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1、上海市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上宝安期中) 设全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，3，5，N=2，5，则Venn图中阴影部分表示的集合是（ ） A . 5B . 1，3C . 2，4D . 2，3，42. （2分） 已知递增等差数列中，且是的等比中项，则它的第4项到第11项的和为（ ）A . 180B . 198C . 189D . 1683. （2分） (2018南充模拟) （ ） A . B . C . 2D . -24. （2分） (2015高二下赣州期中) 四棱柱ABCDA1B
2、1C1D1的三视图如图所示，则异面直线D1C与AC1所成的角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 905. （2分） (2017厦门模拟) 已知双曲线的中心在原点O，左焦点为F1 ， 圆O过点F1 ， 且与双曲线的一个交点为P，若直线PF1的斜率为 ，则双曲线的渐近线方程为（ ） A . y=xB . y= xC . y= xD . y= x6. （2分） (2018高二下辽宁期中) 张、王夫妇各带一个小孩儿到上海迪士尼乐园游玩，购票后依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸 ，另外两个小孩要排在一起，则这6个人的入园顺序的排法种数是（ ）A . 12B . 24C . 36
3、D . 487. （2分） (2017南阳模拟) 如图程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为495，135，则输出的m=（ ）A . 0B . 5C . 45D . 908. （2分） 设函数f（x）=sin（2x+ ）（x0， ），若方程f（x）=m恰好有三个根，分别为x1 ， x2 ， x3（x1x2x3），则x1+2x2+x3的值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2020安阳模拟) 已知函数 ，若 ，则下列不等关系正确的是（ ） A . B . C . D . 1
4、0. （2分） 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=4，BC=3，AA1=5，则A1C与平面ABCD所成角的正切值为（ ） A . B . C . D . 111. （2分） (2016大连模拟) 已知点A为抛物线C：x2=4y上的动点（不含原点），过点A的切线交x轴于点B，设抛物线C的焦点为F，则ABF为（ ） A . 锐角B . 直角C . 钝角D . 不确定12. （2分） 在ABC中，已知D是AB边上一点， ， 则实数=（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016韶关模拟) 在（1+x）（1+2x）5的展开式中，x4的系数为
5、_（用数字作答） 14. （1分） (2017高二下濮阳期末) 已知随机变量服从正态分布N（0，1），若P（1）=a，a为常数，则P（10）=_15. （1分） (2016高二上河北开学考) 已知等差数列an中，a3=7，a6=16，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是_ 16. （1分） (2018吉林模拟) 对任意的实数 ，都存在两个不同的实数 ，使得 成立，则实数 的取值范围为_. 三、 解答题： (共7题；共65分)17. （10分） (2016高一下上栗期中) 在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c且acosC，bcosB，ccosA
6、成等差数列 （1） 求B的值； （2） 求2sin2A1+cos（AC）的取值范围 18. （10分） (2016安徽模拟) 已知正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点 （1） 在三角形内部随机取一点P，求满足|PB|1且|PC|1的概率； （2） 在A、B、C、D、E、F这6点中任选3点，记这3点围成图形的面积为，求随机变量的分布列与数学期望E 19. （5分） 如图，多面体ABCDPE的底面ABCD是平行四边形，AD=AB=2,=0，PD平面ABCD，ECPD，且PD=2EC=2（1）若棱AP的中点为H，证明：HE平面ABCD；（2）求二面角APBE的大小20.
7、（10分） (2017高二下成都开学考) 已知F1、F2是椭圆 + =1的左、右焦点，O为坐标原点，点P（1， ）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足 + = ； （1） 求椭圆的标准方程； （2） O是以F1F2为直径的圆，一直线l：y=kx+m与O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B当 =且满足 时，求AOB面积S的取值范围 21. （10分） (2020高二上青铜峡期末) 已知函数 （1） 若 ，求曲线 在点 处的切线方程 （2） 若函数 存在极大值且极大值小于 ，求 的取值范围 22. （10分） (2016淮南模拟) 在平面直角坐标中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系
8、，已知曲线C的极坐标方程为sin2=2acos（a0），直线l的参数方程为 （t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点 （1） 写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （2） 若|AB|=2 ，求a的值 23. （10分） (2017合肥模拟) 已知函数f（x）=a|x1|x+1|其中a1 （1） 当a=2时，求不等式f（x）3的解集； （2） 若函数y=f（x）的图象与直线y=1围成三角形的面积为 ，求实数a的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
上海市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）
