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1、湖南省湘潭市2021版九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知关于x的一元二次方程mx2+3x4=3x2有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 02. （2分） 对于二次函数 y=（x1）2+2 的图象，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下B . 顶点坐标是（1，2）C . 对称轴是 x=1D . 与 x 轴有两个交点3. （2分） (2017北海) 下列四个图形中，是轴对称图形的有（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设P是函数y=在第一象限的图像上任意
2、一点，点P关于原点的对称点为P，过P作PA平行于y轴，过P作PA平行于轴，PA与PA交于A点，则PAP的面积（ ）A . 等于2B . 等于4C . 等于8D . 随P点的变化而变化5. （2分） (2016八下安庆期中) 已知方程x26x+q=0可以配方成（xp）2=7的形式，那么x26x+q=2可以配方成下列的（ ） A . （xp）2=5B . （xp）2=9C . （xp+2）2=9D . （xp+2）2=56. （2分） (2017宛城模拟) 若关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A . k1B . k1C . k1D . k1且k07
3、. （2分） 抛物线y=2x2 ， y=2x2 ， y=x2共有的性质是（ ）A . 开口向下B . 对称轴是y轴C . 都有最低点D . y的值随x的增大而减小8. （2分） (2019九上盐城月考) 某市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从10万元增加到70万元.设这两年的销售额的年平均增长率为 ，根据题意可列方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019九上杭州月考) 将抛物线 向左平移 个单位，再向下平移 个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2012北海) 已知二次函数y=x24x+5的顶
4、点坐标为（ ） A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上东莞期末) m是方程x2+x10的根，则式子m2+m+2018的值为_ 12. （1分） (2019九上宁波月考) 如图22网格(每个小正方形的边长为l)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点抛物线l的解析式为y=(-1)nx2+bx+c(n为整数)若l经过这九个格点中的三个，则满足这样条件的抛物线条数为 _条。13. （1分） (2016九上老河口期中) 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有_人 14
5、. （1分） (2012遵义) （2012遵义）如图，将边长为 cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是_cm（结果保留） 15. （1分） 设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x24x5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则ABC的面积是_16. （1分） (2017应城模拟) 如图，ADCD，ABD=60，AB=4m，ACB=45，则AC=_ 三、 解答题 (共8题；共74分)17. （10分） (2019九上新蔡期中) （1） 计算：（ ）-2- +（ -4）0- cos45. （2） 解方程：2x2+5x=3. 18. （5分）
6、 (2018安徽模拟) 如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,ABC在平面直角坐标系中的位置如图.画出ABC关于y轴对称的A1B1C1.画出ABC绕点O按逆时针方向旋转90后的A2B2C2.判断A1B1C1和A2B2C2是不是成轴对称?如果是,请在图中作出它们的对称轴.19. （10分） (2019九上莲湖期中) 如图，在ABC中,B=90,AB=5 cm,BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x0). （1） 求几秒后，PQ的长度等于5 cm.
7、（2） 运动过程中，PQB的面积能否等于8 cm2?并说明理由. 20. （3分） (2018九下滨湖模拟) 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，有一个格点三角形ABC（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形）（1） ABC是_三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）； （2） 若P、Q分别为线段AB、BC上的动点，当PCPQ取得最小值时， 在网格中用无刻度的直尺，画出线段PC、PQ_（请保留作图痕迹） 直接写出PCPQ的最小值：_.21. （10分） (2016九上仙游期末) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，
8、商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1） 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2） 每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？22. （15分） (2016九上利津期中) 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y= x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m （1） 求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； （2） 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么
9、这辆货车能否安全通过？ （3） 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？ 23. （10分） (2018九上梁子湖期末) 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转（0360），得到矩形AEFG. （1） 如图，当点E在BD上时.求证：FDCD； （2） 当为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由. 24. （11分） (2016山西模拟) 综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= 与x轴交于点A（6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，
10、连接AE，EC（1） 求抛物线的表达式及点C的坐标；（2） 连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，SADP：SCDE=_；（3） 如图2，当ECx轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使得以点A，E，G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共74分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、
湖南省湘潭市2021版九年级上学期数学期中考试试卷D卷
