难，并有独立克制困难和运用知识去解决问题的勇气和信心。体验统计与生活的联络，感受统计在生活和消费中的作用，养成用数据、用事实说话的习惯和事实求是的科学态度。二、设计理念现代课程观认为，课程不仅是文本课程，更是体验课程；课程不再是知识的载体，而是探求新知的过程。教学活动要充分表达学生的自主意识和个性差异，要充分尊重学生的主体地位，使学生在主动与创造中获得开展。本节课在设计时遵循新“课标”，贯彻新理念，着眼于学生知识与技能，情感与态度的和谐开展，为学生提供大量理论活动的时机，促进学生积极主动地参与活动。统计与现实生活

34、的联络是非常严密的，这一领域的内容对学生来说充满了兴趣性和吸引力。通过选择典型的、学生感兴趣的和学生生活严密相联络的“调查中小学生的视力情况”为例子进展教学，拓展课堂概念。在教学过程中，充分表达学生是学习的主体。通过让学生亲自动手搜集和整理数据的活动，让学生体会数学活动充满了乐趣，使学生更好地体会统计思想，建立统计概念。在教学活动中，以活动为载体，以问题为线索，让学生学会用数据和事实说话，培养学生实事求是的科学态度，促进学生学习方式的转变，培养学生的创新精神与理论才能。三、教法与学法一教法1充分以学生为主体进展教学，通过让学生亲自动手搜集、整理、描绘和分析p 数据来掌握统计的方法和原理。2采用

35、“调查搜集整理分析p ”的过程教学，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。分小组活动，讨论交流多渠道信息反应。二学法1指导学生学会对数据的搜集、整理、描绘和分析p 的根本方法，利用样本估计总体是统计的根本思想。2引导学生掌握考虑问题的方法及解决问题的途径。3指导学生利用所学知识，解决实际问题。四、活动目的体验统计调查的全过程，确定统计调查方案，确定样本，搜集数据，整理、描绘、分析p 数据，得出结论。五、教学活动设计一创设情境 确定方案1提出问题多媒体课件展示问题情境随着人们生活程度的进步，电视、电脑的普及，中小学生的视力普遍下降，专家呼吁要保护学生的视力。我市中小学生的视力状况怎样？我们又

36、如何获取这一状况的数据进展分析p ？学生开展讨论交流，组织学生自学第156页第一、二和三自然段通过贴近学生生活实际的问题情景，吸引学生的注意力，让学生自主学习，分组讨论，理解本节课所要实现的目的:1调查本市中小学生视力的情况；2调查方法：全面调查；抽样调查。激发学生活动愿望，从而到达全员参与活动的过程。2制定调查方案多媒体展示问题背景据统计，我市学生有67万人，面对这样一个宏大数据，怎样调查才能既省时又省力地实现活动的目的呢？请看两那么阅读材料：材料一：数据来一般有两条渠道，一条是通过统计调查或科学试验得到第一手或直接的统计数据，另一条是通过查阅资料等获得统计数据。统计调查是获得第一手数据的重

37、要途径，常常通过访问、邮寄、 、电脑辅助等形式来搜集数据；科学试验是获得自然科学数据的主要手段；各种文献资料、报刊、播送、电视媒体等都提供了大量的统计数据，通过这些资料和媒体可以获得第二手数据。材料二：几种常用的抽样方式。一是简单随机抽样，又称纯随机抽样，它是按随机原那么直接从总体N个单位中抽取n个单位作样本，这种抽样方式能使总体中每一个单位有同等时机被抽中，这种方式是抽样中最根本的，也是最简单的方式；二是类型随机抽样，这种方式先将总体单位按某一主要标志分类，然后再从各类中随机抽取样本单位，这是一种将分组法和抽样法结合起来的方式；三是机械抽样，这种方式是将总体分成平衡的几个局部，然后按照预先定

