通信原理第3章信道素材

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1、第3章 信道与噪声1第3章 信道与噪声v3.1 信道及其数学模型信道及其数学模型v3.2 恒参信道与随参信道恒参信道与随参信道v3.3信道的加性噪声信道的加性噪声 v3.4信道容量的概念信道容量的概念第3章 信道与噪声2为什么要研究信道v信道是通信系统的重要组成部分，其特性对于通信系统的性能有很大影响 v研究信道及噪声的目的是弄清它们对信号传输的影响，寻求提高通信有效性与可靠性的方法。第3章 信道与噪声3v信道的概念:就是信号传输的媒质v狭义信道:某些物理通信信道，如有线信道和无线信道；也可以是物理存储介质，如光盘、磁盘等v广义信道:一种逻辑信道，它与传输媒质无关。可分为调制信道和编码信道。调

2、制信道：恒参信道和变参信道编码信道：无记忆编码信道和有记忆编码信道信道的分类第3章 信道与噪声4有线信道和无线信道一、有线信道 通常指架空明线、双绞线、同轴电缆和光纤。第3章 信道与噪声5v架空明线，即在电线杆上架设的互相平行而绝缘的裸线，它是一种在20世纪初就已经大量使用的通信介质。架空明线安装简单，传输损耗比电缆低，但线对数量有限；线对多时架设困难；易受外界影响；线路容易受损等缺点。有线信道和无线信道第3章 信道与噪声6第第4章章 信信 道道v4.2 有线信道明线第3章 信道与噪声7v双绞线又称为双扭线，它是由若干对且每对有两条相互绝缘的铜导线按一定规则绞合而成。采用这种绞合结构是为了减少

3、对邻近线对的电磁干扰。为了进一步提高双绞线的抗电磁干扰能力，还可以在双绞线的外层再加上一个用金属丝编织而成的屏蔽层有线信道和无线信道第3章 信道与噪声8屏蔽箔屏蔽双绞线非屏蔽双绞线图1 双绞线示意图有线信道和无线信道第3章 信道与噪声9v同轴电缆由内导体、外屏蔽层、绝缘层及外保护套组成。同轴电缆的这种结构使其具有高带宽和较好的抗干扰特性，并且可在共享通信线路上支持更多的点。按特性阻抗数值的不同，同轴电缆又分为两种，一种是50的基带同轴电缆，另一种是75的宽带同轴电缆。有线信道和无线信道第3章 信道与噪声10铝 制 编 织 导 体(屏 蔽)内 部 绝 缘 体内 部 导 体外 部 绝 缘 体(a)

4、一 段 同 轴 电 缆(b)一 段 与 连 接 器 相 连 的 同 轴 电 缆图2 同轴电缆结构示意图有线信道和无线信道第3章 信道与噪声11光纤(OpticalFiber)v 光导纤维(简称光纤)是光纤通信系统的传输介质。由于可见光的频率非常高，约为108MHz的量级，因此，一个光纤通信系统的传输带宽远远大于其它各种传输介质的带宽，是目前最有发展前途的有线传输介质。有线信道和无线信道第3章 信道与噪声12v光纤呈圆柱形，由芯、封套和外套三部分组成(如图所示)。芯是光纤最中心的部分，它由一条或多条非常细的玻璃或塑料纤维线构成，每根纤维线都有它自己的封套。由于这一玻璃或塑料封套涂层的折射率比芯线

5、低，因此可使光波保持在芯线内。有线信道和无线信道第3章 信道与噪声13外套绝缘包层纤维芯图3 光纤结构示意图有线信道和无线信道第3章 信道与噪声14二、无线信道v无线信道是利用电磁波在空间的传播来传输信号。有地波传播、天波传播、无线电视距中继通信、卫星通信等。有线信道和无线信道第3章 信道与噪声15v4.1 无线信道无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制地球大气层的结构n对流层：地面上 0 10 kmn平流层：约10 60 kmn电离层：约60 400 km地地 面面对流层对流层平流层平流层电离层电离层10 km60 km0 km有线信道和无线信道第3章 信道与噪声16电离层对于传播的影响n反射

