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1、江苏省镇江市数学高三上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019新宁模拟) 不等式（x-3）（x-5）0的解集是（ ） A . （-，3）U（5，+）B . （-，-8）U（-5，+）C . （3，5）D . （-5，-3）2. （2分） (2019枣庄模拟) 若复数z满足z（i-1）=2i（i为虚数单位），则 为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上东莞开学考) 一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入
2、情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ） A . 12，24，15，9B . 9，12，12，7C . 8，15，12，5D . 8，16，10，64. （2分） (2016高一上天河期末) 直线 xy+3=0的倾斜角是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 1505. （2分） (2017高二下汪清期末) 如图，长方形的面积为1，将100个豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有20个豆子落在阴影部分，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二上辽宁月考) 已知
3、 是各项都为正数的等比数列， 是它的前 项和，若 ， ,则 （ ） A . B . 54C . 72D . 907. （2分） (2018凯里模拟) 中国传统数学中许多著名的“术”都是典型的算法.如南宋秦九韶的“大衍总数术”就是一次剩余定理问题的算法，是闻名中外的“中国剩余定理”.若正整数 除以正整数 后的余数为 ，则记为 （ ），例如 .我国南北朝时代名著孙子算经中“物不知数”问题：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩问物几何?”就可以用源于“中国剩余定理”思想的算法解决.执行如图的程序框图，则输出的 （ ）A . 16B . 18C . 23D . 288. （2分）
4、 (2015高二上朝阳期末) 已知动圆C位于抛物线x2=4y的内部（x24y），且过该抛物线的顶点，则动圆C的周长的最大值是（ ） A . B . 2C . 4D . 169. （2分） (2018高二上佛山期末) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 9B . 12C . 18D . 2410. （2分） (2015高一上福建期末) 已知BC是圆x2+y2=25的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是（ ） A . x2+y2=1B . x2+y2=9C . x2+y2=16D . x2+y2=411. （2分） (2019高一下蛟河月考) 为了得到函数 的图象
5、，可以将函数 的图象（ ） A . 向右平移 个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向左平移 个单位长度12. （2分） (2019高三上西湖期中) 若关于 的不等式 无解，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018山东模拟) 的二项展开式中 的系数是_（用数字作答）14. （1分） (2015高一下南通开学考) 己知（02）的终边过点（sin ，cos ），则=_ 15. （1分） 函数 的图象必经过定点_. 16. （1分） (2019高二上河南期中) 已知数列 的通项公式为
6、，若数列最大项为 ，则 _ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 （1） 求 ； （2） 若 ，点 在 边上且 ， ，求 18. （10分） (2018高二下长春期末) 某电视台举办闯关活动，甲、乙两人分别独立参加该活动，每次闯关，甲成功的概率为 ，乙成功的概率为 . （1） 甲参加了 次闯关，求至少有 次闯关成功的概率； （2） 若甲、乙两人各进行 次闯关，记两人闯关成功的总次数为 ，求 的分布列及数学期望. 19. （10分） (2018高三上凌源期末) 已知正四棱锥 的各条棱长都相等，且点 分别是 的中点.（1） 求证:
7、；（2） 若 平面 ，且 ，求 的值. 20. （5分） (2018长安模拟) 平面直角坐标系 中，经过椭圆 ： 的一个焦点的直线 与 相交于 两点， 为 的中点，且 斜率是 .()求椭圆 的方程；()直线 分别与椭圆 和圆 ： 相切于点 ，求 的最大值.21. （10分） (2017长沙模拟) 已知函数f（x）=xexa（lnx+x） （1） 若函数f（x）恒有两个零点，求a的取值范围； （2） 若对任意x0，恒有不等式f（x）1成立 求实数a的值；证明：x2ex（x+2）lnx+2sinx22. （5分） 如图，已知动直线l交圆（x3）2+y2=9于坐标原点O和点A，交直线x=6于点B；（
8、1）若|OB|=3 ， 求点A、点B的坐标；（2）设动点M满足= ， 其轨迹为曲线C，求曲线C的方程F（x，y）=0；（3）请指出曲线C的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；（4）判断曲线C是否存在渐近线，若存在，请直接写出渐近线方程；若不存在，说明理由23. （10分） (2017福州模拟) 设不等式|x4|2x7| （x7）的解集为M （1） 求M； （2） 证明：当a、bM时，| 2|2 | 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、
江苏省镇江市数学高三上学期理数期末考试试卷
