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1、浙江省衢州市数学高二下学期文数第一次在线月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上锦州期末) 命题“ ，则 ”的逆否命题是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 2. （2分） (2015高二上滨州期末) 已知抛物线的标准方程为x2=4y，则下列说法正确的是（ ） A . 开口向左，准线方程为x=1B . 开口向右，准线方程为x=1C . 开口向上，准线方程为y=1D . 开口向下，准线方程为y=13. （2分） (2015高二上宝安期末) 不等式x22x52x的解集是（ ） A . x|x5
2、或x1B . x|x5或x1C . x|1x5D . x|1x54. （2分） (2019高二上菏泽期中) 若 ，则（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下蚌埠期末) 一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位： ）分布茎叶图如图，已知7人的平均身高为 ，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为 ，则 的值是（ ）A . 8B . 7C . 6D . 56. （2分） 以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下芜湖期末) 网上大型汽车销售某品牌A型汽车，在2017年“双十一”期间，进行了降价促
3、销，该型汽车的价格与月销量之间有如下关系价格（万元）2523.52220.5销售量（辆）30333639已知A型汽车的购买量 与价格 符合如下线性回归方程： ，若A型汽车价格降到19万元，预测月销量大约是（ ）A . 39B . 42C . 45D . 508. （2分） (2018高二上承德期末) 已知直线 交椭圆 于 两点，且线段 的中点为 ，则 的斜率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 以椭圆的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）A . B . C . 或D . 以上都不对10. （2分） (2019高二下富阳月考) 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， .过右焦点
4、 作双曲线其中一条渐近线的垂线，垂足为 ，连接 .若 ，则该双曲线的离心率为（ ） A . 3B . C . D . 11. （2分） (2016高二下汕头期中) 过椭圆C： =1（ab0）的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若 k ，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上遵义期中) 直线y=2与曲线y=x2|x|+a有四个交点，则a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知点P（x，y）满足 ， 过点P的直线与圆x2+y2
5、=50相交于A，B两点，则|AB|的最小值为_14. （1分） (2018高二上山西月考) 椭圆C： 的焦距是_ 15. （1分） (2017高二上南京期末) 在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=r2（r0）与圆M：（x3）2+（y+4）2=4相交，则r的取值范围是_ 16. （1分） 设点A（3，5）和B（2，15），在直线l：3x4y+4=0上找一点P，使|PA|+|PB|为最小，则这个最小值为_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高一上牡丹江期中) 已知命题p： ，命题q:|2a-1|3 （1） 若命题p是真命题，求实数a的取值范围； （2） 若pq是
6、真命题，pq是假命题，求实数a的取值范围。 18. （10分） (2018高一上宁波期中) 已知函数 . （1） 求函数 的单调递增区间； （2） 若对于任意的 ，都有 成立，求实数 的范围. 19. （5分） 射手张强在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13计算这个射手在一次射击中： （1） 射中10环或9环的概率； （2） 至少射中7环的概率； （3） 射中环数小于8环的概率 20. （10分） (2019高二上阜阳月考) 如图，在四棱锥 中，已知 平面 ，且四边形 为直角梯形， ， ， . （1） 证明： ； （2）
7、求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值； （3） 点 是线段 上的动点，当直线 与 所成的角最小时，求线段 的长. 21. （10分） (2017高二下高青开学考) 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标 22. （10分） (2018南阳模拟) 已知 是抛物线 上不同两点. （1） 设直线 与 轴交于点 ，若 两点所在的直线方程为 ，且直线 恰好平分 ，求抛物线 的标准方程. （2） 若直线 与 轴交于点 ，与 轴的正半轴交于点 ，且 ，是否存在直线 ，使得 ？若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、
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