GPS主要误差源及补偿方法

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1、GPS 主要误差源及补偿方法学院:电子信息工程专业年级：自动化1306台匕匸1:熊于豪学号：13212054时间：2016年04月11日小组:熊峰、熊宇豪、张丹GPS 主要误差源及补偿方法摘要GPS 测量误差按其生产源可分 3 大部分：与卫星有关的误差，包括卫星时钟误差、 卫星星历误差和相对论效应误差；与信号传播有关的误差，包括电离层折射误差、 对流层折射误差和多路径效应误差；与接收机有关的误差，主要包括接收机时钟误 差、接收机位置误差、接收机天线相位中心位置误差。关键词：GPS，误差源。一、GPS 观测中的误差分类1）与卫星有关的误差：卫星时钟误差、卫星星历误差、相对论效应误差；2）与信号传

2、播有关的误差：电离层折射误差、对流层折射误差、多路径效应误 差；3）与接收机有关的误差：接收机时钟误差、接收机位置误差、接收机天线相位 中心位置误差。另外在进行高精度 GPS 测量定位时（进行地球动力学等方面的研究），通常还应 该考虑与地球整体运动有关的误差，如地球自转和地球潮汐的影响等。按误差的性 质进行区分，上述各种误差有的属于系统误差、有的属于偶然误差。例如，卫星星 历误差、卫星时钟误差、接收机时钟误差和大气折射误差等都属于系统误差，而多 路径效应误差等是属于偶然误差。其中系统误差比偶然误差无论是从误差本身的大 小或是其对测量定位结果影响程度来讲都要大得多,所以说系统误差应该是进行GPS

3、 测量定位时的主要误差源。二、消除或消弱上述误差影响的基本方法和措施1建立误差改正模型对观测值进行改正,误差改正模型通常有理论模型、经验模型和综合模 型。理论模型是通过对误差产生的原因、性质及其对测量定位影响的规律进行研究和分析，并从 理论上进行严格的推导而建立起来的误差改正模型。经验模型则是通过对大量的观测数据进行统 计分析和研究，并经过拟合而建立起来的误差改正模型。而综合模型则是综合以上两种方法建立 起来的误差改正模型。2选择较好的硬件和良好的观测条件,在 GPS 测量定位中，有的误差是无法利用误差改正 模型进行改正的。例如，多路径效应误差的影响是比较复杂的，这与观测站周围的环境有很大的

4、关系。要削弱多路径效应误差的影响，一是选择功能完善的接收机天线；二是在选择GPS点位 时远离信号源和反射物。3利用同步观测的方法，并对相应的同步观测值求差分,研究和分析误差对观测值或平差结 果的影响情况，制定合理的观测方案和采取有效的数据处理方法。通过对相应的观测值求差分来 消除或削弱一些误差的影响。4引入相应的参数,在 GPS 测量定位中。将某些参数设为未知参数，而将卫星提供的参数 值作为未知参数的初始值。在数据处理中与其他未知参数一起进行解算，从而达到削弱误差的影 响，提高测量定位结果精度的目的。三、各种误差对导航和测量定位的影响以及消除措施3.1 与卫星有关的误差与卫星有关的误差包括卫星

5、时钟误差、卫星星历误差和相对论效应误差。3.1.1 卫星时钟误差1. 卫星时钟误差通常是指卫星时钟的时间读数与GPS标准时间之间的偏差。虽然在每颗GPS 卫星上都装备有原子钟（铯原子钟和铷原子钟），但是随着时间的积累，这些原子钟与GPS标准时 间也会有难以避免的偏差和漂移。通常卫星时钟的偏差总量约在1ms以内（该项误差通常也称为 物理同步误差），由此产生的等效距离误差可达300km左右。对于卫星时钟的这种偏差，GPS系 统是利用地面监控系统对卫星时钟运行状态进行连续的监测而精确确定的，并以二阶多项式的形 式予以表示，,a0为t0时刻卫星的钟差、为t0时刻钟速，a2为钟速的变化率，这些参数是由地

6、面监控系统的主控站测定，并通过卫星的导航电文提 供给用户使用。计算卫星时钟读数的改正数并加以改正，改正后通常能保证卫星时钟与GPS标 准时间的同步误差在 20ns 以内（该项误差通常也称为数学同步误差），由此产生的等效距离误差 不会超过6m。要想进一步削弱卫星时钟残差对测量定位的影响，可以在不同的观测站上对同一 颗卫星进行同步观测，并将相应的同步观测值进行求差分处理。2. 在 GPS 测量中一般可采用下列方法解决钟误差：()忽略卫星钟的数学同步误差在导航和 低精度单点定位中，由于测码伪距观测值的精度本来就较低，对卫星导航定位结果的精度要求也 不高，因而在进行数据处理时通常就不顾及卫星钟的数学同