38、出的规那么，从每一局部抽取一样个数据的个体，这种抽样叫做系统抽样；四是整群随机抽样，先将总体分成假设干群组，然后再从其中随机抽取一些群，并对抽中各群中的全部单位一一进展调查。各样本群中所包含的单位数可以一样也可以不同，这种抽样方法抽取的根本单位不再是个体而是群。老师参与和学生一起交流、讨论、设计不同的个案老师是学生学习的组织者、引导者与合作者，通过上述两篇阅读材料给学生提供获得数据的方法以及在统计中常用的抽样方式，帮助学生根据详细问题感受抽样调查的必要性，并设计出抽样调查的方案及调查问卷的编制。假如为了获得我市中小学生视力状况的数据，找出保护视力的措施，我们采用问卷调查，那么调查问卷中应包括哪

39、些问题？组织学生讨论编制调查问卷，让学生广泛发表自己的见解设制调查问卷，根据讨论情况老师用课件展示中小学生视力调查问卷中小学生视力调查问卷 年 月 日让学生通过已有的生活经历，调查生活中影响视力的不良习惯，从而设计调查问卷，这样设计是出于新教育理念中，数学来于实际生活的理念。二施行方案合作完成1老师利用多媒体展示问题背景，组织学生讨论确定调查对象。全市有29所高中，400所初中，1 000多所小学，怎样选取调查学校及人数才能较准确地反映出全市中小学生的视力情况呢？老师参与和学生一起讨论，引导得出结论：采取抽样问卷调查1确定调查的学校高中选取2所：城区一所、农村一所；初中选取三所：市直一所、郊区

40、一所、农村一所；小学选取四所：市直一所、区直一所、市郊一所、农村一所。2确定调查人数高中每年级抽取100人共300人，初中每年级抽取100人，共300人，小学每年级抽取50人，共300人，在抽取的人数中男女生各半。3确定调查时间利用周六、周日进展调查。2分小组活动进展调查全班分成三个大组：高中组、初中组、小学组。高中组分成六个小组两人一组分别调查两所高中的每个年级的学生；初中组分成9个小组两人一组，三所学校每个年级一个小组；小学组分24个小组，四所学校每个年级一个小组，各小组各采用不同方式进展问卷调查。让学生经过先思后议，从不同的角度体会到问题的普遍性和特殊性，抽样调查的选择要具有代表性，使学

41、生亲身体验到在生活中通过数学为生活效劳的理念，并且要使学生承受统计特有的观念，最有效的方法是让他们真正投入到产生和开展统计观念的活动中，进一步感受数学知识在实际生活中所发挥的作用。三合作交流整理数据1各组展示调查数据并讨论答复以下问题：1一个完好的统计调查活动的根本环节及各环节中包含的主要内容有哪些？请采用画图的方式或列举的方式表示；2在数据整理的过程中，统计图起什么作用？你知道的统计图有哪些？2引导学生将搜集的数据进展整理、统计后填入下表格中。课件展示表格中小学生视力调查统计表3描绘数据1学生交流各自数据，画出高中、初中、小学学生视力折线图；2根据活动统计的数据，画出城市中小学生和农村中小学

42、生的视力统计图。课件展示学生画出的折线图主要让学生掌握抽样调查中搜集、整理、描绘和分析p 数据等处理数据的根本方法。由数到形，由易到难，由特殊到一般，从而认识事物的变化和开展，让不同的学生在数学上都得到开展。四展示结果得出结论1组织学生讨论分析p 数据通过观察表格、折线图，学生进展讨论1高中、初中及小学的视力情况各如何？2城区、农村学生的视力情况各如何？3男生、女生视力不良情况及其所占比例？4使用电脑时间长短对视力的影响如何？2根据数据分析p 得出结论可能有：课件展示学生得出的结论1高、初、小随年级升高，学生视力不良率也升高；2城区的学生比农村学生视力的不良率高；3看电视、用电脑时间长影响学生

43、视力。4全市的视力情况。在第三学段“课标”要求，通过自然、社会、科学技术领域中的现实问题，使学生主动地从事统计的过程，进一步体验统计是制定决策的有力手段，使学生在分析p 数据统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地用统计的方法来解决一些实际问题。五反应练习及作业1设计一个方案，理解本校学生最喜欢的学科；2针对调查统计结果，每人写一份建议书，号召本校全体学生如何保护自己的视力。通过这道题让学生再一次经历数据的搜集、分析p 、整理以及分析p 的根本过程，让学生通过对问题的考虑获得结论，通过对解决问题的过程的反思加深认识和调查结果的应用。六小结引导同学们对这次活动课所学内容进展小结，组织学生交流活动的