6、n散射大气层对于传播的影响n散射n吸收频率频率(GHz)(a)氧气和水蒸气（浓度氧气和水蒸气（浓度7.5 g/m3）的衰减）的衰减频率频率(GHz)(b)降雨的衰减降雨的衰减衰减衰减(dB/km)衰减衰减 (dB/km)水蒸气水蒸气氧氧气气降雨率降雨率图图4-6 大气衰减大气衰减有线信道和无线信道第3章 信道与噪声17传播路径传播路径地地 面面图图4-1 地波传播地波传播地地 面面信号传播路径信号传播路径图图 4-2 天波传播天波传播电磁波的分类：n地波n频率 2 MHzn有绕射能力n距离：数百或数千千米 n天波n频率：2 30 MHzn特点：被电离层反射n一次反射距离：30 MHzn距离:和

7、天线高度有关(4.1-3)式中，D 收发天线间距离(km)。例 若要求D=50 km，则由式(4.1-3)n增大视线传播距离的其他途径n中继通信：n卫星通信：静止卫星、移动卫星n平流层通信：ddh接收天线接收天线发射天线发射天线传播途径传播途径D地面地面rr图图 4-3 视线传播视线传播图图4-4 无线电中继无线电中继50822DrDhmm505050508222DrDh有线信道和无线信道第3章 信道与噪声19图图4-7 对流层散射通信对流层散射通信地球地球有效散射区域有效散射区域n散射传播n电离层散射机理 由电离层不均匀性引起频率 30 60 MHz距离 1000 km以上n对流层散射机理

8、由对流层不均匀性（湍流）引起频率 100 4000 MHz最大距离 600 km有线信道和无线信道第3章 信道与噪声20v地波传播频率在约2MHz以下的无线电波沿着地球表面的传播主要用于低频及甚低频远距离无线电导航、标准频率等特点：传输损耗小；传播稳定；工作频带窄有线信道和无线信道第3章 信道与噪声21v天波传播经由电离层反射的一种传播方式长波、中波、短波都可以利用天波通信，但短波是电离层的最佳波段特点：传输损耗低、设备简单、可利用较小功率进行远距离通信；但容易产生多径衰落等。有线信道和无线信道第3章 信道与噪声22v无线电视距中继 工作频率在超短波和微波波段时电磁波基本上沿视线传播 通信距离

9、依靠中继方式延伸的无线电线路。相邻中继站间距离：4050Km有线信道和无线信道第3章 信道与噪声23v 图4 无线电中继信道的构成有线信道和无线信道第3章 信道与噪声24卫星中继信道v利用人造地球卫星作为中继站转发无线电信号实现地球站之间的通信。v由通信卫星、地球站、上行线路及下构成行线路v特点：传播特性稳定可靠、传输距离远、覆盖地域广等。有线信道和无线信道第3章 信道与噪声25第3章 信道与噪声26 信道模型v广义信道:调制信道（传输调制信号）、编码信道（调制编码信号）传输介质发转换器收转换器解调器调制器调制信道编码信道编码器输出译码器输入图 6调制信道与编码信道第3章 信道与噪声27调制信

10、道和编码信道v调制信道与编码信道以所传信号为着眼点，又可称连续（信号）信道和离散（信号）信道，前者是传输已调模拟信号的信道，后者是传输已编码数字信号的信道 第3章 信道与噪声28v调制信道模型 信道模型第3章 信道与噪声29特性：1、有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端2、信道是线性的，满足叠加原理3、信道有一定的迟延时间，有损耗4、即使没有信号输入，输出端仍有一定的功率输出（噪声）信道模型第3章 信道与噪声30调制信道模型v二对端的信道模型如图a所示，它的输入和输出之间的关系式可表示成第3章 信道与噪声31编码信道模型 （数字信道）v对信号的影响是一种数字序列的变换 用数字的转移概率

