高频西电教学课件：2高频电路基础

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1、第2章 高频电路基础1第2章 高频电路基础 2.1 高频电路中的元器件2.2 高频电路中的基本电路 2.3 电子噪声2.4 噪声系数和噪声温度第2章 高频电路基础2 2.1 高频电路中的元器件 各种高频电路基本上是由各种高频电路基本上是由有源器件有源器件、无源元件无源元件和和无源网无源网络组成络组成的。的。高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的元器件基本相同元器件基本相同,但要注意它们在高频使用时的高频特性。但要注意它们在高频使用时的高频特性。高高频电路中的元件主要是频电路中的元件主要是电阻电阻(器器)、电容电容(器器)和电感和电感(器器),它们都

2、它们都属于无源的线性元件属于无源的线性元件。一、高频电路中的元件 1、电阻、电阻 一个实际的电阻器一个实际的电阻器,在在低频时主要表现为电阻特性低频时主要表现为电阻特性,但在但在高频使用时不仅表现有电阻特性的一面高频使用时不仅表现有电阻特性的一面,而且还表现有电抗特而且还表现有电抗特第2章 高频电路基础3性的一面。性的一面。电阻器的电阻器的电抗特性反映的就是其高频特性电抗特性反映的就是其高频特性。一个电阻一个电阻R的高频等效电路如图的高频等效电路如图2-1所示所示,其中其中,CR为分为分布电容布电容,LR为引线电感为引线电感,R为电阻。为电阻。通常，通常，表面贴装电阻的高频特性好于金膜电阻，金

3、膜表面贴装电阻的高频特性好于金膜电阻，金膜电阻好于炭膜电阻，线绕电阻的高频特性最差。电阻好于炭膜电阻，线绕电阻的高频特性最差。LRCRR 图 2-1 电阻的高频等效电路 第2章 高频电路基础4 2、电容、电容 由介质隔开的两导体即构成电容由介质隔开的两导体即构成电容。一个电容器的等一个电容器的等效电路却如图效电路却如图2-2（a）所示。）所示。理想电容器的阻抗理想电容器的阻抗1/(jC),如图如图2-2（b）虚线所示）虚线所示,其中其中,f为工作频率为工作频率,=2f。高频电路中常常使用片状电容和表面贴装电容，因高频电路中常常使用片状电容和表面贴装电容，因为其高频特性较好。为其高频特性较好。图

4、2-2 电容器的高频等效电路 (a)电容器的等效电路;（b）电容器的阻抗特性 LCRCC(a)阻抗频率 f(b)0自身谐振频率容性区容性区感性区感性区第2章 高频电路基础5 3、电感、电感 电感的作用电感的作用：谐振元件、滤波元件、阻隔元件。：谐振元件、滤波元件、阻隔元件。电感的耗损电感的耗损：电感一般都是由导线绕制的，一般都有一：电感一般都是由导线绕制的，一般都有一定直流电阻，同时由于存在涡流、磁滞和电磁辐射等损失，定直流电阻，同时由于存在涡流、磁滞和电磁辐射等损失，所以电感就存在耗损。所以电感就存在耗损。品质因素品质因素：定义为电路中无功功率与有功功率之比，：定义为电路中无功功率与有功功率

5、之比，是专门用来描述电路的能量耗损的。是专门用来描述电路的能量耗损的。高频电感器与普通电感器一样高频电感器与普通电感器一样,电感量是其主要参数。电感量是其主要参数。电感量电感量L产生的感抗为产生的感抗为jL,其中其中,为工作角频率。为工作角频率。第2章 高频电路基础6 高频电感器也具有高频电感器也具有自身谐振频率自身谐振频率SRF。在在SRF上上,高频高频电感的阻抗的幅值最大电感的阻抗的幅值最大,而相角为零而相角为零,如图如图2-3所示。所示。阻抗与相角阻抗相角频率 fSRF0 图 2-3 高频电感器的自身谐振频率SRF 感性区感性区容性区容性区第2章 高频电路基础7二、二、高频电路中的有源器

6、件 用于低频或其它电子线路的器件没有什么根本不同。用于低频或其它电子线路的器件没有什么根本不同。1、二极管、二极管 二极管的作用二极管的作用：半导体二极管在高频中：半导体二极管在高频中主要用于检波、主要用于检波、调制、调制、解调及混频等非线性变换电路中解调及混频等非线性变换电路中,工作在低电平。工作在低电平。常用高频二极管的类型：常用高频二极管的类型：(1)点触式二极管点触式二极管：其最高工作频率约：其最高工作频率约200300MHz (2)表面势垒二极管表面势垒二极管：其最高工作频率约：其最高工作频率约200300MHz (3)变容二极管变容二极管：其电容随偏置电压变化而变化。：其电容随偏置

7、电压变化而变化。第2章 高频电路基础8 2、晶体管与场效应管（、晶体管与场效应管（FET）在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和各种场效应在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和各种场效应管，通常这些管子比用于低频的管子性能更好管，通常这些管子比用于低频的管子性能更好,在外形结构在外形结构方面也有所不同。方面也有所不同。高频晶体管有两大类型高频晶体管有两大类型:(1)一类是作小信号放大的一类是作小信号放大的高频小功率管高频小功率管,对它们的主对它们的主要要求是高增益和低噪声要要求是高增益和低噪声;(2)另一类为另一类为高频功率放大管高频功率放大管,除了增益外除了增益外,要求其在高要求其在高频有较

8、大的输出功率。频有较大的输出功率。第2章 高频电路基础9 3、集成电路、集成电路 用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的集成电路少得多集成电路少得多,主要分为通用型和专用型两种。主要分为通用型和专用型两种。目前通用型的宽带集成放大器，其增益可达目前通用型的宽带集成放大器，其增益可达5060dB甚至更高，其工作频率可达甚至更高，其工作频率可达100200MHz甚至更高。甚至更高。第2章 高频电路基础10 本节将介绍高频电路中常用的本节将介绍高频电路中常用的基本（无源）电路基本（无源）电路，也称也称无源组件或无源网络无源组件或无源网络，这些无源组件