44、收获和体会以及为防止视力变坏应该采取的措施。六、活动设计说明一根据“课标”，本节课分三个教学活动环节：第一个教学活动环节是学生认知本次活动的目的。老师引导学生与自己一起，讨论调查对象，调查方法，建立活动方案。这个过程到达师生互动、学生主体参与的目的。学生在参与活动中，获得统计的根本思想，编制调查问卷；第二个教学活动环节是学生亲身经历社会理论活动，搜集数据，灵敏地采用不同方法和手段进展社会调查，获取资料，实现主动参与合作的目的；第三个教学活动环节是展示成果，互动互补，完成活动目的。分小组展示成果，在交往互动中实现互补过程，使学生对抽样调查形成一个完好的认识。二在整个教学活动中，学生的知识，不是从

45、老师和书本那里直接复制或灌输到头脑中来的，而是在主动探究、合作交流中获得，表现为问题让学生自己去发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结。三为了使抽取的样本具有代表性，即使样本的统计值近似总体的参数值，人们在理论中总结出一些抽样的方法，因此在阅读材料中，介绍了几种常用的抽样方法。初中七年级数学有理数的乘方教案一、素质教育目的一知识教学点1理解有理数乘方的意义2掌握有理数乘方的运算二才能训练点1培养学生观察、分析p 、比拟、归纳、概括的才能2浸透转化思想三德育浸透点：培养学生勤思、认真和勇于探究的精神四美育浸透点把记成，显示了乘方符号的简洁美二、学法引导1教学方法：引导探究法，尝试指导，

46、充分表达学生主体地位2学生学法：探究的性质练习稳固三、重点、难点、疑点及解决方法1重点：运算2难点：运算的符号法那么3疑点：乘方和幂的区别与的区别四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、自制胶片六、师生互动活动设计老师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，老师出示探究性练习，学生讨论归纳乘方的性质，老师出示稳固性练习，学生多种形式完成七、教学步骤一创设情境，导入 新课师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方或的二次方；记作，读作的立方或的三次方；那么可以记作什么？读作什么？生：可以记作，读作的四次方师：呢？生：可以记作，读作的五次方师：为正整数呢？生：可以记作，读作的次方师：很好！把个相乘，记作

47、，既简单又明确【教法说明】老师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性同时，使学生认识到数学的开展是不断进展推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，是学生通过类推得到的师：在小学对底数，我们只能取正数进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明生：还可取负数和零例如：000记，2222记作非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：板书【教法说明】对于的范围，是在老师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知程度，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，

48、最后总结出可以取任意有理数二探究新知，讲授新课1求个一样因数的积的运算，叫做乘方乘方的结果叫做幂，一样的因数叫做底数，一样的因数的个数叫做指数一般地，在中，取任意有理数，取正整数注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果看作是的次方的结果时，也可读作的次幂稳固练习出示投影11在中，底数是_，指数是_，读作_或读作_；2在中，2是_，4是_，读作_或读作_；3在中，底数是_，指数是_，读作_；45，底数是_，指数是_【教法说明】此组练习是稳固乘方的有关概念，及时反应学生掌握情况2、3小题的区别表示底数是2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数为后面的计算做铺垫通过第4小题指出一个数可

49、以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？学生活动：同学们考虑，前后桌同学互相讨论交流，然后举手答复生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：运算：加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幂；老师对学生的答复给予评价并鼓励【教法说明】注重学生在认知过程中的思维主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比老师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的才能师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进展乘方运算？请举例说明学生活动：学生积极考虑，同桌互相讨论，并在练习本上举例【教

50、法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进展有理数乘方的运算向学生浸透转化的思想2练习：出示投影2计算：112， 2， 3， 421，22，310， 2， 3， 4学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，老师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励师：请同学们观察、分析p 、比拟这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联络？先让学生独立考虑，老师边巡视边做适当提示然后让学生讨论，老师参加某一小组生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联络？你能得出