11、（P(输出/输入)）来描述（平均错误概率）信道模型第3章 信道与噪声32信道模型二进制编码信道模型 四进制编码信道模型第3章 信道与噪声33码的码的转移概率转移概率P(i/j)二进制数字编码信道二进制数字编码信道发送码元为发送码元为j，而接收码，而接收码元为元为i的概率。的概率。0101发送端发送端接收端接收端P(0/0)P(1/0)P(1/1)P(0/1)P(0/0)+P(1/0)=1P(0/1)+P(1/1)=1P(0/1)、P(1/0)是是错误接收概率错误接收概率P(0/0)、P(1/1)是是正确接收概率正确接收概率系统的误码率是？系统的误码率是？系统的误码率系统的误码率 Pe=P(0)

12、P(1/0)+P(1)P(0/1)第3章 信道与噪声34M进制数字编码信道进制数字编码信道系统误码率是？系统误码率是？P(0/0)P(1/0)P(M-1/0)P(2/0)P(0/1)P(1/1)P(2/1)P(M-1/1)P(0/2)P(2/2)P(1/2)P(M-1/2)P(0/M-1)P(M-1/M-1)P(1/M-1)P(2/M-1)1010)/()(MiMijjeijPiPP01发发送送端端接接收收端端2M-1012M-1第3章 信道与噪声35信道的数学模型信道模型的分类：n调制信道n编码信道编码信道编码信道调制信道调制信道第3章 信道与噪声36 调制信道模型式中 信道输入端信号电压；

13、信道输出端的信号电压；噪声电压。通常假设：这时上式变为：信道数学模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)图图4-13 调制信道数学模型调制信道数学模型)()()(tntefteio)(tei)(teo)(tn)()()(tetktefii)()()()(tntetkteio第3章 信道与噪声37n因k(t)随t变，故信道称为时变信道。n因k(t)与e i(t)相乘，故称其为乘性干扰。n因k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道。n若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。n乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。)()()()(tntetkteio第3章 信道与噪声38 恒参信道与

14、随参信道一、恒参信道v恒参信道对信号传输的影响是确定的、或者是变化极其缓慢v等效于一个非时变的线性网络v利用信号通过线性系统的分析方法，可求得已调信号通过恒参信道的变化规律v网络的传输特性：幅频特性、相频特性第3章 信道与噪声39 恒参信道与随参信道v网络的传输特性：幅频特性、相频特性 为信道的幅频特性，通常不为常数 为信道的相频特性()K w()()dwwtw()()()djwtwH wK w e第3章 信道与噪声40幅度频率畸变（频率失真）v是由有线电话信道的幅度频率特性不理想引起的.信道中存在线圈、分布电容、电感等v为了减小幅度频率畸变，在设计总的电话信道传输特性是，一般都要求把幅度频率

15、畸变控制在一个允许的范围内 恒参信道与随参信道第3章 信道与噪声41相位频率畸变v是指信道的相位频率特性偏离线性关系引起的畸变。在信道频带的边缘畸变更为严重，主要来源于信道中的各种滤波器v信道的相位频率特性常采用群迟延频率特性来衡量 恒参信道与随参信道第3章 信道与噪声42 恒参信道与随参信道v群迟延频率特性：是相位频率特性对频率的导数v群迟延频率特性:v如果 呈线性关系，是一条水平直线v此时信号的不同频率成分有相同的群迟延，信号经过传输后不会发生畸变()()ddtwwdw()dtww()ww第3章 信道与噪声43v 理想的相位-频率特性及群迟延特性 恒参信道与随参信道第3章 信道与噪声44v

