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1、黑龙江省大庆市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 方程 左边配成一个完全平方公式后，所得的方程是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017九上衡阳期末) 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A . （x1）x=1B . C . 3x25=0D . 2y（y1）=43. （2分） 一元二次方程x(x2)2x的根是（ ）A . 1B . 2C . 1和2D . 1和24. （2分） 我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方
2、沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（ ）A . y=xB . y=x+3C . y=D . y=（x3）2+35. （2分） (2019九上余杭期中) 已知二次函数yx2bx1(1b1)，当b从1逐渐变化到1的过程中，图象（ ） A . 先往左上方移动，再往左下方移动B . 先往左下方移动，再往左上方移动C . 先往右上方移动，再往右下方移动D . 向往右下方移动，再往右上方移动6. （2分） (2013河池) 已知二次函数y=x2+3x ，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m3，m+3时
3、对应的函数值为y1 ， y2 ， 则（ ）A . y10，y20B . y10，y20C . y10，y20D . y10，y207. （2分） (2019九上湖州月考) 烟花厂为国庆节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h= t2+12t+30,若这种礼炮在点火升空到最高点引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为（ ） A . 3sB . 4sC . 5sD . 6s8. （2分） 方程x2x+1=0与方程x25x1=0的所有实数根的和是（ ）A . 6B . 5C . 3D . 29. （2分） (2019鄂州) 二次函数 的图象如图所示，对称轴是直
4、线x=1.下列结论：abc03a+c0(a+c)2-b20a+bm(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2016浙江模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：a0；c0；b24ac0，其中正确的个数是（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、 填空题 (共3题；共3分)11. （1分） (2018九上耒阳期中) 如果(x-4)2=9，那么 _。 12. （1分） 某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率
5、为_%。13. （1分） (2018九上梁子湖期末) 如果(a2+b2+1)(a2+b2-1)=63,那么a2+b2的值为_. 三、 解答题 (共8题；共77分)14. （10分） 解方程：（x1）2=2x（x1） 15. （10分） (2016西城模拟) 已知关于x的方程x24mx+4m29=0 （1） 求证：此方程有两个不相等的实数根； （2） 设此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1x2若2x1=x2+1，求 m的值 16. （5分） (2020九上常州期末) 如图，用长6m的铝合金条制成“日”字形窗框，窗框的宽和高各是多少时，窗户的透光面积为1.5m2 (铝合金条的宽度不计) ? 1
6、7. （10分） (2016九上门头沟期末) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：如果y= ，那么称点Q为点P的“关联点”例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（5，6）的“关联点”为点（5，6）（1） 点（2，1）的“关联点”为_；如果点A（3，1），B（1，3）的“关联点”中有一个在函数 的图象上，那么这个点是_（填“点A”或“点B”） （2） 如果点M*（1，2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，那么点M的坐标为_；如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标_（3） 如果点P在函数y=x2+4
7、（2xa）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是4y4，那么实数a的取值范围是_18. （7分） (2018通辽) 如图，抛物线y=ax2+bx5与坐标轴交于A（1，0），B（5，0），C（0，5）三点，顶点为D（1） 请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2） 连接BC与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（点P不与B、C两点重合），过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m是否存在点P，使四边形PEDF为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由过点F作FHBC于点H，求PFH周长的最大值19. （10分） 已知二次函数 的图像上部分点的坐标
8、 满足下表：（1） 求这个二次函数的解析式； （2） 用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴. 20. （10分） (2019九上香坊期末) 童装店销售某款童装,每件售价为60元,每星期可卖100件,为了促销该店决定降价销售,经市场调查发现：每降价1元,每星期可多卖10件,已知该款童装每件成本30元,设降价后该款童装每件售价 元,每星期的销售量为 件. （1） 降价后,当某一星期的销售量是未降价前一星期销售量的3倍时，求这一星期中每件童装降价多少元? （2） 当每件售价定为多少元时,一星期的销售利润最大,最大利润是多少? 21. （15分） (2019九下桐梓月考) 设二次函数yax2
9、+bx（ab）（a，b是常数，a0） （1） 判断该二次函数图象与x轴交点的个数，并说明理由； （2） 若该二次函数的图象经过A（1，4），B（0，1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式； （3） 若ab0，点P（2，m）（m0）在该二次函数图象上，求证：a0. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共3题；共3分)11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共8题；共77分)14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、
黑龙江省大庆市九年级上学期数学10月月考试卷
