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1、江苏省南通市数学中考模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）。A . |a|b|B . a+b0C . ab0D . |b|=|a|2. （2分） (2018道外模拟) 如图所示的几何体由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成，它的左视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 某商品原价为a元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，售价为b元，则a，b的大小关系为（ ）.A . a=bB . abC . abD . a=b10%4
2、. （2分） 已知x+y=2，xy=2，则（1x）（1y）的值为（ ）A . -1B . 1C . 5D . -35. （2分） (2020九上卫辉期末) 从九年级一班3名优秀干部和九二班2名优秀干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019八下辽阳月考) 已知等边ABC的边长为 ，D是AB上的动点，过D作DEAC于点E，过E作EFBC于点F，过F作FGAB于点G.当G与D重合时，AD的长是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019朝阳模拟) 今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来
3、，创新是引领发展的第一动力，北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了20102018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）A . 20102018年，北京市毎万人发明专利授权数逐年增长B . 20102018年，北京市毎万人发明专利授权数的平均数超过10件C . 2010年申请后得到授权的比例最低D . 2018年申请后得到授权的比例最高8. （2分） (2019八下如皋月考) 如图， 是 内一点， ， ， ， ， 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点，则四边形 的周长是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017海
4、珠模拟) 如图，在RtABC中，B=90，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD若BD=1，则AC的长是（ ） A . 2 B . 2C . 4 D . 410. （2分） (2019九上新泰月考) 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） 当a_时，分式 有意义；当_时，分式 无意义 12. （1分） (2017蜀山模拟) 扇形的圆心角为120，弧长为6cm，那么这个扇形的面积为_cm2 13. （1分） 袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、
5、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为_ 14. （1分） 如图，直线l1 ， l2交于点A ， 观察图象，点A的坐标可以看作方程组_的解15. （1分） 如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是_（填“相交”、“相切”、“相离”）三、 解答题 (共10题；共95分)16. （6分） (2016七上鄱阳期中) 如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm第三个图形由9个正方形组成，周
6、长为16cm，依次规律 （1） 第四个图形有_个正方形组成，周长为_cm （2） 第n个图形有_个正方形组成，周长为_cm （3） 若某图形的周长为58cm，计算该图形由多少个正方形叠加形成 17. （15分） (2019九上香坊期末) 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行100米跑步测试，按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，其中不合格学生占抽取学生总数的 ，学校绘制了如下不完整的统计图： （1） 通过计算补全条形统计图； （2） 校九年级有300名男生，请估计其中成绩未达到良好和优秀的有多少？ （3） 某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校
7、运动会1000米跑步比赛、预赛分为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组，甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？请画出树状图或列表加以说明18. （10分） (2020海南模拟) 为建设资源节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，我市决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”.电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度/时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时，超过部分实行“提高电价” （1） 小张家2017年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？ （2
8、） 若4月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家4月份应上缴的电费. 19. （10分） (2017漳州模拟) 如图，在ABC中，AC=BC，以BC边为直径作O交AB边于点D，过点D作DEAC于点E（1） 求证：DE是O的切线； （2） 若O的半径等于 ，cosB= ，求线段DE的长 20. （10分） (2017响水模拟) 在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字1，2，0现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）
9、（1） 请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标； （2） 求点M（x，y）在函数y= 的图象上的概率 21. （10分） (2017八下曲阜期中) 如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC （1） 求证：BADACE； （2） 若B=30，AB=26，BD=10，求平行四边形ABDE的面积 22. （2分） (2019八上温州期末) 如图，直线y=kx+8（k0）交y轴于点A，交x轴于点B.将AOB关于直线AB翻折得到APB.过点A作ACx轴交线段BP于点C，在AC上取点D，且点D在点C的右侧，连结BD. （1） 求证：AC=BC
10、（2） 若AC=10. 求直线AB的表达式.若BCD是以BC为腰的等腰三角形，求AD的长.（3） 若BD平分OBP的外角，记APC面积为S1，BCD面积为S2，且 = ，则 的值为_（直接写出答案） 23. （15分） (2017裕华模拟) 如图所示，点A为半圆O直径MN所在直线上一点，射线AB垂直于MN，垂足为A，半圆绕M点顺时针转动，转过的角度记作a；设半圆O的半径为R，AM的长度为m，回答下列问题： 探究：（1） 若R=2，m=1，如图1，当旋转30时，圆心O到射线AB的距离是_；如图2，当a=_时，半圆O与射线AB相切； （2） 如图3，在（1）的条件下，为了使得半圆O转动30即能与射
11、线AB相切，在保持线段AM长度不变的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R，并说明理由 （3） 发现：如图4，在090时，为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切，小明探究了cos与R、m两个量的关系，请你帮助他直接写出这个关系；cos=_（用含有R、m的代数式表示） （4） 拓展：如图5，若R=m，当半圆弧线与射线AB有两个交点时，的取值范围是_，并求出在这个变化过程中阴影部分（弓形）面积的最大值（用m表示） 24. （15分） (2016九上宜城期中) 在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示：
12、抛物线y=ax2+ax2经过点B（1） 求点B的坐标；（2） 求抛物线的解析式；（3） 在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由25. （2分） (2017八下南沙期末) 如图，四边形OABC为矩形，A点在x轴上，C点在y轴上，矩形一角经过翻折后，顶点B落在OA边的点G处，折痕为EF，F点的坐标是（4，1），FGA=30（1） 求B点坐标（2） 求直线EF解析式（3） 若点M在y轴上，直线EF上是否存在点N，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求N点的坐标；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共10题；共95分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
江苏省南通市数学中考模拟试卷