16、实际的信道特性：恒参信道与随参信道第3章 信道与噪声45v当非单一频率的信号通过这信道时，信号中的不同频率分量将有不同的群迟延（a）是原信号，即未经迟延的信号，由基波、三次谐波组成，其幅度比2；1 恒参信道与随参信道第3章 信道与噪声46 恒参信道举例恒参信道举例 光纤信道光纤信道光源光源光调制器光调制器耦合器耦合器基带处理基带处理基带电信号基带电信号耦合器耦合器光检测器光检测器基带处理基带处理基带电信号基带电信号光纤线路光纤线路发发送送端端接接收收端端图图7光纤通信系统光纤通信系统 光纤与光缆光纤与光缆 光波长光波长 单模光纤与多模光纤单模光纤与多模光纤 光纤的衰耗与色散光纤的衰耗与色散光纤

17、通信的优点光纤通信的优点 无中继传输距离长；无中继传输距离长；系统频带宽、容量大；系统频带宽、容量大；具有及强的抗电磁干扰能力。具有及强的抗电磁干扰能力。第3章 信道与噪声47恒参信道举例恒参信道举例无线电视距传播信道无线电视距传播信道无线电视距传播无线电视距传播无线电中继信道无线电中继信道第3章 信道与噪声48 恒参信道举例恒参信道举例 卫星中继信道卫星中继信道卫星中继信道卫星中继信道通信卫星通信卫星通信卫星通信卫星第3章 信道与噪声49 恒参信道与随参信道随参信道的传输媒质的特点 信道参数不仅随频率变化，而且随时间变化 为开机运行后的持续时间信道对于信号 的响应 为 ：乘性干扰 ：加性干扰

18、(,)(,)(,)djwtwH wK we()iX t()oXt()()()()oiiXtK t X tn t()K t()in t第3章 信道与噪声50恒参信道与随参信道随参信道的传输媒介具有三个特点：v（1）对信号的衰耗随时间随机变化；v（2）信号传输的时延随时间随机变化；v（3）多径传播。第3章 信道与噪声51v变参信道有：短波电离层信道、超短波、微波对流层散射信道、超短波对流层散射信道等。恒参信道与随参信道第3章 信道与噪声52随参信道举例随参信道举例 短波电离层反射信道短波电离层反射信道 随参信道是指信道的特性参数随时间快速变化的信道。短随参信道是指信道的特性参数随时间快速变化的信道

19、。短波电离层反射信道、对流层散射信道、市区移动通信等信道波电离层反射信道、对流层散射信道、市区移动通信等信道都属于随参信道。都属于随参信道。在一次通信过程中信道参数不固定。在一次通信过程中信道参数不固定。短波：短波：指波长在指波长在100m 10m（对应信号载波频率（对应信号载波频率3MHz 30MHz）的无线电波。的无线电波。电离层：电离层：距离地面高度为距离地面高度为60km 600km的大气层称为电离层。的大气层称为电离层。第3章 信道与噪声53 短波电离层反射信道短波电离层反射信道1.传播路径传播路径4000kmDEF1F2反射层反射层吸收层吸收层 电离层：电离层：各个层次的高度、厚度

20、、电子密度等都会随时间变化。各个层次的高度、厚度、电子密度等都会随时间变化。一次或多次反射的距离也会发生变化，且与入射角有关。一次或多次反射的距离也会发生变化，且与入射角有关。不同层次（不同层次（F1、F2）的不同高度上都会产生反射。）的不同高度上都会产生反射。地球地球地面高度为地面高度为60km 600km入射角入射角o第3章 信道与噪声54 短波电离层反射信道短波电离层反射信道2.工作频率工作频率 最高可用频率与电离层的电子密度有关，与入射角有关。最高可用频率与电离层的电子密度有关，与入射角有关。oeooNfMUFsec8.80secmax 关于电离层反射信道的工作频率：关于电离层反射信道

