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1、（3）一元二次方程的解法配方法华东师范大学张江实验中学华东师范大学张江实验中学 乔小玲乔小玲复习引入：1、求下列一元二次方程的解并解释它的几何意义求下列一元二次方程的解并解释它的几何意义方程的右边：方程的左边：42x。正方形的面积4的正方形的面积。一个边长x，求它的边长。当正方形的面积是2x4x复习引入：1、求下列一元二次方程的解并解释它的几何意义求下列一元二次方程的解并解释它的几何意义4)1(2x1x41x新课探索：解方程解方程 试问：你能用开平方法解这个方程吗？试问：你能用开平方法解这个方程吗？在方程两边同时加上在方程两边同时加上“一次项系数一半一次项系数一半的平方的平方”。像这样通过添项
2、（或拆项）配完全平方像这样通过添项（或拆项）配完全平方的过程，简称为的过程，简称为“配方配方”。082 xx新课探究：如何解方程如何解方程 3482 xxxx8xxx新课探索：如何解方程如何解方程 3482 xx3444xx()()xx填空：、222)()(8)1(xxx44试一试试一试44()()xx填空：4141、试一试试一试222)()(21xxx4141()()xx填空：2b2b、试一试试一试222)()(xbxx2b2b例题1配方法解一元二次方程配方法解一元二次方程422 xx 422 xx222)1(4)1(2 xx5)1(2x5151xx或1515xx，151521xx，解：解：
3、解得解得 方程两边配上一次方程两边配上一次项项系数一半的平方系数一半的平方nmx2)(转化为转化为的形式的形式 利用开平方法得利用开平方法得所以原方程的根是所以原方程的根是练习:012 xx 如果二次项系数不是如果二次项系数不是1，例如方程，例如方程，在配方的时候，是不是也是加上在配方的时候，是不是也是加上“一次项一次项系数一半的平方系数一半的平方”？例题例题2 2思考思考:071242xx071242xx用配方法解方程用配方法解方程 练习:012 xx练习:01522 xx01242 xx 回顾整理:)0(02acbxax22)2()2(pqpx解方程解方程 的一般步骤的一般步骤.（1）通过
4、）通过_、_，将原方程变形为：将原方程变形为：的形式的形式(2)方程两边同时加上方程两边同时加上“一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方”得得_ 把方程的左边配成完全平方，把方程的左边配成完全平方，整理得整理得 _()当当 _0，再利用开平方法解方程；，再利用开平方法解方程；当当_0，方程方程_ qpxx22)2(pq移项222)2()2(pqppxx无实数根。数两边同时除二次项的系2)2(pq课堂小结 1、知识点回顾：今天我学会了什么方、知识点回顾：今天我学会了什么方法解一元二次方程？运用这一方法的法解一元二次方程？运用这一方法的关键是什么？关键是什么？2、在这节课的学习中，我还学到了哪、在这节课的学习中，我还学到了哪些学习数学的方法？些学习数学的方法？用几何拼图的方法解方程用几何拼图的方法解方程 2042 xx课外探究：用一张边长为用一张边长为x的正方形纸片，和的正方形纸片，和一张边长为一张边长为4x的长方形纸片，通过的长方形纸片，通过适当的裁剪，拼出一个新的正方形来，适当的裁剪，拼出一个新的正方形来，并尝试利用你的拼图来解这个方程并尝试利用你的拼图来解这个方程。并用配方法检验你的结论。并用配方法检验你的结论。作业作业练习册17.2(3)
一元二次方程的解法
