双向板肋梁楼盖ppt课件

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1、11.3 双向板肋梁楼盖当l02/l01的比值较小时，沿长跨方向传送的荷载将不能略去，这种在两个方向受弯的板 称双向板。双向板的受力钢筋应沿两个方向配置。双向板的支承方式：可以是四边支承、三边支承、双向板的支承方式：可以是四边支承、三边支承、两邻边支承或四点支承。两邻边支承或四点支承。支座类型：固定、简支支座类型：固定、简支截面外形常用正方形和矩形，也可用圆形和三角截面外形常用正方形和矩形，也可用圆形和三角形及其他外形。形及其他外形。工程设计中对四边支承板：工程设计中对四边支承板：l02/l01 2时时 按单向板设计；按单向板设计；l02/l01 2时时 按双向板设计。按双向板设计。对比：对比

2、：单向板单向板11.3 双向板肋梁楼盖一、一、双向板的主要实验结果以四边简支的板双向板的主要实验结果以四边简支的板为例为例1、四边支承板弹性义务阶段的受力特点从跨中恣意截出两个方向的板带，从跨中恣意截出两个方向的板带，两板带的受力和变形并不是孤立的，两板带的受力和变形并不是孤立的，他们遭到相邻板带的约束。他们遭到相邻板带的约束。两个相邻板带的竖向位移是不等的，接近双向板边缘的板带，其竖向位移比接近中央的相邻板带小，可见在相邻板带之间必定存在着竖向剪力。这种竖向剪力构成了扭矩。扭距的存在减小了按独立板带计算扭距的存在减小了按独立板带计算的弯矩值。与用弹性薄板实践所求的弯矩值。与用弹性薄板实践所求

3、的弯矩值比较，可将双向板的弯矩的弯矩值比较，可将双向板的弯矩计算简化为：按独立板带计算的弯计算简化为：按独立板带计算的弯矩乘以小于矩乘以小于1的修正系数来思索扭的修正系数来思索扭矩的影响。矩的影响。11.3 双向板肋梁楼盖11-332、均布荷载下四边简支板的主要实验结果在四边简支、两个方向配筋一样的正方形板中，当荷载逐渐添加时，第一批裂痕出如今板底中间部分，并沿对角线方向向四角扩展。当钢筋到达屈服后，裂痕宽度显著扩展。当接近破坏时，四角附近出现垂直于对角线反方向、大体上呈环状的板面裂痕。这些裂痕的出现，加剧了板底对角线裂痕的开展。11.3 双向板肋梁楼盖在两个方向配筋一样的简支矩形板中，第一批

4、裂痕出如今板的中部，平行于长边方向。当荷载继续增大时，这些裂痕逐渐延伸，并沿45O角方向向四角扩展，截止破坏时，板面郊区也产生环状裂痕最终因板底裂痕处受力钢筋屈服而破坏。二、双向板的内力计算双向板的内力分析，与单向延续板一样，有两类反方法：按弹性实践计算法：将钢筋混凝土双向板视为匀质弹性 体，按弹性实践计算内力；按塑性实践计算法：思索钢筋混凝土塑性变形影响。1 1、按弹性实践计算、按弹性实践计算单跨双向板按弹性实践的适用计算方法单跨双向板按弹性实践的适用计算方法扭距的存在减小了按独立板带计算的弯矩扭距的存在减小了按独立板带计算的弯矩值。与用弹性薄板实践所求的弯矩值比较，值。与用弹性薄板实践所求

5、的弯矩值比较，可将双向板的弯矩计算简化为：按独立板可将双向板的弯矩计算简化为：按独立板带计算的弯矩乘以小于带计算的弯矩乘以小于1的修正系数来思的修正系数来思索扭矩的影响。索扭矩的影响。11.3 双向板肋梁楼盖当板厚远小于板短边边长的130，且板的挠度远小于板的厚度时，双向板内力可按弹性薄板实践计算。为了工程运用，对六种支承情况的矩形板根据弹性薄板实践，制成表格见附录7。计算时，只须根据实际支承情况、荷载情况及短长跨的比值，查出弯矩系数，便可按下式算得有关弯矩。m=表中系数pl012m-跨中和支座单位板宽内的弯矩设计值(kN.m/m);11.3 双向板肋梁楼盖111六种支六种支承情况：承情况：对