21、的工作频率：电离层高度、厚度、电子密度是变化的，能够随电离层变电离层高度、厚度、电子密度是变化的，能够随电离层变化调整工作频率、入射角才能满足一定距离下的最佳通信。化调整工作频率、入射角才能满足一定距离下的最佳通信。夜间夜间F2层电子密度低，须降低工作频率，否则信号会穿层电子密度低，须降低工作频率，否则信号会穿透电离层。透电离层。夜间夜间D层消失，层消失，E层吸收减小，允许工作频率降低。层吸收减小，允许工作频率降低。第3章 信道与噪声55短波电离层反射信道短波电离层反射信道多径传播多径传播DEF1F2反射层反射层吸收层吸收层 一次反射与两次反射一次反射与两次反射地球地球发送发送接收接收一次反射

22、与两次反射一次反射与两次反射反射高度不同反射高度不同 反射高度不同反射高度不同 漫射现象（略）漫射现象（略）寻常波与非寻常波（略）寻常波与非寻常波（略）第3章 信道与噪声56 短波电离层反射信道短波电离层反射信道4.电离层反射信道特点电离层反射信道特点 优点优点 要求功率小，设备成本低。要求功率小，设备成本低。传播距离远。传播距离远。受地形影响小。受地形影响小。不易受人为破坏。不易受人为破坏。有一定的带宽或传输容量。有一定的带宽或传输容量。缺点缺点 干扰电平高。干扰电平高。存在快衰落和多径时延失真。存在快衰落和多径时延失真。传输可靠性差。传输可靠性差。需要经常改换工作频率，导致使用复杂。需要经

23、常改换工作频率，导致使用复杂。第3章 信道与噪声57随参信道举例随参信道举例 对流层散射信道对流层散射信道 随参信道是指信道的特性参数随时间快速变化的信道。短随参信道是指信道的特性参数随时间快速变化的信道。短波电离层反射信道、对流层散射信道、市区移动通信等信道波电离层反射信道、对流层散射信道、市区移动通信等信道都属于随参信道。都属于随参信道。超视距传播信道：超视距传播信道：工作在超短波和微波波段，一跳距离约工作在超短波和微波波段，一跳距离约100km 500km。对流层对流层：距离地面高度为距离地面高度为10km 12km的大气层称为对流层。的大气层称为对流层。应用：应用：长途干线上的无线电中

24、继通信。长途干线上的无线电中继通信。点对点通信。点对点通信。第3章 信道与噪声58对流层散射信道对流层散射信道地球地球发送发送接收接收共同照射区的不共同照射区的不均匀散射气团均匀散射气团图图8 对流层散射信道传播路径对流层散射信道传播路径第3章 信道与噪声59 对流层散射信道对流层散射信道主要特征主要特征 衰落衰落：慢衰落慢衰落 快衰落快衰落 传播损耗传播损耗：自由空间能量扩散损耗自由空间能量扩散损耗 散射损耗散射损耗 多径传播多径传播：多径传播引起信号的多径传播引起信号的时散时散，限制信道的带宽及传输频率。，限制信道的带宽及传输频率。天线与媒体间的耦合损耗天线与媒体间的耦合损耗：天线在自由空

25、间的理论增益与在对流层散射信道上测得天线在自由空间的理论增益与在对流层散射信道上测得实际增益之差。实际增益之差。发送发送接收接收第3章 信道与噪声60 随参信道特性及其对信号传输的影响随参信道特性及其对信号传输的影响 随参信道特性参数（衰耗与时延）随时间快速变化随参信道特性参数（衰耗与时延）随时间快速变化 随参信道多存在多径传播随参信道多存在多径传播 随参信道随参信道是一种时变多径传播信道：是一种时变多径传播信道：对信号的衰耗随时间而变化；对信号的衰耗随时间而变化；传输的时延随时间而变化；传输的时延随时间而变化；多径传播。多径传播。时变线性网络时变线性网络H1（，t）时变线性网络时变线性网络H

