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1、湖北省随州市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下河南月考) 已知复数 ，且满足 ，则复数 在复平面内对应的点位于第 象限（ ） A . 一B . 二C . 三D . 四2. （2分） 已知函数f(x)x2bxc(b，cR)，F(x) ，若F(x)的图象在x0处的切线方程为y2xc，则函数f(x)的最小值是（ ） A . 2B . 1C . 0D . 13. （2分） (2016高二上梅里斯达斡尔族期中) 某人射击一次，设事件A：“中靶”；事件B：“击中环数大于5”；事件C：“击中环数大于1且小于6”；事件
2、D：“击中环数大于0且小于6”，则正确的关系是（ ） A . B与C为互斥事件B . B与C为对立事件C . A与D为互斥事件D . A与D为对立事件4. （2分） (2012新课标卷理) 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ） A . 12种B . 10种C . 9种D . 8种5. （2分） (2016高二下天津期末) 若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a5（1+x）5 ， 其中a0 ， a1 ， a2 ， ，a5为实数，则a3=（ ） A . 15B .
3、 5C . 10D . 206. （2分） (2018高二下西湖月考) 如果函数yf(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：函数yf(x)在区间(-3,-1)内单调递增；当x2时，函数yf(x)有极小值；函数yf(x)在区间 内单调递增；当 时，函数yf(x)有极大值则上述判断中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017成都模拟) 已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（ ）6的展开式中的常数项式（ ） A . 20B . 540C . 20D . 5408. （2分） (2017榆林模拟) （x2+3xy）5的展开式中，x5y2的系数为（ ） A .
4、 90B . 30C . 30D . 909. （2分） (2013江西理) （x2 ）5的展开式中的常数项为（ ） A . 80B . 80C . 40D . 4010. （2分） (2017漳州模拟) 我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜求积”公式为 若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2 ， 则用“三斜求积”公式求得ABC的面积为（ ） A . B . 2C . 3D . 11. （2分） (2012重庆理) 不等式 0的解集为（ ）A . B . C . D . 12.
5、 （2分） (2017福州模拟) 已知定义在（0，+）上的连续函数y=f（x）满足：xf（x）f（x）=xex且f（1）=3，f（2）=0则函数y=f（x）（ ） A . 有极小值，无极大值B . 有极大值，无极小值C . 既有极小值又有极大值D . 既无极小值又无极大值二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 函数f（x）= ， 则f（ ）=_14. （1分） (2015高二下乐安期中) 已知cos = ，cos cos = ，cos cos cos = ，根据这些结果，猜想出的一般结论是_ 15. （1分） (2013浙江理) 将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在
6、C的同侧，则不同的排法共有_种（用数字作答） 16. （1分） 给出下列命题：存在实数x，使得sinx+cosx=；函数y=2sin（2x+）的图象关于点（ ， 0）对称；若函数f（x）=ksinx+cosx的图象关于点（ ， 0）对称，则k=1；在平行四边形ABCD中，若|+|=|+|，则四边形ABCD的形状一定是矩形则其中正确的序号是_（将正确的判断的序号都填上）三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (共6题；共45分)17. （5分） (2018高二下巨鹿期末) 已知复数 , , 且 为纯虚数,求复数 . 18. （5分） (2017嘉兴模拟) 已知函数f（x）=xal
7、nx+b，a，b为实数 （）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y=2x+3，求a，b的值；（）若|f（x）| 对x2，3恒成立，求a的取值范围19. （5分） (2017高三上东莞期末) 已知函数f（x）= （a，bR）在点 （2，f（2） 处切线的斜率为 ln 2，且函数过点（4， ） （）求a、b 的值及函数 f （x）的单调区间；（）若g（x）= （kN*），对任意的实数x01，都存在实数x1 ， x2满足0x1x2x0 ， 使得f（x0）=f（x1）=f（x2），求k 的最大值20. （10分） (2018高三上云南月考) 已知点P是抛物线C: 上任意一点，过点P作直线
8、PHx轴，点H为垂足.点M是直线PH上一点，且在抛物线的内部，直线l过点M交抛物线C于A、B两点，且点M是线段AB的中点. （1） 证明：直线l平行于抛物线C在点P处切线； （2） 若|PM|= , 当点P在抛物线C上运动时，PAB的面积如何变化？ 21. （10分） (2016高二下郑州期末) 已知（ + ）n展开式中的倒数第三项的系数为45求： （1） 含x5的项； （2） 系数最大的项 22. （10分） (2017高二下牡丹江期末) 已知函数 （1） 求函数 的单调递减区间； （2） 设 ，若对任意 不等式 恒成立，求实数b的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (共6题；共45分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
湖北省随州市高二下学期期中数学试卷（理科）