51、什么结论呢？学生活动：学生积极考虑，同桌之间、前后桌之间互相讨论生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等师：请同学考虑一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？生：任何一个数的偶次幂是非负数师：你能把上述结论用数学符号表示吗？生：1当时，为正整数；2当3当时，为正整数；4为正整数；为正整数；为正整数，为有理数【教法说明】老师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探究，获取知识老师要始终给学生创造发挥的时机，注重学生参与学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的才能和口头表达的才能，又能使学生对法那么记得牢，领会的深化初中七年级数学有理数的加法教案教学目的1理解有理数加

52、法的意义，掌握有理数加法法那么中的符号法那么和绝对值运算法那么；2能根据有理数加法法那么纯熟地进展有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别；3三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程；4通过有理数加法法那么及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算才能；5本节课通过行程问题说明法那么的合理性，然后又通过实例说明如何运用法那么和运算律，让学生感知到数学知识来于生活，并应用于生活。教学建议一重点、难点分析p 本节教学的重点是根据法那么纯熟进展运算。难点是法那么的理解。1加法法那么本身是一种规定，教材通过行程问题让学生理解法那么的合理性。2详细运算时，应先判别题目

53、属于运算法那么中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。3假如是同号相加，取一样的符号，并把绝对值相加。假如是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，假如绝对值相等，那么和为0；假如绝对值不相等，那么和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。二知识构造三教法建议1对于根底比拟差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。2法那么是规定的，而教材开场局部的行程问题是为了说明加法法那么的合理性。3应强调加法交换律“abba”中字母a、b的任意性。4计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生

54、养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深化认识加数间的互相关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。5可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。6在讨论导出法那么的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法那么。教学设计例如第一课时教学目的1.使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法那么，并能准确地进展运算2.通过运算，培养学生的运算才能.教学重点与难点重点：纯

55、熟应用法那么进展加法运算难点：法那么的理解教学过程(一)复习提问1.有理数是怎么分类的？2.有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？3.有理数大小比拟是怎么规定的？以下各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？-3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0；-2与|+1|；-|+4|与|-3|(二)引入新课在小学算术中学过了加、减、乘、除四那么运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法那么将是怎样的呢？我们先来学运算(三)进展新课 (板书课题)例1 如下图，某人从原点0出发，假如第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？两次行走

56、后距原点0为8米，应该用加法为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：1.同号两数相加(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？这是求两次行走的路程的和5+38用数轴表示如图从数轴上说明，两次行走后在原点0的东边.分开原点的间隔 是8米.因此两次一共向东走了8米可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？显然，两次一共向西走了8米(-5)+(-3)-8用数轴表示如图从数轴上说明，两次行走后在原点0的西边，分开原点的间隔 是8米.因此两次一共向东走了-8米可见，

57、负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和总之，同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加例如，(-4)+(-5)，同号两数相加(-4)+(-5)-( )，取一样的符号4+59把绝对值相加 (-4)+(-5)-9口答练习：(1)举例说明算式7+9的实际意义？(2)(-20)+(-13)?(3)2.异号两数相加(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？由数轴上说明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米5+(-5)0可知，互为相反数的两个数相加，和为零(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？由数轴上说明，两次行走后在原点o的东边

58、，分开原点的间隔 是2米.因此，两次一共向东走了2米就是 5+(-3)2(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？由数轴上说明，两次行走后在原点o的西边，分开原点的间隔 是2米.因此，两次一共向东走了-2米就是 3+(-5)-2请同学们想一想，异号两数相加的法那么是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？最后归纳绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0例如(-8)+5绝对值不相等的异号两数相加85(-8)+5-( )取绝对值较大的加数符号8-53 用较大的绝对值减去较小的绝对值(-8)

59、+5-3口答练习用算式表示：温度由-4上升7，到达什么温度(-4)+73()3一个数和零相加(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？显然，5+05.结果向东走了5米(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？容易得出：(-5)+0-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米请同学们把(1)、(2)画出图来由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数总结有理数加法的三个法那么.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况有理数加法运算的三种情况：特例：两个互为相反数相加；(3)一个数和零相加每种运算的法那么强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法(四)例题分析p 例1 计算(-3)+(-9)分析p ：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数一样(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+912)(强调一样、相加的特征)解：(-3)+(-9)-12例2分析p ：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号一样(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值.(强调“两个较大”“一个较小”)解：