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1、吉林省吉林市高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018永春模拟) 设复数 ， 在复平面内的对应点关于虚轴对称， ，则 （ ） A . 5B . -5C . D . 2. （2分） 若a,b0，则ab 是“a3+b3a2b+ab2”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充分且必要条件D . 既非充分也非必要条件3. （2分） (2017高一下西安期末) 下列各函数中，最小值为2的是（ ） A . y=x+ B . y=sinx+ ，x（0，2）C . y= D . y= + 24. （2分）
2、(2017高二下怀仁期末) 在锐角 中，角 的对边分别为 ，若 ， ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 顶点在原点，经过圆C：x2+y22x+2y=0的圆心且准线与x轴垂直的抛物线方程为（ ）A . y2=2xB . y2=2xC . y=x2D . y=x26. （2分） (2018中原模拟) 已知等比数列 的前 项和为 ，且 ，则数列 的公比为 （ ） A . 3B . C . D . 27. （2分） (2015高二上怀仁期末) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=3xy的取值范围是（ ）A . B . C . 1，6D . 8. （2分） 设
3、F为双曲线的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M、N，则的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数可以是（ ）A . 1个或2个或3个或4个B . 0个或2个或4个C . 1个或3个D . 0个或4个10. （2分） 已知函数 ， 当x=a时取得极小值b，则a+b等于（ ）A . B . 0C . 3D . -311. （2分） 某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一
4、个部门，则不同的分配方案共有（ ）A . 24种B . 36种C . 38种D . 108种12. （2分） (2017高二上河南月考) 已知椭圆 的右焦点为 ，短轴的一个端点为 ，直线 交椭圆 于 两点，若 ，点 到直线 的距离不小于 ，则椭圆 的离心率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共6分)13. （2分） (2017诸暨模拟) 已知函数f（x）=x33x，函数f（x）的图象在x=0处的切线方程是_；函数f（x）在区间0，2内的值域是_ 14. （1分） (2017山东模拟) 某校高三有800名学生，第二次模拟考试数学考试成绩XN（110，2）（
5、试卷满分为150分），其中90130分之间的人数约占75%，则成绩不低于130分的人数约为_ 15. （1分） 已知 的展开式中所有项的系数之和为16，则展开式中含 项的系数为_(用数字作答). 16. （2分） (2017高一上西城期中) 设集合 ， 记 为同时满足下列条件的集合 的个数： ；若 ，则 ；若 ，则 则（ ） _；（ ） 的解析式（用 表示） _三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2016高一下滁州期中) 已知等差数列an的前n项和为Sn=n2+pn+q（p，qR），且a2 ， a3 ， a5成等比数列（1） 求p，q的值；（2） 若数列bn满足an+log
6、2n=log2bn，求数列bn的前n项和Tn18. （5分） (2018北京) 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表:电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立。（）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；（）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“ ”表示第k类电影得
7、到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1,2,3,4,5,6）,写出方差 的大小关系。19. （10分） (2013广东理) 如图1，在等腰直角三角形ABC中，A=90，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点， ，O为BC的中点将ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱椎ABCDE，其中AO= （1） 证明：AO平面BCDE； （2） 求二面角ACDB的平面角的余弦值 20. （10分） (2017高二下都匀开学考) 已知椭圆 的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 且F2为抛物线 的焦点，C2的准线l被C1和圆x2+y2=a2截得的弦长分别为 和4（1） 求C1和C2的方程；（2）
8、直线l1过F1且与C2不相交，直线l2过F2且与l1平行，若l1交C1于A，B，l2交C1交于C，D，且在x轴上方，求四边形AF1F2C的面积的取值范围21. （15分） (2018门头沟模拟) 已知 在 处的切线方程为 。（1） 求 的解析式； （2） 求 的导函数 的零点个数；（3） 求证： 。 22. （10分） 在极坐标系中，已知圆C经过点（ ， ），圆心为直线sin（ ）= 与极轴的交点 （1） 求圆C的圆心坐标； （2） 求圆C的极坐标方程 23. （5分） (2017抚顺模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|ax|（aR）（）当a= 时，求使不等式f（2x ）2f（x+2）+2成立的x的集合A；（）设x0A，证明f（x0x）x0f（x）+f（ax0）第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、
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