9、或无源网络主要，这些无源组件或无源网络主要包括：包括：高频振荡（谐振）回路高频振荡（谐振）回路、高频变压器高频变压器、谐振器与滤谐振器与滤波器波器等等,它们它们完成信号的传输、完成信号的传输、频率选择及阻抗变换等功频率选择及阻抗变换等功能。能。2.2 高频电路中的基本电路第2章 高频电路基础11一、高频振荡回路 高频振荡回路是高频电路中应用最广的无源网络高频振荡回路是高频电路中应用最广的无源网络,也是也是构成高频放大器、构成高频放大器、振荡器以及各种滤波器的主要部件振荡器以及各种滤波器的主要部件,在电在电路中完成阻抗变换、路中完成阻抗变换、信号选择等任务信号选择等任务,并可直接作为负载使并可直

10、接作为负载使用。用。1、简单振荡回路、简单振荡回路(只有一个回路只有一个回路)振荡回路就是由电感和电容串联或并联形成的回路。振荡回路就是由电感和电容串联或并联形成的回路。只有一个回路的振荡电路称为简单振荡回路或单振荡回路。只有一个回路的振荡电路称为简单振荡回路或单振荡回路。(1)、并联谐振回路、并联谐振回路 1）电路结构）电路结构 第2章 高频电路基础12LrCCIC.IR.R0IL.L0B11/2Q1 Q2Q1Q20/2/2感性Q2Q1Q1 Q2容性Z(a)(b)(c)(d)U.0|zp|/R0I.图2-4 并联谐振回路及其等效电路、阻抗特性和辐角特性 (a)并联谐振回路;（b）等效电路;（

11、c）阻抗特性;（d）辐角特性 并联谐振回路的并联阻抗为阻抗为：1()1prj Lj CZrj Lj C(2-1)感性区感性区容性区容性区第2章 高频电路基础132222222)1()1(rcLccrLLcjrZp回路谐振时，虚部应为零，即：2220crcLL022201RcrLZLrLcp第2章 高频电路基础14 2）谐振频率）谐振频率：定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振：定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振频率频率0。令。令Zp的虚部为零的虚部为零,求解方程的根就是求解方程的根就是0,可得可得02111QLC式中,Q为回路的品质因数品质因数,有：001LQrCr1QLC10（2-4）（2-

12、2）（2-3）第2章 高频电路基础15 4）谐振电阻）谐振电阻：回路在谐振时的阻抗最大,为一纯电阻R0：CQLQCrLR000（2-5）由前面分析可知，由前面分析可知，若电感的耗损电阻越小，回路的Q值越高，其谐振电阻R0越大。3）特征阻抗）特征阻抗：定义为QrCL（2-6）第2章 高频电路基础16001()pLCrZjQ（2-7）（2-9）并联回路通常用于窄带系统,此时与0相差不大,式（2-7）可进一步简化为式中,=-0。称为广义失谐广义失谐。对应的阻抗模值与相角分别为202001)2(1RQRZp5）相位特性）相位特性高Q时，由式(2-1)可得：00211pRRZjjQ0022fQQfCrj

13、rLjCrLZp11)1(1)(11)(CLjrCjLjrCjLjrCjLjrZp第2章 高频电路基础17 在实际应用中在实际应用中,外加信号的频率外加信号的频率与回路谐振频率与回路谐振频率0之差之差=-0表示频率偏离谐振的程度表示频率偏离谐振的程度,称为称为失谐失谐。当当与与0很接近时很接近时,000000202002)(2)(ff 第2章 高频电路基础18arctan)2arctan(0QZ（2-12）QIIICL（2-14）IL.IC.0I.U.图2-5 表示了并联振荡回路中谐振时的电流、电压关系。第2章 高频电路基础19 6）通频带（半功率点频带）通频带（半功率点频带）当保持外加信号的

14、幅值不变而改变其频率时当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时,将回路电流值下降将回路电流值下降为谐振值的为谐振值的 时对应的频率范围称为回路的时对应的频率范围称为回路的通频带通频带,也称回路带宽也称回路带宽,通常用通常用B来来表示。表示。令上式等于令上式等于 ,则可推得则可推得=1,从而可得带宽为：从而可得带宽为：2120RQffB02(2-10)00211pRRZjjQ第2章 高频电路基础207）矩形系数）矩形系数：定义定义为阻抗的幅频特性下降为谐振值的时的频为阻抗的幅频特性下降为谐振值的时的频带宽度与阻抗的幅频特性下降为谐振值的时的频带宽度之比。带宽度与阻抗的幅频特性下降为谐振值的时的频带

15、宽度之比。即即其中：其中：B谐振曲线下降为谐振值的时的频带宽度谐振曲线下降为谐振值的时的频带宽度 B谐振曲线下降谐振曲线下降3dB的频带宽度的频带宽度矩形系数是大于矩形系数是大于1的（理想时为的（理想时为1），），矩形系数越小，回路的矩形系数越小，回路的选择性越好。选择性越好。对于对于单级简单并联谐振回路单级简单并联谐振回路，可以计算出其矩形系数为：，可以计算出其矩形系数为：707.01.01.0BBKr20.110 1 9.96rK(2-11)第2章 高频电路基础21 需要说明的几点需要说明的几点：通过前面分析可知通过前面分析可知 (1)(1)回路的品质因素越高，谐振曲线越尖锐，回路的通回路

16、的品质因素越高，谐振曲线越尖锐，回路的通频带越狭窄，但矩形系数不变。因此，对于简单（单级）频带越狭窄，但矩形系数不变。因此，对于简单（单级）并联谐振回路，通频带与选择性是不能兼顾的。并联谐振回路，通频带与选择性是不能兼顾的。(2)(2)前面的结论均是在前面的结论均是在“高高Q”情况下，如果情况下，如果Q值较低值较低，并联谐振回路的谐振频率将并联谐振回路的谐振频率将低于高低于高Q时的谐振频率时的谐振频率，并使谐，并使谐振曲线和相位特性随着振曲线和相位特性随着Q值而偏离。值而偏离。(3)(3)以上所知品质因素均是指回路没有外加负载时的值，以上所知品质因素均是指回路没有外加负载时的值，称为称为空载空

17、载Q值或值或Q0。当回路有外加负载时，品质因素要用。当回路有外加负载时，品质因素要用有载有载Q值或值或QL表示。其中的表示。其中的r为考虑负载后总的耗损电阻。为考虑负载后总的耗损电阻。第2章 高频电路基础22 例例3-13-1：设一放大器以简单并联振荡回路为负载设一放大器以简单并联振荡回路为负载,信号信号中心频率中心频率fs=10MHz,回路电容回路电容C=50 pF,(1)试计算所需的线圈电感值。试计算所需的线圈电感值。(2)若线圈品质因数为若线圈品质因数为Q=100,试计算回路谐振电阻试计算回路谐振电阻及回路带宽。及回路带宽。(3)若放大器所需的带宽若放大器所需的带宽B=0.5 MHz,则

18、应在回路上则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?解：解：(1)计算计算L值值。由式由式(2-4),可得可得第2章 高频电路基础23CfCL20220)2(11将f0以兆赫兹(MHz)为单位,以皮法(pF)为单位,L以微亨（H）为单位，上式可变为一实用计算公式:CfCfL20620225330101)21(将f0=fs=10 MHz代入,得uL07.5 (2)回路谐振电阻谐振电阻和带宽。由式(2-12)kLQR8.311018.31007.510210046700第2章 高频电路基础24回路带宽回路带宽为 kHzQfB1000 (3)求满足0.