7、步误差，根据卫星导航电义中给出的 钟参数，用(32)式求得At值，把它当成是卫星钟的钟差。在这种情况下观测方程中只含4个 未知参数：观测瞬间用户的三维坐标及接收机钟的钟差。 (2)利用测码伪距单点定位法来确定接 收机钟的钟差利用测距码来测定从卫星至接收机的距离，根据卫星导航电文中给出的参数来确定 观测瞬间卫星在空间的位置以及卫星钟的钟差，据此即可用单点定位法解得观测瞬间接收机钟的 钟差，精度估计可达0. 1-0. 2ps。利用上述方法确定的接收机钟差在计算卫星在空间的精确位 置及各种改正数时被广泛使用。 (3)通过其他渠道获取精确的卫星钟差值在某些应用中，例如利 用载波相位观测值进行精密单点定

8、位(PPPPreci,。PointPos山。nmg)时，观测值的精度很高， 对定位结果的精度要求也很高，自然对卫星钟差也会提出很高的要求 。(4)通过观测值相减来消 除公共的钟差项利用载波相位观测值进行相对定位时，观测值和定位结果的精度都很高。3.1.2 卫星星历误差1. 卫星星历误差(卫星的轨道误差)是指由卫星星历计算得到的卫星空间位置与卫星在空间 的实际位置之差。要估计和处理卫星星历误差一般是比较困难的，主要原因在于，卫星在运行过 程中要受到多种摄动力的复杂影响，利用地面监控系统对卫星进行监测，难以可靠地、准确地测 定这些作用力，且无法掌握它们的作用规律，所以在星历预报时会产生较大的误差。

9、在一个观测 时段内卫星星历误差具有系统误差的特性，应该属于起算数据误差。2. GPS 卫星的广播星历和精密星历精密星历全球定位系统是美国国防部研制、组建、管理的一个卫星导航定位系统。系统的导 航定位精度(含相应的广播星历精度)是根据军方用户的需要来确定的，并非以追求最高的精度为 目的。精密星历则是为满足大地测量、地球动力学研究等精密应用领域的需要而研制、生产的一 种高精度的事后星历(目前IGS也开始提供精密预报星历，以满足高精度实时定位用户的需要)： 目前的GPS精密星历主要有两种：由美国国防制图局(DMA)生产的精密星历以及由国际GPS服 务(1GS)生产的精密星历：前者的星历精度约为2m；

10、后者的星历精度则优于5m。(1) 卫星星历误差对单点绝对定位的影响，在观测站上利用接收机接收GPS卫星信号获得伪 距观测值，并根据卫星星历提供的卫星位置坐标进行单点绝对定位，卫星的位置误差，对观测站 位置坐标和接收机时钟的影响取决于卫星的位置误差的大小，而具体的配赋方式则与卫星至观测 站的几何图形有关。卫星星历误差对观测站位置坐标的影响通常可达数米、数十米，有时甚至可 达百米左右。（2）卫星星历误差对相对定位的影响。利用相邻两个观测站受卫星星历误差影响的相关性， 将相应的观测量求差分可以有效地消除卫星星历误差影响的共同部分，从而获得高精度的相对坐 标，达到削弱卫星星历误差影响。2. 削弱卫星星

11、历误差影响的方法和措施：（1）采用精密星历，在高精度的应用领域中，可使 用精密星历。（2）采用相对定位模式，对于进行长距离、高精度 GPS 测量定位，应该使用高精 度的精密星历。一方面可以向有偿提供精密星历的部门预订，另一方面可以建立 GPS 卫星跟踪 网，进行独立定轨，自己提供高精度的精密星历，满足精密 GPS 测量定位的要求。这样不仅可 以摆脱在非常时期受美国政府有意降低卫星广播星历精度的影响，而且还可以向实时动态测量定 位的用户提供无人干扰的预报星历。3、相对论效应，相对论效应误差是指由于卫星上的时钟和地球上的时钟所处的状态（主要是 指运动速度和重力位）不同而引起的卫星时钟与地球上时钟产

