《河南省洛阳市2021版九年级上学期期中数学试卷C卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市2021版九年级上学期期中数学试卷C卷（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、河南省洛阳市2021版九年级上学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2017市北区模拟) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知关于x的方程x23mx+5m2=0的一个根为x=2，且这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，则ABC的周长为（ ）A . 8B . 10C . 8或10D . 6或104. （2分） 关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正
2、，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：这两个方程的根都负根；（m1）2+（n1）22；12m2n1，其中正确结论的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分） (2017九上东莞月考) 已知2是关于 的方程 的根，则 的值为（ ）A . -4B . 4C . 2D . 6. （2分） 把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A . y-(x-1)2-3B . y-(x+1)2-3C . y-(x-1)2+3D . y-(x+1)2+37. （2分） (2019九上柯桥
3、月考) 抛物线 的顶点坐标是（ ） A . (3，1)B . (3，1)C . (3，1)D . (3，1)8. （2分） 抛物线y=3(x-5)2+2的顶点坐标为 （ ）A . （2 ，5）B . （-5 ，2）C . （5 ，2）D . （-5 ，-2）9. （2分） 下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的方程是（ ）A . x2+4=0B . 4x24x1=0C . x2x3=0D . x2+2x1=010. （2分） 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙，则点A的对应点A的坐标为（ ）A . （2，2）B . （2
4、，4）C . （4，2）D . （1，2）11. （2分） (2017九上黑龙江月考) 如图，将ABC绕点A逆时针旋转80后得到ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C，连接BB，若BBC=20，则BBC的大小是（ ）A . 82B . 80C . 78D . 7612. （2分） (2019九上大丰月考) 如图， 为直角三角形， ， ， ，以点 为圆心，以 为半径作圆 ，则 斜边的中点 与圆 的位置关系是（ ） A . 点 在圆 上B . 点 在圆 内C . 点 在圆 外D . 不能确定13. （2分） (2017潍坊模拟) 如图，C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点已知OBA=3
5、0，点D的坐标为（0，2），则C半径是（ ） A . B . C . D . 214. （2分） 如图，AB是O的直径，AB=4，D、C在O上，ADOC，DAB=60，连接AC，则AC=（ ） A . 4B . C . D . 15. （2分） (2017深圳模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：b2-4ac0；2a+b=0；abc0；3a+c0.则正确的结论个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 解答题 (共9题；共98分)16. （5分） 若方程（m2）x （m+3）x+5=0是一元二次方程，求m的值 17. （10分）
6、(2017九上启东开学考) 关于x的方程x2x+a=0有实根 （1） 求a的取值范围； （2） 设x1、x2是方程的两个实数根，且满足（x1+1）（x2+1）=1，求实数a的值18. （15分） (2018八上长春期末) 如图，正方形的边长为4，E是CD上一点，且 ，将BCE绕点C顺时针旋转90得DCF.（1） 求CF的长；（2） 求DF的长；（3） 延长BE交DF于G点，试判断直线BG与DF的位置关系，并说明理由.19. （11分） (2019大同模拟) 阅读下列材料，并完成相应的任务 托勒密定理：托勒密（Ptolemy）（公元90年公元168年），希腊著名的天文学家，他的要著作天文学大成被
7、后人称为“伟大的数学书”，托勒密有时把它叫作数学文集，托勒密从书中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密（Ptolemy）定理托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和已知：如图1，四边形ABCD内接于O，求证：ABCD+BCADACBD下面是该结论的证明过程：证明：如图2，作BAECAD，交BD于点E ABEACDABEACD ABCDACBE ACBADE（依据1）BAECADBAE+EACCAD+EAC即BACEADABCAED（依据2）ADBCACEDABCD+ADBCAC（BE+ED）ABCD+ADBCACBD任务：（1） 上述证明过程中的“依据1”、“依据2”分别
8、是指什么？ （2） 当圆内接四边形ABCD是矩形时，托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理：_ （请写出）（3） 如图3，四边形ABCD内接于O，AB3，AD5，BAD60，点C为 的中点，求AC的长 20. （5分） 在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度（1） 判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度（_）矩形是旋转对称图形，它有
9、一个旋转角为180（_）（2） 填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是_（写出所有正确结论的序号）：正三角形；正方形；正六边形；正八边形 （3） 写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72，并且分别满足下列条件：是轴对称图形，但不是中心对称图形：_；既是轴对称图形，又是中心对称图形：_21. （15分） (2016九上靖江期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连结OA，二次函数y=x2图象从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动（1） 求线段OA所在直线的函数解析式；（2） 设二次函
10、数顶点M的横坐标为m，当m为何值时，线段PB最短，并求出二次函数的表达式；（3） 当线段PB最短时，二次函数的图象是否过点Q（a，a1），并说理由 22. （10分） (2017锡山模拟) 要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路下面分别是小亮和小颖的设计方案 （1） 求小亮设计方案中甬路的宽度x； （2） 求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x取值相同） 23. （12分） (2017八下启东期中) 如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD在菱形ABCD中，A的大小为，面积记为S（1） 请补全表：
11、30456090120135150S_1_ _（2） 填空：由（1）可以发现单位正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着A大小的变化而变化，不妨把单位菱形的面积S记为S（）例如：当=30时，S=S（30）= ；当=135时，S=S= 由上表可以得到S（60）=S（_）；S（30）=S（_），由此可以归纳出S（）=（_）（3） 两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD= ，AOB=，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）24. （15分） (2019温州模拟) 如图，直角坐标系中，抛物线ya( x4 )216（a0）交x轴于点E，F（E在F的左边），
12、交y轴于点C，对称轴MN交x轴于点H；直线y xb分别交x，y轴于点A，B 备用图（1） 写出该抛物线顶点D的坐标及点C的纵坐标（用含a的代数式表示）. （2） 若AF=AH=OH，求证：CEO=ABO. （3） 当b4时，以AB为边作正方形，使正方形的另外两个顶点一个落在抛物线上，一个落在抛物线的对称轴上，求所有满足条件的a及相应b的值（直接写出答案即可） 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共9题；共98分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
河南省洛阳市2021版九年级上学期期中数学试卷C卷