19、5 MHz带宽的并联电阻。设回路上并联电阻为R1,并联后的总电阻为R1R0,总的回路有载品质因数为QL。由带宽公式,有200LLQBfQ此时要求的带宽B=0.5 MHz,故根据 可得，回路总电阻为：RQ L第2章 高频电路基础25kRRRkLQRRRR97.737.637.637.61007.5102200016701010 需要在回路上并联7.97 k的电阻。（2 2）串联谐振回路串联谐振回路 串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻（如恒压源）串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻（如恒压源）的情况或低阻抗的电路（如微波电路）。的情况或低阻抗的电路（如微波电路）。图图2-4（a）是最简单的串联振荡回

20、路）是最简单的串联振荡回路。第2章 高频电路基础26 图2-6 串联谐振回路及其特性 LrCCIC.IR.R0IL.L0B11/2Q1 Q2Q1Q20/2/2感性Q2Q1Q1 Q2容性Z(a)(b)(c)(d)U.0|zp|/R0I.感性区感性区容性区容性区感性区感性区容性区容性区第2章 高频电路基础27 若在串联振荡回路两端加一恒压信号若在串联振荡回路两端加一恒压信号 ,则发生串联则发生串联谐振时因阻抗最小谐振时因阻抗最小,流过电路的电流最大流过电路的电流最大,称为称为谐振电流谐振电流,其其值为值为)1(1CLjrCjLjrZSLC10（2-15）UrUI0 在任意频率下的回路电流在任意频率

21、下的回路电流 与谐振电流之比为与谐振电流之比为I回路阻抗回路阻抗：谐振频率谐振频率：第2章 高频电路基础28)(11)(11111000000jQrLjrCLjZrrUZUIISSCrrLQQII00200201)(11 其模为 其中：第2章 高频电路基础29 称为回路的称为回路的品质因数品质因数,它是振荡回路的另一个重要参数。它是振荡回路的另一个重要参数。根据前式可以画出相应的曲线如下图所示根据前式可以画出相应的曲线如下图所示,称为称为谐振曲线。谐振曲线。UL.UC.0U.I0.II0Q1 Q2Q1Q20 图 2-串联谐振回路的谐振曲线图2 串联回路在谐振时的电流、电压关系 第2章 高频电路

22、基础30 在实际应用中在实际应用中,外加信号的频率外加信号的频率与回路谐振频率与回路谐振频率0之差之差=-0表示频率偏离谐振的程度表示频率偏离谐振的程度,称为称为失谐失谐。当当与与0很接近时很接近时,000000202002)(2)(ff 令 为广义失谐,则式（2-5）可写成2011II第2章 高频电路基础31 串联谐振回路总结串联谐振回路总结：(1)在串联谐振回路的阻抗特性、幅频特性、相频特性与在串联谐振回路的阻抗特性、幅频特性、相频特性与并联谐振回路成对偶关系。如图并联谐振回路成对偶关系。如图2-6所示。所示。(2)谐振频率、品质因素、通频带、矩形系数等与并联谐谐振频率、品质因素、通频带、

23、矩形系数等与并联谐振回路相同（高振回路相同（高Q时）。时）。第2章 高频电路基础32 2 2、抽头并联振荡回路抽头并联振荡回路 在实际应用中，常用到激励源或负载与回路电感或电容在实际应用中，常用到激励源或负载与回路电感或电容部分连接联结的并联振荡回路，称为抽头并联振荡回路。部分连接联结的并联振荡回路，称为抽头并联振荡回路。如图如图2-7所示。所示。(1)接入系数接入系数p：定义为定义为与外电路相连与外电路相连的那部分的那部分电抗电抗与本回与本回路参与分压的路参与分压的同性质总电抗同性质总电抗之比。也可定义为电压之比。之比。也可定义为电压之比。对于图对于图(2-7)(a)，若忽略两部分之间的互感

24、，则抽头系数，若忽略两部分之间的互感，则抽头系数可直接用电感之比，也可近似用匝数之比。可直接用电感之比，也可近似用匝数之比。对于图对于图(2-7)(b)，可得，可得TUpU(2-16)112TCUpUCC第2章 高频电路基础33LCR0UUT(a)LC2R0UUTC1(b)LR1UC2C1(c)LR1UTC1C2(e)U1R1UT(d)U1LCUTIIL图2-7 几种常见抽头振荡回路 第2章 高频电路基础34下面以图下面以图2-7(a)、(b)为例分析抽头并联振荡回路的特性。为例分析抽头并联振荡回路的特性。(2)阻抗变换特性阻抗变换特性 对于图对于图(2-7)(a)，考虑是窄带高，考虑是窄带高

25、Q的实际情况，的实际情况，当谐振时当谐振时，输入端呈现的电阻设为输入端呈现的电阻设为R，从功率相等的关系，有：，从功率相等的关系，有：2200()TURRp RU（2-17）（2-18）22022TUURR当当未谐振时未谐振时，输入端呈现的阻抗为：，输入端呈现的阻抗为：002221QjRpZpZT（2-19）第2章 高频电路基础35（2-21）pIIT（2-22）(3)电流、电压变换特性电流、电压变换特性 由式由式(2-16)可得：可得：TUpU 对于图对于图(2-8)所示得电流源，利用能量守恒关系，容所示得电流源，利用能量守恒关系，容易得到其折合关系为：易得到其折合关系为：值得注意得是：值得