12、生相对钟误差的现象。由于相对论 效应误差取决于卫星时钟所处的状态卫星的状态，而且相对论效应误差是以卫星时钟误差的 形式出现的，所以将相对论效应误差归入与卫星有关的误差。该误差对测距码伪距观测值和载波 相位测量观测值的影响是相同的。L铁丸和对论产生的频卑保差根锯秧义相对论的理论，在地面I躲率士/；的时钟-若将基安置于U療度 人运行的工皐 上，则该时钟的频率将変为人式中工为貞空中的光速所以具頻率的宜化量3；即为V. - A 一人=一苕； A)规将GPS卫星在惯性坐标系中运动的平均速度V, -3 B74m/S,c -299 792紀歸心代人(4*6) 式.可御A/,二*0 835 a 0% 此式表明

13、曲于旅翌相划论盛应的老胸.T星卜的的钟比地 珠卜的屍类恥钟非得慢”2. /丈和制论产生的犯率懾捲樞据广文相耻论的理讪谟GP3卩一屋在轨道运行时的雷力忻为审而地球表面卜的礙测 站赴的氫力位为叫，若将住地球表画上频率为兀的时钟安昼于CPS卫见上 则诙时钟的频率 将电为人*毘颓甲的变化At AA可表示为=人(-7)曲于广卫相对论議应的敵量很小.在计算时涌肃可魔将地球的鬣力位誓撤一个质点伪，冋 时略去日、刀引力们那么AA的实用计算处式可以写腕“唱&f右)/(5式中沪为万有引力常数与地球质量的乘积.耳数值为严=3 9怖0(15 xlOm3/；/?为援收机 离地心的北离，試敢值为H -6 37Kkm；r为

14、匚凸卫星歳地心的堆离，其数值为r = 26 560km,现 将各数值代入(4-8)式中，可得厶彳:二厶.284X10fo.这表明：由于广义相对论效应的影响，卫星上 的时钟比地球上的同类时钟走得快。3. 相对论效应影响的处理，从以上具体数值可以看出：就GPS卫星而言，广义相对论效应 的影响比狭义相对论效应的影响要大得多，而且它们的符号相反。事实上卫星上的时钟是同时受 到广义相对论效应和狭义 相对论效应的共同影响 ， 所以总的相对论效应 的影响应该为 x migm由此可见：由于相对论效应的影响，同一台时钟当它位于GPS卫星上的频率比在地球表面上时要增加4. 449X10-iof0。所以要解决相对论

15、效应的影响，最简单 的方法即是在制造GPS卫星时钟时应该先将其频率降低4. 449X1O-iof0。因为GPS卫星上时钟 的标准频率应该为10. 23MHz,那么GPS卫星的时钟在厂家生产时应该把频率调为10. 23MHz X(14. 449X10-10)=10. MHz这样，当该时钟随GPS卫星进入轨道运行并受到相对论效应影 响后，其频率正好变为标准频率10. 23MHz。在此应该说明，实际上由于GPS卫星的运行轨道是一个椭圆，因此卫星离地心的距离r以 及卫星在惯性坐标系中运动的速度 K 均是随时间变化的，是时间的函数。于是可以将相对论效 应误差看成是卫星轨道为圆时的相对论效应和卫星的非严格

16、圆轨道引起的一个微小的附加偏差 项的总和。在实际应用GPS定位时，采用预先将卫星时钟频率降低4. 449X10 。的方法来克 服圆轨道时相对论效应的影响；对于非严格圆轨道引起的一个微小的附加偏差，由计算式加以改 正。所以经上面方法改正后仍然存在残差，残差最大值可达70ns,其对卫星时钟钟速的影响可 达0. 01n s/s，这一项误差在进行高精度GPS测量定位中应该予以考虑。3.2 与信号传播有关的误差与信号传播有关的误差包括电离层折射误差、对流层折射误差和多路径效应误差。32.1 电离层延迟1. 电离层延迟的基本概念：由于地球周围的电离层对电磁波的折射效应，使得GPS信号的传 播速度发生变化，

17、这种变化称为电离层延迟。2. 电子密度和总电子含量，求电离层延迟改正的关键在于求电子密度 Ne, 影响电子密度的 因素：1) .电子密度和高度间的关系：电子密度Ne将随着高度的变化而变化。这是因为一方面大 气密度将随着高度的增加而减小。另一方面随着高度的降低，太阳光中的紫外线、X射线和高能 粒子的辐射通量也将在传播过程中不断被大气吸收而变得越来越弱。在这两种相反因素的作用 下，电子密度一般在高度为300400km间取最大值。2) .总电子含量及其与地方时之间的关系：在讨论电离层延迟时常引人总电子含量 TEC 这 一概念： TEC： IsNedp 总电子含量即为沿着信号传播路径对电子密度进行积分