6、钢筋混凝土弯对钢筋混凝土弯矩按下式计算：矩按下式计算：2.0122211mmmmmm1127-1多跨延续双向板按弹性实践计算是很复杂的，为了简化计算，在多跨延续双向板按弹性实践计算是很复杂的，为了简化计算，在设计中都是采用简化的适用计算法。设计中都是采用简化的适用计算法。以单跨板内力计算为根底。以单跨板内力计算为根底。尽量利用单跨板的内力计算表格。尽量利用单跨板的内力计算表格。假定：支承梁的抗弯刚度很大，其坚向变形可略去不计，假定：支承梁的抗弯刚度很大，其坚向变形可略去不计，同时假定抗扭同时假定抗扭 刚度很小，可以转动。刚度很小，可以转动。运用条件：同一方向相邻最小跨度与最大跨度之比大于运用条

7、件：同一方向相邻最小跨度与最大跨度之比大于0.75的的 多跨延续双向板。多跨延续双向板。活荷载应思索不利位置布置。活荷载应思索不利位置布置。多跨延续双向板多跨延续双向板对称情况：对称情况：2qg反对称情况：反对称情况：2q02l02l02l02l02ll01l01l01l011跨中最大正弯矩跨中最大正弯矩 当求某区格跨中最大弯矩时，其活荷载应棋盘式布置，即当求某区格跨中最大弯矩时，其活荷载应棋盘式布置，即在该区格及其左右前后每隔一区格布置活荷载。在该区格及其左右前后每隔一区格布置活荷载。为了能利用单跨向板的内力计算表格，将棋盘形布置的活荷载为了能利用单跨向板的内力计算表格，将棋盘形布置的活荷载

8、分解为分解成对称与反对称荷载情况，每种情况的荷载为：分解为分解成对称与反对称荷载情况，每种情况的荷载为：对称情况：对称情况：2qg反对称情况：反对称情况：2q02l02l02l02l02ll01l01l01l01=q/2g+g-qq/2q/2每区格按单跨板计算：中间区格可视为四边固定；边区格内三边固定，边支承按实际；角区格两内边固定，两边支承按实际。一切区格内支座按简支，一切区格内支座按简支，边支座按实际。边支座按实际。然后，利用单跨板的相应表格求得对称荷载和反对称荷载下当0时的各区格的最大弯矩值；最后按式112计算出两种荷载情况的实际弯矩，并进展叠加，即可求的各区格板跨中最大正弯矩。2.01

9、22211mmmmmm112g2支座最大负弯矩求支座最大负弯矩，按例活荷载也应作最不利布置，但对延续双向板来说计算将非常复杂。为简化计算，支座最大负弯矩近似按满布活荷载来求。q02l02l02l02l02ll01l01l01l01qg这样，对内区格，按四边固定的单跨板计算其支座负弯矩，边区各和角区格内支座按固定边，边支座按实际情况思索，计算其支座负弯矩。边区格二、双向板按塑性实践计算按塑性实践计算双向延续板，普通可比按弹性实践计算节约钢材20左右，适用范围同单向板。但双向板是一种分析比较复杂的构造。因此普通情况下，按塑性实践计算其极限荷载的准确值是不容易的。目前常用的计算方法有塑性铰线法、板带

10、法以及用电子计算机进展分析的最优配筋法等。现仅引见塑性绞线法的计算原理及要点。塑性铰线的含义：塑性铰线与塑性铰的概念是一塑性铰线的含义：塑性铰线与塑性铰的概念是一致的，在杆系构造中塑性铰为一个区域，在板式构致的，在杆系构造中塑性铰为一个区域，在板式构造，塑性铰将连成线，称之为塑性铰线造，塑性铰将连成线，称之为塑性铰线l01l021、塑性铰线法的计算步骤：、塑性铰线法的计算步骤：1假定板的破坏机构，即由一假定板的破坏机构，即由一些塑性铰线把板分割成由假设干个些塑性铰线把板分割成由假设干个刚性板所构成的破坏机构；刚性板所构成的破坏机构；2利用虚功原理，建立外荷载利用虚功原理，建立外荷载与作用在塑性