26、注意得是：对于抽头并联振荡回路，对阻抗变换对于抽头并联振荡回路，对阻抗变换的变比为的变比为p2，而对信号源（电流、电压）的变比为，而对信号源（电流、电压）的变比为p。RiLCRLRiTLCRLIIT图 2-8 电流源的折合 第2章 高频电路基础36(4)电路谐振时，电流的折合关系电路谐振时，电流的折合关系 RUIRQULUITTL00LTIURQIURLIpQI（2-23）谐振时的回路电流IL和IC与I的比值要小些,而不再是Q倍。TUpU2200()TURRp RUCQLQCrLR000谐振时成立第2章 高频电路基础37 例例2 2：如图如图2-11，抽头回路由电流源激励抽头回路由电流源激励,

27、忽略回路本身忽略回路本身的固有损耗的固有损耗,试求回路两端电压试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。的表示式及回路带宽。C2C12000 pF500R12000 pF10 HLi Icos 107tI1 mAu1(t)图 2-11 例2的抽头回路 第2章 高频电路基础38 解解 由于忽略了回路本身的固有损耗由于忽略了回路本身的固有损耗,因此可以认为空因此可以认为空载载Q。由图可知由图可知,回路电容为回路电容为pFCCCCC10002121 谐振角频率为 sradLC/10170电阻R1的接入系数200015.0120211RpRCCCp等效到回路两端的电阻为 C2C12000 pF500

28、R12000 pF10 HLi Icos 107tI1 mAu1(t)第2章 高频电路基础39 回路两端电压回路两端电压u(t)与与i(t)同相同相,电压振幅电压振幅U=I*R=2 V,故故 sradQBLRQtVtuptutVtuLL/10520100200010cos)(*)(10cos2)(5000717输出电压为 回路有载品质因数 回路带宽 C2C12000 pF500R12000 pF10 HLi Icos 107tI1 mAu1(t)第2章 高频电路基础40 3、耦合振荡回路、耦合振荡回路 在高频电路中在高频电路中,有时用到两个互相耦合的振荡回路有时用到两个互相耦合的振荡回路,也也

29、称为称为双调谐回路双调谐回路。把接有激励信号源的回路称为初级回路。把接有激励信号源的回路称为初级回路,把与负载相接的回路称为次级回路或负载回路。把与负载相接的回路称为次级回路或负载回路。在高频电路中，耦合振荡回路主要完成以下两方面的在高频电路中，耦合振荡回路主要完成以下两方面的功能：功能：A、阻抗变换、阻抗变换 B、提供比简单谐振回路更好的频率特性。、提供比简单谐振回路更好的频率特性。图图 2-10 是两种常见的耦合回路。是两种常见的耦合回路。图图 2-10（a）是互感）是互感耦合电路耦合电路,图图 2-10(b)是电容耦合回路。是电容耦合回路。第2章 高频电路基础41L2C2R2L1C1MR

30、1I.U1.U2.R1L1C1C2L2R2I.U1.CCU2.L2r2L1C1Mr1I2.I1.E.jC1I.r2L1L2C1C2Cmr1(a)(b)(c)(d)C2E jL1I.图 2-10 两种常见的耦合回路及其等效电路 第2章 高频电路基础4221212LLMLLMk（2-24）对于图 2-10（b）电路,耦合系数为)(21CCCCCCCCk（2-25）1）耦合系数）耦合系数k：是指耦合电路中的耦合电抗是指耦合电路中的耦合电抗Zm与初次级与初次级中和中和Zm同性质两电抗的几何平均值之比。同性质两电抗的几何平均值之比。对于图 2-10（a）电路,耦合系数为一般一般C1=C2=C：MMCCC

31、k通常通常 CM C：CCkMk1第2章 高频电路基础4322222ZMZZZmf （2-26）电流 ，次级必然又会对初级产生反作用(即 要在初级产生反电动势）。或2I22122fM IUj MIZ122j MIIZ 2212ffUMZIZ2）反映（射）阻抗）反映（射）阻抗Zf：是指由于次级回路的存在而对初是指由于次级回路的存在而对初级回路的影响，这种影响相当于在初级回路接一反映级回路的影响，这种影响相当于在初级回路接一反映（射）阻抗（射）阻抗Zf。设有激励时，初级电流为 ，将会在次级回路形成一感应电动势 ，设次级回路阻抗为Z2，从而形成次级1I1j MI第2章 高频电路基础44kQAQrL0

32、0002)(（2-27）（2-28）耦合因子定义为耦合因子定义为：根据图2-10(c)容易求得，初次级串联阻抗可分别表示为 MjZjrZjrZm)1()1(2211 耦合阻抗为：耦合阻抗为：耦合因子与转移阻抗耦合因子与转移阻抗 设初、次级回路的参数相同，均为C、L、Q，其广义失谐为00211pRRZjjQ)1(1*)1(1rCrLjrCLjrCjLjrZS第2章 高频电路基础45由图2-10(c)等效电路,转移阻抗为 UICCUCjICjIUZ221212222111(2-29)由次级感应电势 产生,有2ImZI1212ZZIIm考虑次级的反映阻抗,则初级总电压21112()()mfZUI Z

33、ZI ZZ 将上两式代入式(2-29),再考虑其它关系,经简化得 第2章 高频电路基础46jAACQjZ2122021(2-30)根据同样的方法可以得到电容耦合回路的电容耦合回路的转移阻抗转移阻抗特性特性为jAALjQZ21220212222max21214)1(2AAZZ （2-31）（2-32）以广义失谐 为变量，对转移阻抗Z21求极值可知：当A1时有两个极大值，且在 处有凹点，通常将通常将A1的情况成为的情况成为临界耦合临界耦合，此时的转移阻抗用|Z21|max表示。有00第2章 高频电路基础47（2-35）1ckQ（2-33）4max21214111ZZ（2-34）式（2-32）与频率

34、的关系称为耦合回路的频率特性见图2-11。在临界耦合时（A1）有：我们将将A1（k1（kKc)的情况成为的情况成为过耦合过耦合。类似单谐振回路，可以求出回路带宽（当 时）：2121max12ZZQfB07.02通频带通频带：0022fQQf第2章 高频电路基础48|Z21|max|Z21|10.707k k0k k0k k0ff1faf0fbf20 图 2-11 耦合回路的频率特性 第2章 高频电路基础49 在在临界耦合临界耦合时，其矩形系数为，显然比简单谐振回路时，其矩形系数为，显然比简单谐振回路小的多。小的多。二、二、高频变压器和传输线变压器 1、高频变压器、高频变压器 1）功能：）功能：