26、2（，t）时变线性网络时变线性网络Hi（，t）时变线性网络时变线性网络Hn（，t）发送信号 接收信号 s（t）r（t）Hi（，t）=|Hi（，t）|e-ji（，t）时变多径传播信道时变多径传播信道第3章 信道与噪声61恒参信道与随参信道v乘性干扰的现象表现为各种类型的衰落：慢衰落：由于信道传输媒质物理参数发生比较缓慢的变化，使通信信号有较长时间的起伏快衰落：多径传播产生的衰落，是产生乘性干扰的主要原因选择性衰落：频率选择性衰落、空间选择性衰落、时间选择性衰落第3章 信道与噪声62恒参信道与随参信道v分集接收技术是一种有效的抗衰落技术v所谓分集接收，是指接收端按照某种方式使收到的携带同一信息的多

27、个信号衰落特性相互独立，并对多个信号进行特定的处理，以降低合成信号电平起伏，减小各种衰落对接收信号的影响。从广义信道的角度来看，分集接收可看作是随参信道中的一个组成部分，通过分集接收，使包括分集接收在内的随参信道衰落特性得到改善。第3章 信道与噪声63恒参信道与随参信道v分集接收包含有两重含义：一是分散接收，使接收端得到多个携带同一信息的、统计独立的衰落信号；二是集中处理，即接收端把收到的多个统计独立的衰落信号进行适当的合并，从而降低衰落的影响，改善系统性能。第3章 信道与噪声64恒参信道与随参信道v空间分集空间分集空间分集是接收端在不同位置上接收同一信号，只要各位置间的距离大到一定程度，所收

28、到信号的衰落就是相互独立的。因此，空间分集的接收机至少需要两副间隔一定距离的天线。v频率分集频率分集频率分集是将发送信息分别调制到不同的载波频率上发送，只要载波频率之间的间隔大到一定程度，则接收端所接收到信号的衰落是相互独立的。实际中，当载波频率间隔大于相关带宽时则可认为接收到信号的衰落是相互独立的。第3章 信道与噪声65恒参信道与随参信道v角度分集角度分集角度分集是利用指向不同的天线波束得到互不相关的衰落信号。v极化分集极化分集极化分集是分别接收水平极化和垂直极化波而构成的一种分集方式。一般认为，这两种波是相关性极小的。第3章 信道与噪声66恒参信道与随参信道最佳选择式最佳选择式v最佳选择式

29、是从几个分散信号中设法选择其中信噪比最好的一个作为接收信号。等增益相加式等增益相加式v等增益相加式是将几个分散信号以相同的支路增益进行直接相加，相加后的信号作为接收信号。最佳比例相加式最佳比例相加式v最佳比例相加式是以各支路的信噪比为加权系数，将各支路信号相加后作为接收信号。v不同合并方式的分集效果是不同的，最佳选择式效果最差，但最简单；最佳比例相加式效果最好，但最复杂。第3章 信道与噪声67 信道中的加性噪声v噪声是我们生活中出现频率颇高的一个词，也是通信领域中与信号齐名的高频度术语。但通信领域中所谓的噪声不同于我们所熟悉的以音响形式反映出来的各种噪声(如交通噪声、风声、雨声、人们的吵闹声、

30、建筑工地的机器轰鸣声等等)，它其实是一种不携带有用信息的电信号，是对有用信号以外的一切信号的统称。概括地讲，不携带有用信息的信号就是噪声。显然，噪声是相对于有用信号而言的，一种信号在某种场合是有用信号，而在另一种场合就有可能是噪声。第3章 信道与噪声68v根据来源的不同，噪声可分为自然噪声、人为噪声和内部噪声。自然噪声是指存在于自然界的各种电磁波，如闪电、雷暴及其它宇宙噪声。人为噪声来源于人类的各种活动，如电焊产生的电火花、车辆或各种机械设备运行时产生的电磁波和电源的波动，尤其是为某种目的而专门设置的干扰源(如上述的电子对抗)。内部噪声指通信系统设备内部由元器件本身产生的热噪声、散弹噪声及电源