18、所获得的结果，也 即为底面积为一个单位面积时沿着信号传播路径的贯穿整个电离层的一个柱体内所含的总电子 数，通常以电子数/ m2 或电子数/ cm 为单位。3) .总电子含量与太阳活动间的关系：因为地球大气层产生电离的主要源是太阳，因而总电 子含量与太阳活动间有密切的关系。在研究电离层延迟时，太阳的活动通常是用太阳黑子数或 10. 7cm波长的太阳辐射流量来表示。当太阳的黑子数增加或10.7cm的辐射流量增加时，总电 子含量也会相应增加。在太阳活动高年与太阳活动低年之间 TEC 可相差 4 倍左右。太阳活动的 周期约为11年，故TEC也呈周期为11年左右的周期性变化。4) .影响总电子含量的其它

19、因素除上述因素外，总电子含量还将随季节变化，地磁场变化。3. 减弱电离层的影响的措施(1) 利用双频观测电离层的影响是信号频率的函数。在太阳辐射的正午或在太阳黑子活动的 异常期，应尽量避免观测，尤其是对精密定位的测量。双频改正模型：信号所受到的电离层延迟是与信号地心中心电离层频率的平方成反比的。如 果我们能同时用两种频率来发射信号，这两种不同频率的信号将沿着同一路径传播到达接收者 处。由于信号频率不同，这两种信号所受的电离层延迟也不同,因此同时发射的这两种信号将先 后到达接收者处。(2) 利用电离层模型加以修正对于单频GPS接收机，为了减弱电离层的影响，一般是采用导 航电文提供的电离层模型，或

20、其他适合的电离层模型对观测量加以修正。但是，这种模型至今仍 在完善之中。目前，模型改正的有效率约为75。常用的计算总电子含量的模型有：本特(Bent)模型用该模型可计算1000km以下的电子密 度高程剖面图，从而获得TEC和电离层延迟等参数。国际参考电离层(International Referenee -lonosphere)模型。克罗布歇(Klobuchar)模型这是一个被单频GPS用户所广为采用的电离层延 迟改正模型。(3) 利用同步观测值求差这一方法是利用两台或多台接收机，对同一卫星的同步观测值求差， 以减弱电离层折射的影响。尤其当观测站间的距离较近时(20km),由于卫星信号到达各观

21、测站 的路径相近，所经过的介质状况相似。因此，通过各观测站对相同卫星信号的同步观测值求差， 便可显著减弱电离层折射影响，其残差将不会超过0. 000001。对于单频GPS接收机而言，这 种方法的重要意义尤为明显。3.2.2 对流层延迟卫星导航定位中的对流层延迟通常是泛指电磁波信号在通过高度在 50km 以下的未被电离 的中性大气层时所产生的信号延迟。1.基本原理，真空中的折射系数n为1,电磁波信号在真空中的传播速度c=299792. 458km /s,若对流层中某处的大气折射系数为n,则电磁波信号在该处的传播速度为：v=cFn。所以 当电磁波信号在对流层中的传播时间为 t、时，其真正的路径长度

22、为：=I - (n - 1) + (n - I)1 - (n - i)1山-忙锻小解，战高酚顷可翅略事计于怪有:p” 兰计 1 ( k - t)山-tit 一 5 t 曲 C At* - J ( rt - i dif 5-69 dj即为对流展延迟価=-即为对流层延迟改正口从式(3-69)知，要求得对流层延迟改正就需知道信号传播路径上各处的大气折射系数n。而 从式(372)知，要知道信号传播路径：各处的大气折射系数n,实际上就是要知道各处的气象 元素。然而一般说来，信号传播路径上各处的气象元素是难以实际量测的，我们能量测的只是测 站上的气温T,气压P,和水汽压e,所以首先必须建立一个依据测站上的

23、气象元素T、P、e来 计算空中各点的气象元素的数学模型，然后再代人式(372)和式(3-69)求出对流层延迟改正。2. 常用的几种对流层延迟模型(1) .霍普菲尔德(Hopfield)模型(2) .萨斯塔莫宁(Saastamoinen)模型(3) .勃兰克(Black)模型3、气象元素的测定测站上的气温了，和气压户，可用温度计和气压计直接测定(通过直接量测的气温是用摄氏 度表示的，加273 .16。将其化算为绝对温度即可)。量测应在接收天线的相位中心(VLBI, GPS 等)或仪器中心(电磁波测距仪等)附近进行。而另一气象元累水汽压e,则通常用下列方法间接求 得：(1).根据测站上的相对湿度R