35、高频变压器通常工作在几十兆赫兹的高频电路中，高频变压器通常工作在几十兆赫兹的高频电路中，用于传输信号、隔绝直流和阻抗变换等。用于传输信号、隔绝直流和阻抗变换等。7.01.01.0BBK矩形系数矩形系数第2章 高频电路基础50 2）结构特点）结构特点 高频变压器的基本原理与低频变压器相同，也是靠磁高频变压器的基本原理与低频变压器相同，也是靠磁通交链通交链,或者说是靠互感进行耦合的。或者说是靠互感进行耦合的。(1)为了减少损耗为了减少损耗,高频变压器常用导磁率高频变压器常用导磁率高、高、高频高频损耗小的软磁材料作磁芯，如铁氧体。损耗小的软磁材料作磁芯，如铁氧体。(2)常用高频变压器的磁心结构如图常

36、用高频变压器的磁心结构如图2-12所示。所示。(3)高频变压器一般用于小信号场合高频变压器一般用于小信号场合,尺寸小尺寸小,线圈的线圈的匝数较少。匝数较少。3）等效电路）等效电路 高频变压器的等效电路如图高频变压器的等效电路如图2-13(b)所示，其中所示，其中Ls为漏为漏感，感，Cs为分布电容。为分布电容。第2章 高频电路基础51(a)(b)(c)图 2-12 高频变压器的磁芯结构（a）环形磁芯;(b)罐形磁芯;(c)双孔磁芯 N1N2(a)LSCSLN1N2(b)图 2-13 高频变压器及其等效电路 (a)电路符号;(b)等效电路第2章 高频电路基础52 4）带抽头高频变压器）带抽头高频变

37、压器 图图 2-14(a)是一中心抽头变压器的示意图。是一中心抽头变压器的示意图。初级为两个等初级为两个等匝数的线圈串联匝数的线圈串联,极性相同，设初次级匝比极性相同，设初次级匝比n=N1/N2。作为理作为理想变压器看待想变压器看待,线圈间的电压和电流关系分别为：线圈间的电压和电流关系分别为：)(213321IInInUUU(2-37)(2-36)图 2-14 中心抽头变压器电路 （a）中心抽头变压器电路;（b）作四端口器件应用 N1N1U1.U2.I1.I2.N2I3.(a)(b)Z1Z2Z4Z3n:1U3.第2章 高频电路基础53 2、传输线变压器、传输线变压器 传输线变压器传输线变压器就

38、是利用绕制在磁环上的传输线而构成的高就是利用绕制在磁环上的传输线而构成的高频变压器，它是一种集中参数与分布参数相结合的组件。频变压器，它是一种集中参数与分布参数相结合的组件。图图 2-15 为其典型的结构和电路图。为其典型的结构和电路图。1）结构结构磁环42132143(a)(b)图 2-15 传输线变压器的典型结构和电路 (a)结构示意图;（b）电路 第2章 高频电路基础54RSES1324U1.RLU2.ZCI.RSES1234U1.RLUL(a)(b)I.图 2-16 传输线变压器的工作方式(a)传输线方式;(b)变压器方式 2）工作方式（模式）工作方式（模式）有两种工作模式：传输线方式

39、传输线方式和变压器方式变压器方式，不同方式决定于不同的激励模式。如下图第2章 高频电路基础 如果传输线不绕在磁芯上，它就相当于两根短导线，输入信号如果传输线不绕在磁芯上，它就相当于两根短导线，输入信号就会就会1、2短路，无法加到短路，无法加到1、3端，负载也会被端，负载也会被3、4短路。只有把他短路。只有把他们绕在磁芯上输入构成变压器，通过线圈的磁耦合完成初级、次级们绕在磁芯上输入构成变压器，通过线圈的磁耦合完成初级、次级间的能量传输。因此说，传输线变压器是传输线原理与变压器原理间的能量传输。因此说，传输线变压器是传输线原理与变压器原理的完美结合的产物。的完美结合的产物。第2章 高频电路基础

40、在许多电子线路中，连接各器件的电线的长度是基本可以被忽略的。也就是说在电线各点同一时刻的电压可以认为是相同的。但是，当电压的变化和信号沿电线传播下去的时间可以比拟时，电线的长度变得重要了，这时电线就必须被处理成传输线。换言之，当信号所包含的频率分量的相应的波长较之电线长度小或二者可以比拟的时候，电线的长度是很重要的。常见的经验方法认为如果电缆或者电线的长度大于波长的1/10，则需被作为传输线处理。在这个长度下相位延迟和线中的反射干扰非常显著，那么没有用传输线理论仔细研究设计过的系统就会出现一些不可预知行为。第2章 高频电路基础57 传输线的原理特点传输线的原理特点：是利用两导线间（或同轴线内外

41、导体间）的分布电容和分布电感形成一电磁波的传输系统电磁波的传输系统。它传输的频率范围很宽，可达及千兆赫。当传输线端接的负载电阻与特性阻抗负载电阻与特性阻抗（）相等相等时，传输线上传输行波，此时有最大的传输带宽有最大的传输带宽。行波的特点行波的特点：(1)传输线上任一点上，两导线上流过的电流大小相等、方向相反;(2)两导线上电流所产生的磁通只存在于两导线间，磁心中没有磁通和耗损；(3)两导线间的电压（振幅）沿导线均匀分布。czL C第2章 高频电路基础58rrfvcv0（2-38）（2-39）3）主要参数）主要参数波速波长其中 为传输线的相对介电常数相对介电常数，总是大于1的（一般24）。r第2

42、章 高频电路基础59RSESU1.132U2.RLUL.(a)(b)RSESU1.132RL/2I1.I2.4I1.U1/2.ZCI2.U1/2.RL/2U1.2U1.2RSU1.132U2.RLUL.(c)I.I.U2.I.U1.RSES.ES.RLRbRL42A13U1.BUL.UL.I2.I1.(d).4.4 图 2-17传输线变压器的应用举例 （a）高频反相器;（b）不平衡平衡变换器;（c）1 4 阻抗变换器;(d)3 分贝耦合器 第2章 高频电路基础阻抗变换阻抗变换 244,22221 211 21,24422iiLcLiiiLcLiVVVVVRRZRIIIIIVVVVVRRZRII

