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1、吉林省白城市七年级下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下常山月考) 如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简 的结果是（ ）A . 5B . 1C . 13D . 194k2. （2分） 下列计算正确的是A . 2x+3y=5xyB . xx4=x4C . x8x2=x4D . （x2y）3=x6y33. （2分） (2017七下江阴期中) 下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A . x29+6x=（x+3）（x3）+6xB . 6ab=2a3bC . x28x+16=（x4）2D . （x+5）（x2）
2、=x2+3x104. （2分） 如果一个正多边形的一个内角等于相邻外角的3倍，则这个正多边形是（ ）A . 正八边形B . 正九边形C . 正七边形D . 正十边形5. （2分） 如图，下列说法错误的是（ ）A . A与EDC是同位角B . A与ABF是内错角C . A与ADC是同旁内角D . A与C是同旁内角6. （2分） 下列运算正确的是（ ）A . a2+3a2=4a4B . 3a2a=3a3C . （3a3）2=9a5D . （2a+1）2=4a2+17. （2分） 若（x+y）2=（xy）2+M，则M=（ ） A . 2xyB . 2xyC . 4xyD . 4xy8. （2分） (
3、2018七上无锡期中) a是不为2的有理数，我们把 称为a的“哈利数”。如：3的“哈利数”是 ，2的“哈利数”是 ，已知 ， 是 的“哈利数”， 是 的“哈利数”， 是 的“哈利数”，依次类推，则 =（ ）。 A . 3B . 2C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018贺州) 医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表_mm10. （1分） (2017红桥模拟) 计算4x2y（ x）=_ 11. （1分） (2019七下长春月考) 如图，在ABC中，BAC=70，将ABC绕点A逆时针旋转，得到ABC，连接CC 若CCAB ， 则B
4、AB=_ 12. （1分） 分解因式：2x28=_13. （1分） (2017八上哈尔滨月考) 计算： =_. 14. （1分） 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为_15. （1分） (2017费县模拟) 我们根据指数运算，得出了一种新的运算下表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子，log232=5；log416=4；log2 =1，其中正确的是_（填式子序号）指数运算22=222=423=831=332=933=27新运算
5、log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=316. （1分） (2019八上泰州月考) 一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为_. 三、 解答题 (共10题；共102分)17. （10分） (2016八上桂林期末) 根据题意解答（1） 化简：（x3）2+（2x2）3+（x3）2（2） 计算： +（ 1）018. （10分） (2016八上泰山期中) 因式分解 （1） 4m（ab）6n（ba）； （2） 16（mn）29（m+n）2 19. （5分） (2016七下岑溪期中) 先化简，再求值：4（x3）（x+2）（2x+3
6、）（2x3），其中x=2 20. （10分） (2015七下鄄城期中) 先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简：（2+1）（22+1）（24+1）解：（2+1）（22+1）（24+1）=（21）（2+1）（22+1）（24+1）=（221）（22+1）（24+1）=（241）（24+1）=281问题：（1） 化简（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（264+1）（2） 求（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3n+1） （n可以写成2n的形式，k为正整数）的值21. （12分） 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点（1） 画出ABC向右平移4个
7、单位后得到的A1B1C1； （2） 图中AC与A1C1的关系是：_； （3） 画出ABC中AB边上的中线CD； （4） ACD的面积为_22. （5分） 如图：已知ABDC，ADBC，求证：B=D23. （15分） (2017苏州) 如图，二次函数 的图像与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ， 点 在函数图像上， 轴，且 ，直线 是抛物线的对称轴， 是抛物线的顶点图 图（1） 求 、 的值；（2） 如图，连接 ，线段 上的点 关于直线 的对称点 恰好在线段 上，求点 的坐标；（3） 如图，动点 在线段 上，过点 作 轴的垂线分别与 交于点 ，与抛物线交于点 试问：抛物线上是否存在点 ，使得 与
8、 的面积相等，且线段 的长度最小？如果存在，求出点 的坐标；如果不存在，说明理由24. （8分） 如图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形 （1） 请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积 方法1：_方法2：_（2） 观察图请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（ab）2，ab之间的等量关系_（3） 根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： 如果a+b=7，ab=5，求（ab）2的值25. （15分） (2014宿迁) 如图，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM
9、于点N （1） 当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点； （2） 将图1中的BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：ACN为等腰直角三角形； （3） 将图1中BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由 26. （12分） (2016七上淳安期中) 问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？ 为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为正整数），我们从n=1，n=2，n=3这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结
10、论（1） 通过计算，比较下列各组数字大小 12_2123_3234_4345_5456_6567_76（2） 根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小 20052006_20062005（填“”，“”，“=”） （3） 把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共102分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、
吉林省白城市七年级下学期期中数学试卷
