圆的周长和弧长

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1、第14讲的周长和弧长知识点归纳圆的周长：计算公式C = 2兀R或C =加，其中R为半径，d为直径。典例分析及同步练习 1、已知大圆的周长是小圆周长的5倍，小圆的半径是15厘米，求大圆的周长是多少厘米。2、一自行车和一助动车走过同一段路程，自行车车轮转了350转，已知自行车轮胎外直径为7.2 dm ，助 动车轮胎外直径为 4.2 dm ，求助动车车轮转了多少转。3、为了美化环境，学校建造了一个直径为25 米的圆形花坛，并且在花坛的周围铺了一条宽1.5米的环形 小路，问：沿着这条小路外侧走一圈是多少米？（精到1 米）4、一种车辆的轮胎外径是0.625米，如果车轮每分钟转动510转，那么这种车辆每小

2、时可以行驶多少路程？ （精到 1 千米）5、已知AB是圆O的直径，一只黑蚁从点A出发沿圆周到点B要10秒钟，另一只白蚁从点A沿直径到 点B要5秒钟，问：黑蚁的速度是白蚁的速度的几分之几？6、已知三盒同样的圆柱形食品罐头，用细绳紧紧的捆扎一圈，若两圆形罐头的圆心之间的距离是16厘米。问：至少需要多长的绳子？7、计算下列各题，想一想其中的规律：如图，圆心在线段AB上，AB=20厘米，则这个圆的周长为厘米。2)如图，两个圆的圆心都在线段AB上，AB20厘米，则这两个圆的周长之和为厘米。3)如图，三个圆的圆心都在线段AB上，4)如图，四个圆的圆心都在线段AB上，AB如图规律是：五个圆的圆心都在线段AB

3、上，ABAB厘米。20厘米，则这四个圆的周长之和为20厘米，则这五个圆的周长之和为.厘米，其中8、利用上题的规律，回答下列问题：(1) 如图，阴影部分是由三个半圆围成的，这个阴影部分的周长是(2) 如图，黑蚁沿大圆周从A点爬到B点，白蚁沿三个小圆周从A点爬到B点，假设黑、白两蚁同时从点A出发，并且速度相同，则黑、白两蚁谁先到达B点？ 9、解答题：(1)地球赤道的半径约为6378千米，一个身高为2米的运动员，绕着赤道走一圈，他的头顶比脚底多 走多少米？2) 两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径为6 分米，当它转了5周是，另一个轮子转了3 周，求另一个轮子的半径。3) 用一根是 31.4 分米

4、的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？如果围成一个圆，圆的直径是 多少？4) 一辆拖拉机前轮的直径为50 厘米，后轮的直径为120 厘米，当拖拉机在行驶过程中，后轮转了10 圈时，前轮转了多少圈？10、如图，如果圆环的外圆周长C= 25厘米，内圆周长C2=15厘米，求圆环的宽度（结果精到0.1厘米）11、如图，一条直线上放着一个长和宽分别是4厘米和3厘米的长方形1，它的对角线长恰好是5 厘米，把这个长方形绕顶点B顺时针旋转90后得到长方形2的位置，这样连续做了 3次，点A到达点E的位置，求点A走过的路程的长。二、弧长1 、弧与圆心角的概念：（1）圆上任意两点之间的部分叫做弧；（2）顶点在圆

5、心的角叫做圆心角。2、弧长计算公式：nnn/=C或1 = 平或/=严，其中n为圆心角，d为圆的直径，r为圆的半径。360360180最常用的的公式为最后一个 典例分析与同步练习1、在半径为 10厘米的圆中， 72的圆心角所对的弧长是多少厘米？2、如图，以三角形ABC的三个顶点为圆心、15毫米为半径，在三角形内画弧，得到三段弧，求这段弧长3、如图，AB=12厘米，以AB为直径的半圆绕A点旋转了 30，求阴影部分的周长。4、如图，三角形ABC是边长为3厘米的等边三角形，弧CD是以点A为圆心、AC为半径的弧，交BA 的延长线于点D，弧DE是以点B为圆心、BD为半径的弧，交CB的延长线于点E，弧EF是

6、以点C为圆心、CE长为半径的弧，交AC的延长线于点F，5、如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米，分别以A、B、C三点为圆心，27毫米为半径画弧，求这 三条弧长的和。6、求图中阴影部分的周长：7、商店搞促销活动，把 4 个易拉罐饮料罐用缎带横向捆扎起来，已知每个罐子的底面直径为6 厘米，每 捆饮料罐要扎两圈且留出16 厘米打结，试问哪一种包装节省缎带？8、如图，是某校田径体育场一部分示意图，第一跑道每圈 400 米，跑道分直道和弯道，直道为长相等的 直线段，弯道为同心的半圆形，弯道与直道相连接，已知直道BC长为86.96米，跑道宽为1米(兀=3.14 , 结果精到 0.01)(1)求第一跑道跑道的弯道部分弧AB的半径；( 2)求一圈中第二条跑道比第一条跑道长多少米？(3) 若进行200米比赛，求第六道的起点F与圆心O的连线FO与OA夹角ZFOA的度数。86.96 米9、小华把边长为3的等边三角形(1)放在一条直线上，让三角形绕着顶点 C 顺时针转动，到达位置(2) 再继续转动到达位置(3),请你帮小华算一算A点走过的路程。