43、III1：4阻抗变换：4：1阻抗变换：第2章 高频电路基础 把不平衡的输入电阻转换为4倍的平衡的负载电阻。111222 24LiLUURRRII 9：1阻抗变换器3993iiLiVUURRIII第2章 高频电路基础若用若用 n 个个 1:1 传输线变压器传输线变压器,则可得则可得到到(n+1)2:1的阻抗变换器的阻抗变换器.第2章 高频电路基础功率合成技术功率合成技术 在高频功率放大电路中，受高频功放管的极限参数限制，单个高频功在高频功率放大电路中，受高频功放管的极限参数限制，单个高频功放管的输出功率还比较小，当发射机输出功率超过单管输出功率时，可以放管的输出功率还比较小，当发射机输出功率超过

44、单管输出功率时，可以采用几个小功率晶体管输出功率叠加起来以获得足够大的输出功率，这就采用几个小功率晶体管输出功率叠加起来以获得足够大的输出功率，这就是功率合成技术。是功率合成技术。第2章 高频电路基础 有了 N 只特性相同的功率单元之后，要研究的是如何用一个激励源分别推动它们，以及如何将它们各自的输出合成为 N 倍功率。理想的功率合成系统应满足下列条件：互相无关条件：互相无关条件：功率合成器的各放大单元电路应是彼此隔离、各自独立的。任何一个放大单元发生故障不应影响其它放大单元的正常工作。功率合成条件：功率合成条件：若每个单元的额定输出功率为 Pi，则合成后的总功率应为 N*Pi。这就要求各单元

45、有相同的电路、相同的增益和相同的相位特性。第2章 高频电路基础 用于功率分配与合成的网络有高频变压器、用于功率分配与合成的网络有高频变压器、3dB 定向定向耦合器和传输线变压器等。在耦合器和传输线变压器等。在 HF 频段主要是使用后频段主要是使用后者。现将其原理简述于下：者。现将其原理简述于下：传输线变压器是由两根等长的传输线传输线变压器是由两根等长的传输线(平行导线、扭平行导线、扭绞线、带状线或同轴线等绞线、带状线或同轴线等)穿绕在一个高频、高导磁率穿绕在一个高频、高导磁率的闭合磁环上而构成的。传输线的两个线圈中，流过的闭合磁环上而构成的。传输线的两个线圈中，流过大小相等、方向相反的电流，因

46、此，磁芯中的磁场相大小相等、方向相反的电流，因此，磁芯中的磁场相互抵消，磁芯中无功率损耗，对传输不产生影响，这互抵消，磁芯中无功率损耗，对传输不产生影响，这是与变压器工作方式最重要的区别之一。是与变压器工作方式最重要的区别之一。第2章 高频电路基础 传输线变压器的磁芯并不是用来传输功率，用磁芯的目的传输线变压器的磁芯并不是用来传输功率，用磁芯的目的是用来增大线圈电感，以便改善和扩展低频响应。因不传是用来增大线圈电感，以便改善和扩展低频响应。因不传输功率，就不存在磁饱和、发热，不需较大的截面积和尺输功率，就不存在磁饱和、发热，不需较大的截面积和尺寸。寸。传输线变压器的结构简单成本低、体积小、频带

47、宽、传传输线变压器的结构简单成本低、体积小、频带宽、传输功率大。其频带可宽至数百兆赫、甚至超过千兆赫。传输功率大。其频带可宽至数百兆赫、甚至超过千兆赫。传输线变压器在高频电路中具有重要用途，如阻抗变换器、输线变压器在高频电路中具有重要用途，如阻抗变换器、平衡平衡-不平衡变换器、分相器、功率分配及合成等，一台不平衡变换器、分相器、功率分配及合成等，一台收发信机中，不知有多少个大大小小的传输线变压器。收发信机中，不知有多少个大大小小的传输线变压器。在功率分配与合成电路中，使用的是在功率分配与合成电路中，使用的是 1:4 传输线阻抗变换传输线阻抗变换器，因此我们先要讨论一下这种电路：器，因此我们先要

48、讨论一下这种电路：第2章 高频电路基础 若将信号源与负载互换为 4:1 阻抗变换器第2章 高频电路基础 传输线变压器与普通变压器传输线变压器与普通变压器有共同之处，可以用两个绕有共同之处，可以用两个绕组相同的自耦变压器来理解组相同的自耦变压器来理解它，如图它，如图 (A)为二倍升压自为二倍升压自耦变压器，相当于耦变压器，相当于 1:4 传输传输线变压器；线变压器；(B)为为 1/2 降压降压自耦变压器，相当于自耦变压器，相当于 4:1 传传输线变压器。输线变压器。了解了阻抗变换器原理之后，对理解功率分配与合成网络很有帮助!第2章 高频电路基础 传输线分配及合成网络的基本电路，其中传输线分配及合

49、成网络的基本电路，其中(A)为传输线形式为传输线形式，(B)为用变压器方式的表示。为用变压器方式的表示。第2章 高频电路基础功率合成网络功率合成网络 在A点 DAIII在B点 IIIDBADIII?0RC上所获得的功率为PC=0，RD上所获得的功率为PD=IA(2V)=2V*IA而A、B两端输出功率为PA=PB=V*IA所以 PD=PA+PB=2PA由此可见，RD上所获得的功率为A、B两端输出功率之和，而RC上没有消耗功率。根据基尔霍夫定理：根据基尔霍夫定理：在在A点点 I=I1+I2 在在B点点 I2=I1+I故故 I1=0，I2=I，PC=0，则则 PD=(1/2)(2U)I=UI而而 P

50、A=PB=(1/2)UI即即 PD=PA+PB在在A、B端加有信号，则端加有信号，则C或或D端有相加功率输出端有相加功率输出反相功率合成反相功率合成 A、B 端加有反相激励电压端加有反相激励电压,则则 D端有合成功率输出端有合成功率输出,而而 C 端无输出端无输出.RC=(1/4)RD为满足功率合成条件，混合网络中的四个电阻应为：为满足功率合成条件，混合网络中的四个电阻应为：RA=RB=2 RC隔离条件隔离条件 Zc 为传输线变压器的特性阻抗，由于 RD=4Rc，故为 1:4 阻抗变换器。RA=RB=ZcA、B端隔离（互不影响）端隔离（互不影响）当只有 A 端激励时，C、D端有相等的功率输出，

51、而 B 端无输出。传输线变压器的特征阻抗传输线变压器的特征阻抗ZC=（U）/I1=（U）/（I）=U/I=R同理可证同理可证 A、B 端加有同相激励电压端加有同相激励电压,则则 C 端端有合成功率输出有合成功率输出,而而 D 端无输出端无输出.同相功率合成同相功率合成C 端激励端激励 PA=PB，PD=0D 端激励端激励 PA=-PB，Pc=01234匹配及隔离条件：匹配及隔离条件：RC=()RD，RA=RB=2 RC=RDA、B反相激励，反相激励，C 端无输出，端无输出，D有合成功率输出。有合成功率输出。A、B同相激励，同相激励，D 端无输出，端无输出，C有合成功率输出。有合成功率输出。D端

