《山东省济南市高二下学期期中数学试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市高二下学期期中数学试卷（理科）（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、山东省济南市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共14分)1. （1分） 在复平面内，复数i（2i）对应的点位于第_象限 2. （1分） (2016高二下姜堰期中) 设点C（2a+1，a+1，2）在点设P（2，0，0），A（1，3，2），B（8，1，4）确定的平面上，则a的值为_3. （1分） (2017高二上红桥期末) 设i为虚数单位，若复数z=（2m8）+（m2）i是纯虚数，则实数m=_ 4. （1分） (2016高二上吉林期中) 已知等差数列an的前三项为a1，a+1，2a+3，则此数列的通项公式为_ 5. （1分） (2018高二下乌兰
2、月考) 如果za2a2(a23a2)i为纯虚数，那么实数a的值为_ 6. （1分） 已知 ， ，m=a+b， 则 _. 7. （1分） (2015高二下椒江期中) 已知复数 ，则 在复平面内对应的点位于第_象限 8. （1分） 用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤： ，这与三角形内角和为180矛盾，故假设错误.所以一个三角形不能有两个直角.假设 中有两个直角，不妨设, .上述步骤的正确顺序为_.(填序号)9. （1分） (2015高一下普宁期中) 在ABC中，B=90，AB=BC=1点M满足 ，则 =_ 10. （1分） (2017高二下徐州期中) 用数学归纳法说明：1+ ，在第
3、二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是_项 11. （1分） (2019高三上山西月考) 已知非零向量 满足 ，设 与 的夹角为 ，则 _。 12. （1分） (2016城中模拟) 数式1+ 中省略号“”代表无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，则1+ =t，则t2t1=0，取正值得t= ，用类似方法可得 =_ 13. （1分） (2017杭州模拟) 如图，正四面体ABCD的顶点C在平面内，且直线BC与平面所成角为15，顶点B在平面上的射影为点O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面所成角的正弦值为_14. （1分） (2017高一下西安期末) 用火
4、柴棒按图的方法搭三角形： 按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an 与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_二、 解答题 (共6题；共40分)15. （10分） (2019高二下上海月考) 定义：复数 是 （ ）转置复数，记为 ，显然 ，即 与 互为转置复数. （1） 共轭复数的一些运算性质如 等，还有一些常用结论，如 等，尝试发现两个有关转置复数的运算性质（如： ）或其他结论； （2） 对任意的两个复数 、 ，定义运算“ ”： ，设 （ ），求复平面上的点集 所围成区域的面积. 16. （5分） (2017高二下蚌埠期中) 已知数列 Sn为其前n项和计算得 观察上述结果，推测出计算Sn的公式，
5、并用数学归纳法加以证明 17. （5分） (2017高二下双鸭山期末) 已知 、 、 是正实数，且 ，求证： 18. （5分） | |=1，| |= ，且 与 垂直，求 与 的夹角 19. （10分） (2016高二上湖北期中) 在数列an中，a1=1an+1= ，nN* （1） 求证数列 为等比数列 （2） 求数列an的前n项和Sn 20. （5分） (2015高二下福州期中) 如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=2 （）证明：平面PBE平面PAB；（）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的余弦值第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题： (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共40分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、
山东省济南市高二下学期期中数学试卷（理科）