11、铰线上的弯矩之间的与作用在塑性铰线上的弯矩之间的关系，从而求出各塑性铰线上的弯关系，从而求出各塑性铰线上的弯矩，以此作为各截面的弯矩设计值矩，以此作为各截面的弯矩设计值进展配筋设计。进展配筋设计。如何假定板的破坏机构？如何假定板的破坏机构？如图为接受均布荷载的四边简支矩形双向板。板的短边方向跨中弯矩M1较大，故第一批裂痕出如今平行长边的跨中。随着荷载的添加，裂痕逐渐延伸，并向四角开展。当短边跨中裂痕截面处的钢筋应力到达屈服，构成塑性，M1不再添加，随着荷载增大与裂痕相交的钢筋陆续到达屈服。构成图b所示的塑性铰线。直到塑性铰线将板分成许多板块，构成破坏机构，顶部混凝土受压破坏，板到达其极限承载力

12、。按裂痕出如今板底或板面，塑性铰线分为“正塑性绞线和“负塑性绞线两种l01l02如何确定板的破坏机构？如何确定板的破坏机构？如何确定塑性铰线的位置？就是要确定塑性铰线的位置确定塑性铰线位置的原那么：确定塑性铰线位置的原那么：1对称构造具有对称的塑性铰对称构造具有对称的塑性铰线分布；线分布；2正弯矩部位出现正塑性铰线，正弯矩部位出现正塑性铰线，负塑性铰线那么出如今负弯矩区负塑性铰线那么出如今负弯矩区域；域；4塑性铰线的数量应使整块板成塑性铰线的数量应使整块板成为一个几何可变体系。为一个几何可变体系。3塑性铰线应满足转动要求。塑性铰线应满足转动要求。每条塑性铰线都是两相邻刚性板每条塑性铰线都是两相

13、邻刚性板块的公共边境，应能随两相邻板块的公共边境，应能随两相邻板块一同转动，因此塑性铰线必需块一同转动，因此塑性铰线必需 经过相邻板块转动轴的交点；经过相邻板块转动轴的交点；如何确定塑性铰线的位置？2、塑性铰线法的根本假定、塑性铰线法的根本假定1沿塑性铰线单位长度上的弯矩为沿塑性铰线单位长度上的弯矩为常数，等于相应板配筋的极限弯矩；常数，等于相应板配筋的极限弯矩；2构成破坏机构时，整块板由假设构成破坏机构时，整块板由假设干个刚性节板和假设干条塑性铰线干个刚性节板和假设干条塑性铰线组成，忽略各刚性节板的弹性变形组成，忽略各刚性节板的弹性变形和塑性铰线上的剪切变形及改动变和塑性铰线上的剪切变形及改

14、动变形，即整块板仅思索塑性铰线上的形，即整块板仅思索塑性铰线上的弯曲转动变形。弯曲转动变形。3、根本原理、根本原理用虚功原理建立极限荷载与用虚功原理建立极限荷载与弯矩的关系弯矩的关系根据虚功原理，外力所做的功等于内力所作的功。设恣意一条塑性铰线上的长度为l，单位长度塑性铰线接受的弯矩为m,塑性铰线的转角为。内功内功U:各条塑性铰线上的弯矩向量与转角向量相乘的总和各条塑性铰线上的弯矩向量与转角向量相乘的总和(1125)Ulm外力功外力功w：等于微元：等于微元ds上的外力大小与该处竖向位移乘积上的外力大小与该处竖向位移乘积的积分的积分,设板内各点的竖向位移为设板内各点的竖向位移为w，各点的荷载集度

15、为，各点的荷载集度为p,那么那么swpWd(1125)UlmswpWd对均布荷载，对均布荷载，swpWdswpd板发生位移后倒角锥体体积板发生位移后倒角锥体体积V，可用几何关系求得可用几何关系求得(1126)WpV即：即：(11 27)lmpV极限荷载与弯矩的关系极限荷载与弯矩的关系11-27式如何用呢？式如何用呢？11112l01l01/2l01/2l02l01/2l01/2(1127)lmpV 的运用的运用以常见的四边固定双向板为例以常见的四边固定双向板为例五条正塑性铰线用五条正塑性铰线用1、2表示；四条负的塑性铰线用表示；四条负的塑性铰线用3、4、5、6表示。表示。36544/l01=1