52、激励，端激励，C 端无输出，端无输出，A、B端有相等的反相功端有相等的反相功率输出。率输出。C端激励，端激励，D 端无输出，端无输出，A、B端有相等的同相功率端有相等的同相功率输出。输出。第2章 高频电路基础77三、石英晶体谐振器 1、物理特性、物理特性 石英晶体是石英晶体是SiO2的结晶体，在自然界中是以六角锥体的结晶体，在自然界中是以六角锥体出现，有三个对称轴：出现，有三个对称轴：z轴（光轴）、轴（光轴）、x轴（电轴）和轴（电轴）和y轴轴（机械轴）。石英晶体谐振器是由天然或人工生成的石英（机械轴）。石英晶体谐振器是由天然或人工生成的石英晶体切片制成。晶体切片制成。正压电效应正压电效应：是指

53、当晶体受外力作用而变形时，将在：是指当晶体受外力作用而变形时，将在它对应的表面产生正、负电荷，形成电压的现象。它对应的表面产生正、负电荷，形成电压的现象。负压电效应负压电效应：是指当在晶体两表面加以一定电压时，：是指当在晶体两表面加以一定电压时，晶体又会产生机械变形的现象。晶体又会产生机械变形的现象。第2章 高频电路基础7818第2章 高频电路基础7919第2章 高频电路基础802、等效电路及阻抗特性、等效电路及阻抗特性由图由图 2-20(b)可看出可看出,晶体谐振器是一串并联的振荡回路晶体谐振器是一串并联的振荡回路,其其串联谐振频率串联谐振频率fq和并联谐振频率和并联谐振频率f0分别为分别为

54、00000111122qqqqqqqqCCffCCC CL CLCC(2-41)(2-42)12qqqfL Cq1q3q5C0LqCqrqC0(a)(b)(a)包括泛音在内的等效电路;(b)谐振频率附近的等效电路 第2章 高频电路基础81001(1)2qqCffC（2-43）图图 2-22(b)所示的所示的等效电路的阻抗的一般表示式等效电路的阻抗的一般表示式为为 001)1()1(1CjCLjrCLjrCjZqqqqqqe在忽略在忽略rq后后,上式可化简为上式可化简为 220220111qeeCjjXZ（2-44）或或第2章 高频电路基础82Xe0q0图 2-21 晶体谐振器的电抗曲线 qqq

55、eLCLddddXq2)1(（2-46）第2章 高频电路基础83总之，晶体谐振器与一般谐振回路比较，总之，晶体谐振器与一般谐振回路比较，有以下特点有以下特点：(1)晶体的晶体的谐振频率谐振频率fq和和f0非常稳定非常稳定，这是由晶体的物理特，这是由晶体的物理特性决定的，受外界影响很小。性决定的，受外界影响很小。(2)有非常高的品质因有非常高的品质因数数（一般（一般Q值可上万，而普通谐振回值可上万，而普通谐振回路路Q值只能达到值只能达到100200）。）。(3)接入系数非常小接入系数非常小，一般为，一般为10-3数量级，甚至更小。数量级，甚至更小。(4)晶体在工作频率附近阻抗变化非常大，有晶体在

56、工作频率附近阻抗变化非常大，有很高的并联谐很高的并联谐振阻抗振阻抗。第2章 高频电路基础841:211Z1Z222RLb0fqf0(a)(b)f图 2-24 晶体滤波器的电路与衰减特性（a）滤波器电路;（b）衰减特性 3、晶体谐振器的应用、晶体谐振器的应用 (1)晶体振荡器晶体振荡器 (2)高频窄带滤波器高频窄带滤波器第2章 高频电路基础85四、四、集中滤波器 集中滤波器的引入：集中滤波器的引入：集中滤波器的集中滤波器的常见类型常见类型：LC式集中选择滤波器式集中选择滤波器、晶体晶体滤波器滤波器、陶瓷滤波器陶瓷滤波器和和声表面波滤波器声表面波滤波器。1、陶瓷滤波器、陶瓷滤波器 压电陶瓷压电陶瓷

57、：某些经过特殊处理（经高压电场极化）后：某些经过特殊处理（经高压电场极化）后的陶瓷具有与石英晶体类似的压电效应，这种陶瓷称为压的陶瓷具有与石英晶体类似的压电效应，这种陶瓷称为压电陶瓷。压电陶瓷的等效电路与石英晶体类似。电陶瓷。压电陶瓷的等效电路与石英晶体类似。第2章 高频电路基础86压电陶瓷的特性压电陶瓷的特性：Q值：远大于值：远大于LC回路，远小于石英晶体回路，远小于石英晶体；带宽：小于带宽：小于LC回路，大于石英晶体回路，大于石英晶体；工作频率：工作频率：1100MHz 相对带宽：相对带宽：0.1%10%陶瓷谐振片 图 2-25 陶瓷滤波器电路 第2章 高频电路基础87 2、声表面波滤波器

58、、声表面波滤波器 (1)声表面波声表面波(SAW)：是在压电固体材料表面产生和传：是在压电固体材料表面产生和传播、且振幅随深入固体材料的深度增加而迅速减小的弹播、且振幅随深入固体材料的深度增加而迅速减小的弹性波。性波。(2)声表面波的特点声表面波的特点：A、能量密度高，其中、能量密度高，其中90%的能的能量集中在厚度等于一个波长的表面薄层中；量集中在厚度等于一个波长的表面薄层中；B、传输速度慢，约为纵波速度、传输速度慢，约为纵波速度的的45%，是横波速度的，是横波速度的90%。(3)声表面波器件声表面波器件：是一种利用沿弹性固体表面传播机：是一种利用沿弹性固体表面传播机械振动波的器件。主要有滤

59、波器、延迟线等。械振动波的器件。主要有滤波器、延迟线等。第2章 高频电路基础88 (4)声表面波滤波器的传输函数声表面波滤波器的传输函数 图图 2-26为声表面波滤波器结构示意图为声表面波滤波器结构示意图 其的传输函数为其的传输函数为0020002sin2sin)(2sin2sin)exp()(NjHNxvjjH（2-47）第2章 高频电路基础89第2章 高频电路基础90 (5)声表面器件的主要特性声表面器件的主要特性 A、工作频率范围宽，可达、工作频率范围宽，可达1010000MHz；B、相对频带也较宽，一般可达、相对频带也较宽，一般可达1%50%；C、便于微型化和片式化；、便于微型化和片式

