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1、广东省揭阳市高三第二次大联考数学理试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019云南模拟) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设（i是虚数单位），则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 下列命题中，真命题是（ ）A . B . 是的充要条件C . D . 命题的否定是真命题4. （2分） 等差数列的前n项和,若则等于（ ）A . 152B . 154C . 156D . 1585. （2分） (2016中山模拟) 某滨海城市计划沿一条滨海大道修建7个海边主题公园，由于资金的原因，打算减少2
2、个海边主题公园，两端海边主题公园不在调整计划之列，相邻的两个海边主题公园不能在同时调整，则调整方案的种数是（ ） A . 12B . 8C . 6D . 46. （2分） (2017高二下邢台期末) 已知 ，设 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上抚顺期末) 已知数列 中， ， ， ，若对于任意的 ， ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高一上安达期中) 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高三上邹
3、城期中) 定义域为 的函数 图像的两个端点为 、 ，向量 ， 是 图像上任意一点，其中 ，若不等式 恒成立，则称函数 在 上满足“ 范围线性近似”，其中最小正实数 称为该函数的线性近似阈值.若函数 定义在 上，则该函数的线性近似阈值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一上友谊期中) 已知集合A=2，3，B=x|mx6=0，若BA，则实数m=（ ） A . 3B . 2C . 2或3D . 0或2或311. （2分） (2017泉州模拟) 函数 ，则f（x）在0，k的最大值h（k）=（ ） A . 2ln22（ln2）3B . 1C . 2ln22（ln2）2
4、kD . （k1）ekk312. （2分） (2019高三上衡水月考) 已知函数 ， 是 的导函数，则下列结论中错误的个数是（ ） 函数 的值域与 的值域相同；若 是函数 的极值点，则 是函数 的零点；把函数 的图像向右平移 个单位长度，就可以得到 的图像；函数 和 在区间 内都是增函数.A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上定州期末) 若圆（x2）2+y2=1与双曲线C： （a0）的渐近线相切，则a=_；双曲线C的渐近线方程是_ 14. （1分） (2016高二下邯郸期中) 由曲线y=x2 ， y=x，y=3x所围成的图形面
5、积为_ 15. （1分） (2016高三上嘉兴期末) 已知向量 及实数 满足 若 ，则 的最大值是_16. （1分） (2019高二下上海月考) 如图，在正方体 中， ， 中点为 ，过 、 、 三点的截面面积为_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 化简求值 （1） 计算 cos585tan （2） 化简 18. （10分） (2018浙江) 如图，已知多面体ABCA1B1C1 ， A1A ， B1B ， C1C均垂直于平面ABC ， ABC=120，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2（）证明：AB1平面A1B1C1；（）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦
6、值19. （10分） (2018高二下集宁期末) 根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:降水量XX300300X700700X900X900工期延误天数Y02610历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求:工期延误天数Y的均值与方差;20. （10分） (2012湖北) 已知向量 =（cosxsinx，sinx）， =（cosxsinx，2 cosx），设函数f（x）= +（xR）的图象关于直线x=对称，其中，为常数，且（ ，1） （1） 求函数f（x）的最小正周期； （2） 若y=f（x）的图
7、象经过点（ ，0）求函数f（x）在区间0， 上的取值范围 21. （10分） (2020日照模拟) 已知函数 ， . （1） 若函数 有唯一的极小值点，求实数 的取值范围； （2） 求证： . 22. （10分） (2020鹤壁模拟) 在平面直角坐标系 中，已知曲线 的参数方程为 （ t为参数），曲线 的参数方程为 （为参数）.（1） 以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当 时，求曲线 ， 的极坐标方程；（2） 若曲线 与曲线 交于 ， 两点（不重合），求 的取值范围.23. （10分） (2017沈阳模拟) 已知f（x）=ex与g（x）=ax+b的图象交于P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）两点 （）求函数h（x）=f（x）g（x）的最小值；（）且PQ的中点为M（x0 ， y0），求证：f（x0）ay0 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
广东省揭阳市高三第二次大联考数学理试题