16、2/l011uM1uM2uM2uMM1uM2u对跨中极限承载力，对跨中极限承载力，短跨短跨l01方向用方向用Mu1表示，长跨表示，长跨l02方向方向用用Mu2表示。表示。对支座的极限承载力，对支座的极限承载力，短边方向用短边方向用 、表示；长边方向用表示；长边方向用 、表示。表示。1uM1uM2uM2uM450设中间塑性铰线设中间塑性铰线2向下产生单位虚位向下产生单位虚位移移=1单位长度负塑性铰线的受单位长度负塑性铰线的受弯承载力：弯承载力：0122/lMmu0211/lMmu0122/lMmu0211/lMmu0211/lMmu0122/lMmu单位长度正塑性铰线的受单位长度正塑性铰线的受弯

17、承载力：弯承载力：016565,0lllllyyxx1uM1uM2uM2uM450 xy各塑性铰线的转角分量和在 x、y方向的投影长度为：塑性铰线1：四条01211lyx21101lyxll塑性铰线塑性铰线2：0142lx02y01022lllx02yl塑性铰线塑性铰线3、4：0,4324301yylxx0,430243yyxxlllll塑性铰线塑性铰线5、6：0126565,0lyyxx4/l0111112l01l01/2l01/2l02l01/2l01/2=12/l013654M1uM2u0142lx塑性铰线塑性铰线1：四条四条01211lyx21101lyxll塑性铰塑性铰线线2：02y

18、01022lllx02yl 塑性铰线塑性铰线 3、4：0,4324301yylxx0,430243yyxxlllll016565,0lllllyyxx塑性铰塑性铰线线5、6：0126565,0lyyxxyyxxlmlm5524414/l0111112l01l01/2l01/2l02l02/2l02/23654=12/l011uM1uM2uM2uMM1uM2u45022222112101uuuuuuMMMMMMlU内功：内功：)(4112111yyxxlmlmU)(2)(2)(4120120102102201102011mlmlmlmlmlmllxxxxlmlm3312210122/lMmu02

19、11/lMmu0122/lMmu0211/lMmu0211/lMmu0122/lMmuyylm662外功：外功：22312022010101lllulpW)3(01026201lllpu22222112101uuuuuuMMMMMMlU内功：内功：外功：外功：22312022010101lllulpW)3(01026201lllpu121122201020122(3)(1128)12uuuuuuuMMMMMMp lll 为延续双向板按塑性铰线法计算的根本公式，表达的是为延续双向板按塑性铰线法计算的根本公式，表达的是塑性铰上正截面受弯承载力的总值与极限荷载塑性铰上正截面受弯承载力的总值与极限荷载

20、pu的关系的关系用之，当知荷载可计算弯矩，从而计算配筋；配筋计算。或知配筋，计算极限承载力，再计算极限荷载。一切弯矩用一切弯矩用、n和和m1表示。表示。4、设计公式121122201020122(3)(11 28)12uuuuuuuMMMMMMp lll将公式运用于双向板设计，p替代pu，M 替代Mu，可求弯矩。但未知数太多，需补充条件。令：12121111120102;,mmmmmmmmmmlln1102101(11 29)uuuMm lnm l2201101(11 30)uuuMm lm l11102101(11 31)uuuuMMm ln m l22201101(11 32)uuuuMM

21、mlm l2011(1/3)(11 33)8uup lnmnn为合理利用钢筋，通常将两方向的跨中正弯矩钢筋在距l01/4处 弯起50%,用于承当支座负弯矩。这样据制造l01/4以内的正塑性铰线上单位板宽极限弯矩值分别为 m1/2和m2/2，此时两方向跨中总弯矩分别为12121111120102;,mmmmmmmmmmlln2011(1/3)(11 33)8uup lnmnn双向板设计时，n知。另据阅历，宜取5.25.1;/12n，取20110111021011()()(1129)2224uuuulmlMmlmnla01201221013(11 30)2224uuuulmlMmm la边缘板带边

22、缘板带边缘板带边缘板带 中间板带 l01/4 l01/4 l01/2 l01 l01/4 l01/4 l02-l01/2l02支座上弯矩通长布置，即各塑性铰线上的弯矩无变化，将上式代入11-28得201134(1/3)(11 34)8(1/4)uplnmnn即为四边延续双向板在距支座l01/4除弯一半钢筋后，短跨每米正截面承载力设计值 m1u对于有简支边的双向板，只需将简支板对应的0 弯矩代入上述相应式中，便可得到相应的设计公式。11-40假设双向板接受的活荷载相对比较大，那么当棋盘形间隔布置活荷载时，没有活荷载的区格也有可以发生以以下图所示向上的幂式坡破坏机构。图中斜向虚线代表负的塑性铰线，

