湖南省邵阳市中考数学一模试卷

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1、湖南省邵阳市中考数学一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 若M1的相反数是3，那么M的值是（ ） A . +2B . 2C . +3D . 32. （2分） (2017增城模拟) 计算：（a2b）3的结果是（ ） A . a6bB . a6b3C . a5b3D . a2b33. （2分） (2016九上老河口期中) 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（

2、）A . 摸到红球是必然事件B . 摸到白球是不可能事件C . 摸到红球与摸到白球的可能性相同D . 摸到红球比摸到白球的可能性大5. （2分） (2016台州) 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A . A=C，B=DB . ABCD，AB=CDC . AB=CD，ADBCD . ABCD，ADBC7. （2分） (2017九下沂源开学考) 某校调查了20

3、名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） 次数2345人数22106A . 3次B . 3.5次C . 4次D . 4.5次8. （2分） (2018九上渠县期中) 用因式分解法解一元二次方程 时，原方程可化为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如图，将一个半径为3，圆心角为60的扇形AOB，如图放置在直线l上(OA与直线l重合)，然后将这个扇形在直线l上无摩擦滚动至OAB的位置，在这个过程中，点O运动到点O的 路径长度为A . 4B . 3+ 3C . 5D . 5-310. （2分） 下列说法正确的是（ ）A

4、 . 3的平方根是B . 对角线相等的四边形是矩形C . 近似数0.2050有4个有效数字D . 两个底角相等的梯形一定是等腰梯形二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） 已知x，y为实数，且y ，则xy_. 12. （1分） (2011无锡) 我市去年约有50 000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为_人13. （1分） 计算的结果是1.14. （1分） (2019汇川模拟) 如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y= （x0），y= （x0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点.连接AB、BC，则ABC的面积为_. 15. （1分） (2017临沭模拟)

5、 如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，CDB=30，CD=4 ，则阴影部分的面积_16. （1分） 已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=_cm17. （1分） (2017新乡模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD折叠，使得点B落在边AD上，记为点G，BC的对应边GI与边CD交于点H，折痕为EF，则AE_时，EGH为等腰三角形 18. （1分） (2020九下台州月考) 如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角（090）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系.规定：已知点P是平面斜坐

6、标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标.在平面斜坐标系中，若45，点P的斜坐标为（1，2 ），点G的斜坐标为（7，2 ），连接PG，则线段PG的长度是_. 三、 解答题 (共10题；共123分)19. （5分） (2013玉林) 计算： 2cos60（21）0 20. （10分） (2018九下江都月考) 计算题（1） 计算：（-4）0+（ ）-1-2cos30-； （2） 解不等式组：21. （15分） (2016九上龙海期中) 如图，先把一矩形ABC

7、D纸片上下对折，设折痕为MN；如图，再把点B 叠在折痕线MN上，得到RtABE过B点作PQAD，分别交BC、AD于点P、Q（1） 求证：PBEQAB；（2） 在图中，EB是否平分AEC？请说明理由；（3） 在（1）（2）的条件下，若AB=4，求PE的长度22. （5分） (2015九上宜春期末) 某公司在羊年春节晚会上举行一个游戏，规则如下：有4张背面相同的卡片，正面分别是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懒羊羊的头像，分别对应1000元、600元、400元、200元的奖金，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，让员工抽取，每人有两次抽奖机会，两次抽取的奖金之和作为公司发的年终奖金现有两种抽取的方案：小

8、芳抽取方案是：直接从四张牌中抽取两张小明抽取的方案是：先从四张牌中抽取一张后放回去，再从四张中再抽取一张你认为是小明抽到的奖金不少于1000元的概率大还是小芳抽取到的奖金不少于1000元的概率大？请用树形图或列表法进行分析说明23. （12分） (2018无锡模拟) 某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2014年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别ABCD频数304024b频率a0.40.240

9、.06（1） 表中的a=_，b=_； （2） 根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3） 若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？ 24. （10分） (2016九上婺城期末) 已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E （1） 求证：ABDCAE； （2） 连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论 25. （16分） 如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），M与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点（1） 则点A，B，C的坐标分别是A（_，_），

10、B（_，_），C（_，_）；（2） 设经过A，B两点的抛物线解析式为y=（x5）2+k，它的顶点为E，求证：直线EA与M相切；（3） 在抛物线的对称轴上，是否存在点P，且点P在x轴的上方，使PBC是等腰三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由26. （15分） (2017武汉模拟) 南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元（销售利润=销售价进货价）（1） 求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x

11、的取值范围； （2） 假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式； （3） 当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润是多少？ 27. （15分） (2019九上台州期中) （1） 知识储备 如图 1，已知点 P 为等边ABC 外接圆的弧BC 上任意一点求证：PB+PC= PA定义：在ABC 所在平面上存在一点 P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点 P 为ABC的费马点，此时 PA+PB+PC 的值为ABC 的费马距离（2） 知识迁移 我们有如下探寻ABC (其中A，B，C 均小于 120)的费马点和费马距离的方法：如图 2，在ABC 的外

12、部以 BC 为边长作等边BCD 及其外接圆，根据(1)的结论，易知线段 的长度即为ABC 的费马距离.在图 3 中，用不同于图 2 的方法作出ABC 的费马点 P(要求尺规作图).（3） 知识应用 判断题（正确的打，错误的打）：.任意三角形的费马点有且只有一个（ ）；.任意三角形的费马点一定在三角形的内部（ ）.已知正方形 ABCD，P 是正方形内部一点，且 PA+PB+PC 的最小值为 ，求正方形 ABCD 的边长28. （20分） (2017胶州模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点A出发沿AD向点D匀速运动，速度是1cm/s；同时，点Q从点C出发沿CB方向，

13、在射线CB上匀速运动，速度是2cm/s，过点P作PEAC交DC于点E，连接PQ、QE，PQ交AC于F设运动时间为t（s）（0t8），解答下列问题： （1） 当t为何值时，四边形PFCE是平行四边形；（2） 设PQE的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式；（3） 是否存在某一时刻t，使得PQE的面积为矩形ABCD面积的 ；（4） 是否存在某一时刻t，使得点E在线段PQ的垂直平分线上第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共123分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、28-4、