31、噪声等。信道中的加性噪声第3章 信道与噪声69根据噪声的表现形式可分为单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声。v 单频噪声是一种以某一固定频率出现的连续波噪声，如50Hz的交流电噪声。v 脉冲噪声是一种随机出现的无规律噪声，如闪电、车辆通过时产生的噪声。信道中的加性噪声第3章 信道与噪声70起伏噪声主要是内部噪声，而且是一种随机噪声，对它的研究必须运用概率论和随机过程知识。元器件本身产生的热噪声、散弹噪声都可看成是无数独立的微小电流脉冲的叠加，它们是服从高斯分布的，即热噪声、散弹噪声都是高斯过程。为研究方便，我们称这类噪声为高斯噪声。信道中的加性噪声第3章 信道与噪声71v除了用概率分布描述噪声的特性外

32、，还可用功率谱密度加以描述。若噪声的功率谱密度在整个频率范围内都是均匀分布的，即称其为白噪声。原因是其谱密度类似于光学中包含所有可见光光谱的白色光光谱。不是白色噪声的噪声称为带限噪声或有色噪声。v 通常把统计特性服从高斯分布、功率谱密度均匀分布的噪声称为高斯白噪声。信道中的加性噪声第3章 信道与噪声72连续信道的信道容量假设信道的带宽为B（HZ），信道输出的信号功率为S（W)，输出加性带限高斯白噪声功率为N(W).则该信道的信道容量为：)/)(1(log2sbitNSBC上式是信息论中具有重要意义的香农(shannon)公式,表明了当信号与作用在信道上的起伏噪声的平均功率给定时，在具有一定频带

33、宽度B的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。信道容量的概念第3章 信道与噪声73由于噪声功率N与信道带宽B有关。所以，若噪声单边功率谱密度为n0，N=n0 B因此、香农公式的另一种形式为：)1(log02BnSBC当 或 信道容量00nSC意味着信道无噪声，或发送功率无穷大，所以信道容量为无穷大，显然这在任何实际系统中都是无法实现的信道容量的概念第3章 信道与噪声74但这个关系提示出：若要使信道容量加大，则可以通过减小n0或增大s在理论上是可行的，那么增大带宽，是否使信道容量趋于无穷呢？)1(log)1(log020002BnSSBnnSBnSBC信道容量的概念第3章 信道与噪

34、声75)()1(loglimlim0020nSBnSSBnCBB44.1log)1(log1lim220exxx02044.1loglimnSenSCB说明，信噪比一定时，即使增加信道带宽，信道容量也是有限的，因为带宽增加时，噪声功率也增加。信道容量的概念第3章 信道与噪声76通常，把实现了上述极限信息速率的通信系统称为理想通信系统。香农定理只说明了理想系统的存在，没有给出这种通信系统的实现方法注意，以上讨论都是在信道噪声为高斯白噪声的前提下进行的，对于其他类型的噪声，香农公式需要加以修正。信道容量的概念第3章 信道与噪声77一道习题v电视图像可以大致认为由300000个小像元组成。对于一般要

35、求的对比度，每一像元大约取10个可辨别的亮度电平（例如对应黑色、深灰色、浅灰色、白色等）。现假设对于任何像元，10个亮度电平是等概率出现的，每秒发送30帧图像；还已知，为了满意地重现图像，要求信噪比S/N为1000（即30dB）。在这种条件下，我们来计算传输上述信号所需的带宽。第3章 信道与噪声78标准答案v先计算每一像元所含的信息量。因为每一像元能以等概率取10个亮度电平，所以每个像元的信息量为log210=3.32(bit)；每帧图像的信息量为3000003.32=996000bit；又因为每秒有30帧，所以每秒内传送的信息量为99600030=29.9106bit。显然，这就是所需的信息速率。为了传输这个信号，信道容量C至少必须等于是29.9106bit/s。且S/N已知，因此v可见，所求带宽B约为3MHz。