23、而矩形框线仅为破裂线破裂线，并非负塑性铰线。由于此处已无负钢筋接受弯矩。这种破坏机构通常发生在支座负弯矩钢筋伸出长度不够的情况下。研讨阐明，当支座负弯矩钢筋伸入长度 l01/4时，普通可以防止这种破坏。11-4111.3.4双向板的截面设计与构造1、截面设计、截面设计周边与梁整浇的双向板的弯矩调整周边与梁整浇的双向板的弯矩调整对于周边与梁整体衔接的双向板，由于在两个反方向对于周边与梁整体衔接的双向板，由于在两个反方向遭到支承构件的变形约束，整块板内存在穹顶作用，遭到支承构件的变形约束，整块板内存在穹顶作用，使板内弯矩大大减小。故对四边与梁整体衔接的板，使板内弯矩大大减小。故对四边与梁整体衔接的

24、板，弯矩值可进展折减。弯矩值可进展折减。1中间跨的跨中截面和中间支座截面，减小20；2边跨的跨中截面及楼板边缘算起的第二支座截面，当lb/l01.5 时减小20；当1.5 lb/l02.0时减小10；3楼板的角区格不折减。lblbl0l0钢筋布置及截面有效高度钢筋布置及截面有效高度短方向跨中钢筋放在长跨反方向的外侧。短跨方向：h01=h-20mm；长跨方向：h02=h-30mm在下在下在上在上2、构造要求、构造要求双向板的厚度不宜小于双向板的厚度不宜小于80mm,当当板厚与短跨跨长的比值满足以下板厚与短跨跨长的比值满足以下条件时，可不进展挠度计算：条件时，可不进展挠度计算：简支板：简支板：h/

25、l01 1/45 延续板：延续板：h/l01 1/50配筋方式：弯起式和分别式1按弹性实践方法设计时：按弹性实践方法设计时：抵抗正弯矩的钢筋可按下述方法配置抵抗正弯矩的钢筋可按下述方法配置边缘板带边缘板带边缘板带边缘板带 l01/4 l01/4 l01/2 l01 l01/4 l01/4 l02-l01/2l02中间板带：按跨中最大中间板带：按跨中最大正弯矩求得单位板宽内正弯矩求得单位板宽内的钢筋数量均匀布置。的钢筋数量均匀布置。边缘板带：按中间板边缘板带：按中间板带单位板宽内的钢筋带单位板宽内的钢筋数量一半均匀布置。数量一半均匀布置。支座上的负弯矩钢筋：支座上的负弯矩钢筋：按计算值沿支座均匀

26、按计算值沿支座均匀布置，不减少。布置，不减少。受力钢筋的直径、间距、弯起和切断位置等，与单向板的规受力钢筋的直径、间距、弯起和切断位置等，与单向板的规定一样定一样 中间板带双向板沿墙边、墙角处的构造钢筋与单向双向板沿墙边、墙角处的构造钢筋与单向板一样。板一样。2按塑性铰线法设计时按塑性铰线法设计时跨中配筋应符合关于塑性铰线位置的计算假跨中配筋应符合关于塑性铰线位置的计算假定；支座钢筋沿支座均匀布置。定；支座钢筋沿支座均匀布置。11.3.5 双向板支承梁的设计对双向板支承梁，由塑性铰线划分的板块范围就是双向板支承梁的负荷范围。支承梁的计算简图为：三角形荷载作用时：5(1135)8epp 梯形荷载作用时：2311(12)(11 36)epp支承梁的内力计算方法：弹性法、塑性法弹性法计算时：荷载等效转化为矩形均布荷载。等效原那么：支座弯矩相等。2)(20101lqglpp井字楼盖的支承梁井字楼盖的支承梁对无内柱的双向板对无内柱的双向板楼盖，称为井字楼楼盖，称为井字楼盖。盖。井字楼盖的支承梁井字楼盖的支承梁的内力按结力的交的内力按结力的交叉梁系进展计算。叉梁系进展计算。塑性法计算支承梁的内力塑性法计算支承梁的内力可在弹性实践计算构造根底上采用调幅法计算。可在弹性实践计算构造根底上采用调幅法计算。同前同前11.3.6 双向板设计例题自学