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1、陕西省西安市高二上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二上双鸭山月考) 已知 ，则直线 通过（ ） 象限 A . 第一、二、三B . 第一、二、四C . 第一、三、四D . 第二、三、四2. （2分） 已知如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1 ， 点P，Q分别在棱BB1 ， DD1上，且 = ，过点A，P，Q作截面截去该正方体的含点A1的部分，则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的正视图的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 给出下列四个命题，其中正确的是（ ）在空间若两条直线不相交，则它们一
2、定平行；平行于同一条直线的两条直线平行；一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；空间四条直线a，b，c，d，如果ab，cd，且ad，那么bcA . B . C . D . 4. （2分） (2017高一上福州期末) 如下图，梯形 中， , , , ,将 沿对角线 折起设折起后点 的位置为 ，并且平面 平面 .给出下面四个命题： ；三棱锥 的体积为 ； 平面 ；平面 平面 .其中正确命题的序号是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）A . 4x+2y=5B . 4x2y=5C . x+2y=5
3、D . x2y=56. （2分） 已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 抛物线 上到直线 距离最近的点的坐标是（ ） A . B . C . D . （2,4）8. （2分） (2018北京) 某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2017鞍山模拟) 圆x2+y24x4y10=0上的点到直线x+y8=0的最大距离与最小距离的差是（ ） A . 18B . 6 C . 5 D .
4、4 10. （2分） 已知a，b是空间中两不同直线，是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（ ） A . 若直线ab，b则aB . 若平面，a，则aC . 若a，b，ab，则D . 若平面，a，b，则ab二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 若经过A(2,1)，B(1，m)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是_ 12. （1分） (2018高一下金华期末) 直线 ： 恒过定点_，点 到直线 的距离的最大值为_ 13. （1分） (2017黑龙江模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_ 14. （1分） (2017高三上东莞期末) 轴截面是正三角形的圆锥的表面积
5、与它的外接球的表面积的比是_ 15. （1分） (2016高一上舟山期末) 如图：在三棱锥SABC中，SA面ABC，SA=1，ABC是边长为2的等边三角形，则二面角SBCA的大小为_ 16. （1分） (2016高二上武城期中) 已知a，b，c是不重合的直线，是不重合的平面，以下结论正确的是_（将正确的序号均填上） 若ab，b，则a； 若ab，ac，b，ca，则a；若a，a，则 若a，b，a，b，则三、 解答题 (共4题；共50分)17. （5分） (2016高二上嘉兴期中) 在体积为72的直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=3，AC=4，AA1=12 （1） 求角BAC的大小； （2） 若该
6、三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，求球O的体积 18. （15分） (2020长沙模拟) 如图，在以A ， B ， C ， D ， E ， F为顶点的多面体中，四边形 是菱形， （1） 求证：平面ABC平面ACDF（2） 求平面AEF与平面ACE所成的锐二面角的余弦值 19. （15分） (2020高二上黄陵期末) 如图，在RtABC中，ABBC4，点E在线段AB上过点E作EFBC交AC于点F，将AEF沿EF折起到PEF的位置(点A与P重合)，使得PEB60. （1） 求证：EFPB （2） 试问：当点E在线段AB上移动时，二面角PFCB的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由 20. （15分） (2019高二上四川期中) 已知圆C的圆心在 轴的正半轴上，且 轴和直线 均与圆C相切 （1） 求圆C的标准方程； （2） 设点 ，若直线 与圆C相交于M，N两点，且 为锐角，求实数m的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、
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