24、H来计算e。(2).用干湿温度计测定测站上的干温和湿温， 然后再按公式计算 e。4、误差分析及提高改正精度的方法 利用上述模型来计算对流层延迟时影响精度的主要因素有：1) 模型误差模型误差取决于建立模型过程中所作假设的可靠程度以及在公式推导过程中为 计算方便而作的各种近似的影响程度。2) 气象元素误差(1) 地面测站气象元素的量测误差反映了量测的气象元素与实际的地面气象元素之间的不一 致程度。(2) GPS测量规范中规定，当测站附近的小环境与周围的大环境有明显差别时，应在与周围 大环境一致的地方量测气象元素，然后根据量测地点与测站间的高差，经高差改正后将其归算为 测站上的气象元素。(3) 实际

25、大气状态与大气模型间的差异计算对流层延迟时所用的大气模型不可能与实际的 大气状态完全相同。第一，在对流层延迟模型中一般均采用对称球形大气模型；第二，大气模型 是对全球大气的平均状况的一种模拟，它描述了在正常情况下大气的标准分布状态。4. 提高对流层延迟改正精度的方法：将对流层延迟当做待定参数；采用随机模型用随 机模型来描述天顶方向对流层湿延迟随时间的变化规律。3.2.3 多路径误差在 GPS 测量中，被测站附近的反射物所反射的卫星信号(反射波)如果进入接收机天线，就将 和直接来自卫星的信号(直射波)产生干涉，从而使观测值偏离真值，产生“多路径误差”。由于 多路径的信号传播所引起的干涉时延效应被

26、称做多路径效应。多路径效应将严重损害 GPS 测量的精度，严重时还将引起信号的失锁。1反射波实际测量中，GPS天线接收到的信号是直射波和反射波发生干涉后的组合信号。反射物可以 是地面、山坡和测站附近的建筑物等。2消除和削弱多路径误差的方法和措施(1) 选择合适的站址。灌木丛、草地和其他地面植被能较好地吸收微波信号的能量，反射很 弱，是较为理想的设站地址。测站不宜选择在山坡上、山谷和盆地中。当山坡的坡度过大时， 在截止高度角以上便会出现障碍物，影响卫星信号的接收。即使当坡度较小时，反射信号也能从 天线抑径板上方进入天线，产生多路径误差。选站时应注意离开这些建筑物，观测时汽车也不 要停放得离测站过

27、近。(2) 选择合适的GPS接收机。在天线下设置抑径板或抑径圈；接收机天线对极化方向相反 的反射信号应有较强的抑制能力；改进接收机的软、硬件。(3) 适当延长观测时间多路径误差可视为一种周期性误差，其周期一般为数分钟至数十分钟。 34 其他误差改正1 地球自转改正GPS 数据处理一般都在协议地球坐标系中进行，即地面测站和卫星均用地固坐标来表示。卫 星在空间的位置如果是根据信号的发射时刻t1来计算的，那么求得的是卫星在t1时刻的协议地 球坐标系中的位置(xs,ys,zs)t，当信号于t2时刻到达接收机时，协议地球坐标系将围绕地球自转 轴旋转一个角度厶a=w(t2-t1)，此时卫星坐标将发生变化，

28、0fibula0fDAu-sin Act00I3-Aa00JXi 1-00，:丿00o丿将上述改加到(xs,ys,zs)t上后即可得卫星在t2的协议坐标系重点坐标，因为所有的计算都是 t2时刻的协议坐标系中进行的。(xs, ys, zs)即为卫星位置的地球自转改正。2. 天线相位缠绕 天线相位缠绕误差，即当发射天线与接收机天线间存在相对旋转时，使载波相位观测值产生 的误差。在静态定位中，接收机的天线是不变的。在动态定位中，接收机的指向虽然可能发生变 化，从而导致天线相位缠绕，但这种误差可以自动的被吸收到接收机钟差中去，所以无需考虑。所以这里说的天线相位缠绕误差主要指的是由于卫星发射天线旋转而引起的相位误差。3. 天线相位中心的误差卫星的相位中心偏差可以通过星固坐标系加以改正；而接收机天线的相位中心位置的确定却 较为复杂，它是信号强度和方向的函数，即观测时相位中心的瞬时位置，都会相对理论上的相位 中心位置发生变化。天线相位中心的误差可分为两个部分：一是天线相位中心偏差，二是天线相 位中心变化。接收机天线相位中心偏差和相位中心的变化的测定方法主要有两：在微波暗室环境下，通 过对天线方向图等指标的测定而获得天线相位中心的旋转天线法；在室外利用真的GPS信号， 通过自动机器人将接收机天线倾斜、旋转，从而来测定接收机天线的相位中心偏差和相位中心变 化。