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1、弧长的计算公式高庙王中学双案教学设计学科数学年级九时间总序51号51课题孤长的计算公式主备人甄守鲁授课人甄守鲁教学目标 和学习目标1、经历探索孤长计算公式的过程，会推导孤长的计算公式2、会运用孤长计算公式计算有关问题教学重点教学难点目标2师生互动过程教学内容和学生活动教师活动一、创设情境引入新课某圆拱桥的半径是30m，桥拱AB所对 的圆心角ZAOB =90，你会求桥拱AB的长 度吗(精确到)出示课本中小亮的做法，让学生判断正 误二、探索活动1、探索孤长计算公式(1)1。的圆心角所对的孤长是多少分析：1的圆心角所对的孤长是圆周 长的上，即兆=四360360 180。的圆心角所对的孤长是多少分析：
2、n。的圆心角所对的孤长是1的圆心角所对的孤长的n倍，即l =郭180引导学生用“方程的观点”去认识弓瓜 长计算公式，孤长计算公式l = 郭，揭示180出示问题，让 学生自主探索强调：公式中的n不带单位，n表示1的圆心角了 l,n,R这3个量之间的一种相等关系。在 l,n,R这3个量中，如果知道其中的两个 量，就可以由孤长计算公式，求出另一个 量。所对的孤长的倍数师生动过程教学内容和学生活动教师活动三、例题讲解例1弯制铝合金框架时，先要按中心线 计算框架的展直长度再下料，计算如图所示 框架的展直长度（精确到1mm）图 4-4。解.由弧长公式，得1=湖9蜘=5即冗= 500 x 3,1 = 155
3、0所以，框架的展直长度为700 x 2 + 1 550 = 2 950 （ mm）.四、练习1、已知圆弓瓜的半径为30cm，它所对的 圆心角为70o,求这条圆弧的长度（精确 到）学生小组交流 讨论，然后找 一名学生到黑 板上板演2、已知圆的半径为9cm，求20o的圆心 角所对的孤的长度（精确到）3、已知一条弓瓜的长度为n R / 4,半径为 R,求这条孤所对的圆心角的度数4、如图,已知扇形的圆心角为150，弧长 为20 n cm,求扇形的半径.学生讨论，找 学生到黑板板 演师生互动过程教学内容和学生活动教师活动练习2:如图，圆心角为60的扇形的半径 为10cm,求这个扇形的周长.八补充：如图，某传送带的一个转动轮的半径为 10cm.1）转动轮转一周，传送带上的物品/被传 送多少厘米2）转动轮转1，传送带上的物品A被传 送多少厘米3）转动轮转n，传送带上的物品A被传 送多少厘米学生思考五、小结布置作业板书设计孤长的计算公式孤长计算公式的推导过程孤长计算公式l =苴180例题讲解学生板演
弧长的计算公式
