例8例9例10商的变化规律

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1、商的变化规律除数是两位数的除法（1）161603208（2）2204020022040100105计算下面两组题，你能发现什么？计算下面两组题，你能发现什么？能把两个发现合并成一句话吗？能把两个发现合并成一句话吗？先观察第（先观察第（1）组，你能发现什么？）组，你能发现什么？再从下往上观察，你又能发现什么？再从下往上观察，你又能发现什么？（1）16160320822040101022101022除数不变，被除数除除数不变，被除数除以几，商也除以几。以几，商也除以几。除数不变，被除数除数不变，被除数乘几，商也乘几。乘几，商也乘几。除数不变，被除数乘几或除以几，除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘

2、几或除以几。商也乘几或除以几。被除数不变，除数除被除数不变，除数除以几，商就乘几。以几，商就乘几。请你把两个发现合并成一句话。请你把两个发现合并成一句话。仔细观察第（仔细观察第（2）组，你能发现什么？）组，你能发现什么？再从下往上观察，你又能发现什么？再从下往上观察，你又能发现什么？除数能不能除以除数能不能除以0呢？怎么说更准确？呢？怎么说更准确？（2）22040200100105102102102102被除数不变，除数乘被除数不变，除数乘几，商反而除以几。几，商反而除以几。被除数不变，除数除以几被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。除外），商就乘几。被除数不变，除数乘几或除以几（被除数

3、不变，除数乘几或除以几（0除外除外），），商就除以几或乘几。商就除以几或乘几。被除数和除数都乘或除以一个被除数和除数都乘或除以一个相同的数（相同的数（0除外），商不变。除外），商不变。（3）计算并观察下面的题。）计算并观察下面的题。660600600033030030002222都都相同的数相同的数先从上往下观察，再从下先从上往下观察，再从下往上观察，你发现了什么？往上观察，你发现了什么？除数不变，被除数乘除数不变，被除数乘5，商也乘商也乘5。除数不变，被除数除以除数不变，被除数除以5，商也除以商也除以5。除数不变，被除数乘几或除以几，除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。商也乘几或

4、除以几。200 4 50 40 4 105555通过观察三组题，我们有了三个通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？发现，你能举例验证这些发现吗？被除数不变，除数乘被除数不变，除数乘30，商，商反而除以反而除以30。被除数不变，除数乘几或除以几（被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），除外），商就除以几或乘几。商就除以几或乘几。180 90 2180 3 6030303030被除数不变，除数除以被除数不变，除数除以30，商反而乘商反而乘30。通过观察三组题，我们有了三个通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？发现，你能举例验证这些发现吗？3030被除数和除数

5、都乘被除数和除数都乘7，商不变。商不变。被除数和除数都除以被除数和除数都除以7，商不变。商不变。被除数和除数都乘或除以一个相同的数被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。除外），商不变。20 10 2140 70 27777通过观察三组题，我们有了三个通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？发现，你能举例验证这些发现吗？7298，被除数和除数都乘，被除数和除数都乘10，商，商不变，所以不变，所以720908。根据每组题中第根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。题的商，写出下面两题的商。7297209072009003633603036003008048004

6、08000400888121212202020说一说你是怎么想的。说一说你是怎么想的。7298，被除数和除数都乘，被除数和除数都乘100，商不变，所以商不变，所以72009008。我这样做。我这样做。小英小英被除数和除数都除以被除数和除数都除以10，商不变。，商不变。小英小英小英那样做对吗？为什么？小英那样做对吗？为什么？应用商的变化规律不仅可以使口算应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。简便，还可以使笔算简便。307 8 0307 8 0（1）780306 01 86201 8 00616281 8026小平小平我这样做。我这样做。（2）12015（1204）（154）480

7、60 844这样做行吗？为什么？这样做行吗？为什么？被除数和除数都乘被除数和除数都乘4，商不变。，商不变。余余40。因为因为4在十位上，在十位上，表示表示4个十，所以个十，所以余数是余数是40。余余4。余数应该是余数应该是40。可。可竖式中明明写着竖式中明明写着4，为什么是为什么是40呢？呢？这道题余数是多少？这道题余数是多少？他们谁说得对？你能他们谁说得对？你能验证一下吗？验证一下吗？这道题你能用商不变的规律这道题你能用商不变的规律简算吗？试一试。简算吗？试一试。508 4 0536143 04840501640 1 6 5 0 8 0 0 8 0 4 4 1 6 5 0 8 0 0 8 4

8、 0 4 0这道题余数是多少？这道题余数是多少？用商不变的规律计算下面各题。用商不变的规律计算下面各题。509 8 0306 7 0205 4 0406 0 01.60040425102 001554020417241 402767030622761221098050549184 531930因为因为1在十位上，表示在十位上，表示1个十，所以余数是个十，所以余数是10。360502.在（在（）里填上适当的数，使计算简便。）里填上适当的数，使计算简便。90 180 45 2（）2 450 18 9（）2 120 15（）（）210 42（）（）4925224082307305763.下面的说法对

9、吗？对的在（下面的说法对吗？对的在（）里画）里画“”。（1）一个除法算式，被除数乘）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘，要使商不变，除数也要乘15。（。（）（2）两个数的商是）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘，如果被除数不变，除数乘4，商就变成，商就变成32。（。（）被除数和除数都乘或除以一个被除数和除数都乘或除以一个相同的数（相同的数（0除外），商不变。除外），商不变。所以这道题是对的。所以这道题是对的。被除数不变，除数乘几（被除数不变，除数乘几（0除外），除外），商就除以相同的数。所以商应该是商就除以相同的数。所以商应该是2，不是不是32，这道题是错的。，这道题是错的。（3）一个除法算式的被除数、除数都除以）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是以后，商是20，那么，那么 原来的商是原来的商是60。（）被除数和除数都除以一个相同的数（被除数和除数都除以一个相同的数（0除外），除外），商不变。现在商是商不变。现在商是20，那么原来的商也是，那么原来的商也是20。所以这道题是错的。所以这道题是错的。3.下面的说法对吗？对的在（下面的说法对吗？对的在（）里画）里画“”。第第89页练习页练习十七十七，第，第1题、第题、第3题。题。第第90页页练习十七练习十七，第，第6题。题。