60、化；D、带内插入衰减大，一般不低于、带内插入衰减大，一般不低于15dB最突出的不最突出的不足；足；E、矩形系数可做到、矩形系数可做到2；如图；如图2-24.总之，声表面波器件与其他滤波器相比，具有：总之，声表面波器件与其他滤波器相比，具有：频频率特性好、性能稳定、体积小、设计灵活、可靠性高，率特性好、性能稳定、体积小、设计灵活、可靠性高，制造简单且重复性好，便于大批量生产。制造简单且重复性好，便于大批量生产。第2章 高频电路基础91第2章 高频电路基础92五、衰减器与匹配器 1、高频衰减器、高频衰减器 高频衰减器的分类高频衰减器的分类：固定高频衰减器、可调高频衰减器。：固定高频衰减器、可调高频

61、衰减器。高频衰减器的结构高频衰减器的结构：T型、型、型、型、O O型、型、L L型、型、U U型、桥型、桥T T型型等，其中等，其中T型和型和型用的最广泛。型用的最广泛。高频衰减器的线路阻抗高频衰减器的线路阻抗：主要有：主要有50和和75两种两种。VVWVWW图2-25 T型和网络第2章 高频电路基础932、高频匹配器、高频匹配器 高频匹配器主要用于阻抗变换，由于在高频电路中，高频匹配器主要用于阻抗变换，由于在高频电路中，其常用组件或电路的输入、输出阻抗要么是其常用组件或电路的输入、输出阻抗要么是50的的，要么，要么是是75的，所以，常用的，所以，常用高频匹配器主要是高频匹配器主要是50和和7

62、5之间之间进行变换进行变换。T T型匹配器电路如下图所示。型匹配器电路如下图所示。R1R2R3Z1Z2 图 2-26 T型电阻网络匹配器 第2章 高频电路基础942.3 电子噪声及其特性电子噪声及其特性 一、概述 1、干扰（或噪声）的概念（广义）、干扰（或噪声）的概念（广义）：是指电路中除有：是指电路中除有用信号以外的一切不需要的信号及各种电磁骚动的总称。用信号以外的一切不需要的信号及各种电磁骚动的总称。因此，从广义上看干扰和噪声没有本质区别。因此，从广义上看干扰和噪声没有本质区别。2、干扰（狭义）、干扰（狭义）：是指由外部来的无用信号或电磁骚：是指由外部来的无用信号或电磁骚动的总称，通常又称

63、外部干扰。动的总称，通常又称外部干扰。3、噪声（狭义）、噪声（狭义）：是指由与电路或系统内部产生的各：是指由与电路或系统内部产生的各种无用信号或电磁骚动的总称，通常又称内部噪声。种无用信号或电磁骚动的总称，通常又称内部噪声。4、抑制外部干扰的主要措施包括、抑制外部干扰的主要措施包括：消除干扰源、切断：消除干扰源、切断干扰传播途径和躲避干扰等。干扰传播途径和躲避干扰等。第2章 高频电路基础95 在高频电路中内部噪声主要是电子噪声，本节主要介绍电在高频电路中内部噪声主要是电子噪声，本节主要介绍电子噪声的有关情况。子噪声的有关情况。几个概念几个概念：功率谱密度功率谱密度：单位频带内噪声的功率。：单位

64、频带内噪声的功率。电压谱密度电压谱密度：单位频带内噪声电压的均方值。：单位频带内噪声电压的均方值。电流谱密度电流谱密度：单位频带内噪声电压的均方值。：单位频带内噪声电压的均方值。高斯噪声高斯噪声：噪声电压概率密度满足正态（高斯）：噪声电压概率密度满足正态（高斯）分布的噪声。分布的噪声。白噪声白噪声：其功率谱密度不随频率变化的噪声（如：其功率谱密度不随频率变化的噪声（如电阻热噪声）。电阻热噪声）。第2章 高频电路基础96二、电子噪声的来源与特性 1.电阻热噪声电阻热噪声 由于导体和电阻中存在大量自由电子，这些自由电子将由于导体和电阻中存在大量自由电子，这些自由电子将作不规则的热运动，大量电子的热

65、运动就会在电阻两端产生作不规则的热运动，大量电子的热运动就会在电阻两端产生起伏电压（电势），这种起伏电压（电势），这种因热运动而产生的起伏电压就称为因热运动而产生的起伏电压就称为电阻的热噪声，电阻的热噪声，如图如图2-27所示所示。27第2章 高频电路基础97 1)热噪声电压和功率谱密度热噪声电压和功率谱密度 2201lim4TnnTUu dtkTBRT（2-49）)21exp(21)(222nnnnUuUup（2-50）上式为上式为奈奎斯特公式，奈奎斯特公式，式中式中k为波尔茨曼常数，为波尔茨曼常数，k=1.36*10-23，B为测量此电压时的带宽，为测量此电压时的带宽，K为绝对温度。为绝对

66、温度。根据概率论，总的噪声电压服从根据概率论，总的噪声电压服从正态（高斯）分布正态（高斯）分布，其，其概率密度为概率密度为：噪声噪声电压均方值电压均方值：根据上式可得噪声电压根据上式可得噪声电压|un|4Un的概率小于的概率小于0.01%.第2章 高频电路基础98RR(理想)E2n4 kTBRGI2n4 kTBG(a)(b)图 2-28 电阻热噪声等效电路)/(4)/(422HzAkTGSHzVkTRSIU（2-51）（2-52）电压谱密度电压谱密度：电流谱密度电流谱密度：等效等效根据上图可得电阻热噪声的根据上图可得电阻热噪声的最大输出功率最大输出功率为为kTB，其，其输出单输出单位频带内的最大噪声功率位频带内的最大噪声功率为为kT，它与观测的频带无关，因而，它与观测的频带无关，因而属于属于白噪声。白噪声。第2章 高频电路基础99 2)线性电路中的热噪声线性电路中的热噪声（1）多个电阻的热噪声（以两个电阻串联为例，可得）多个电阻的热噪声（以两个电阻串联为例，可得）)(42122212RRkTBUUUnnn（2-53）dfSUSjHSUonUiUo022)(2-54)|H(j)|2U2i