2018安徽中考数学模拟试卷

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1、2017-2018学年第二学期九年级中考模拟考试 数学试卷 2018年5月考生注意：本卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1在四个数中，绝对值最大的数是（ ）A0 B C3 D-12下列计算结果等于的是（ ）A B C D3经济学家马光远在2017新消费论坛上表示，因为新技术引发新产生、新业态、新模式，新兴消费增长速度超过40%，将会影响到5亿人左右.受此影响，到2020年，中国个人消费总规模有望达到5.6万亿美元其中5.6万亿用科学记数法表示为（ ）A B C D 4如图所示的几何体中，其俯视图是（ ）5把多项式因式分解

2、，结果正确的是（ ）A B C D 6如图，ABCD，ACBE于点C，若1=140，则2等于（ ）A40 B50 C60 D70 7 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）A1 B-1 C4 D-48. 合肥市主城区2017年8月10至8月19日连续10天的最高气温统计如下表：最高气温（C）38394041天数1342则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）A40，395 B39，395 C40，397 D39， 39.79如图，O的直径垂直于弦CD，垂足为点E，点P为O上一动点（点P不与点A重合），连接AP并延长交CD所在的直线于点F，已知AB=10，CD=8，PA=x，AF=

3、y，则y关于x的函数图象大致是（ ）10如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且满足EAB=EBC，连接CE，则线段CE长的最小值为（ ）A B C D 第9题图 第10题图第6题图 第9题图二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11不等式组的解集是 12已知，则的值为 13如图，已知AB是O的直径，延长AB至C点，使AC3BC，CD与O相切于D点若CD，则劣弧的长为_ 14如图，等边三角形ABC中，边长为15，点M为线段AB上一动点，将等边ABC沿过点M的直线折叠，直线与AC交于点N，使点N落在直线BC的点D处，且BD：DC=1：4，设折痕为MN，

4、则CN的值为 第13题图 第14题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：16高迪同学在一本数学课外读物中看到这样一则信息：1925年，数学家莫伦发现了如图（1）所示的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形高迪同学仔细研究了此图后，设计出了一个如图（2）所示的“准完美长方形”，其中标号“3与4”的正方形完全相同，若中间标号为“1”的正方形的边长为1cm，求这个“准完美长方形”的面积（1） （2）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（1）计算（直接填写结果） ；= （2）先猜想结果，再计算验证：= ；= （3）归纳：设N是各位数字都是的位数（

5、是小于10的正整数），那么是 位数，其正中的一个数字是 18某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD，支架CD与水平线AE垂直，BAC=CDE=30，DE=80cm，AC=165cm（1）求支架CD的长；（2）求真空热水管AB的长（结果保留根号） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了格点ABC（顶点为网格线的交点），以及过格点的的直线.(1)将ABC向左平移3个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的DEF（点A与点D，点B与点E，点C与点F为对应点）；（2）画出ABC关

6、于直线对称的GMN（点A与点G，点B与点M，点C与点N为对应点；（3）若DF与MG相交于点P，则tanMPF= . 20如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AC为直径，DEBC，垂足为E（1）求证：CD平分ACE；（2）若AC=9，CE=3，求CD的长六、（本题满分12分）21小明、小强和小亮三个小朋友在一起玩“手心，手背”游戏，游戏时，每人每次同时随机伸出一只手，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”（1）请你列出三人玩“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，用B表示手背）（2）求他们同时随机出手，都是“手心”的概率；（3）若小明出手为“手心”，则三人中只有一

7、人出手为“手背”的概率为 七、（本题满分12分）22某工艺厂生产一种装饰品，每件的生产成本为20元，销售价格在30元/件至80元/件之间（含30元/件和80元/件），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万件）与销售价格x（元/件）之间的函数关系如图所示（1）当30x60时，求与之间的函数关系式（2）求出该厂生产销售这种产品获得的利润w（万元）与销售价格x（元/件）之间的函数关系式（3）当销售价格定为多少元/件时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 八、（本题满分14分）23我们知道：三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，已知点I为ABC的内心（1）

8、如图1，连接AI并延长交BC于点D，若AB=AC=3，BC=2，求ID的长（2）过点I作直线交AB于点M，交AC于点N如图2，若MNAI，求证：如图3，AI交BC于点D，若BAC=60，AI=4，求的值2017-2018学年第二学期九年级第一次月考 数学答案 2018年4月一、选择题题号12345678910答案BBCB DBACCB二、填空题11 1213 13 14三、15原式=016设标号为“3”的正方形边长为cm，由题意，得，解得，所以答：这个“准完美长方形”的面积为143cm2四、17（1）121 12321 （2）1234321 123454321（3） 18（1）在RtCDE中，

9、CDE=30，DE=80cm，CD=（cm）（2）在RtOAC中，BAC=30，AC=165cm，OC=AC(cm)OD=OC-CD=（cm）AB=AO-OB=AO-OD=（cm）五、19（1）（2）如图所示（3）220（1）证明：四边形ABCD是O内接四边形，DCE=BAD，BAD=ACD，DCE=ACD，即CD平分ACE（2）AC为直径，ADC=90DEBC，DEC=90，DEC=ADCDCE=ACD，DCEACD，即CD=六、21（1）画树状图,得共有8种等可能的结果:AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB（2）他们同时随机出手，都是“手心”的只有1种情况，他们同

10、时随机出手，都是“手心”的概率是 （3）七、22（1）当时，当30x60时，图象过（60，2）和（30，5）设，则，解得，（2）当30x60时当60x80时综述：（3）当30x60时，当时，w最大=40（万元）当60x80时，w随x的增大而增大，当时，w最大=（万元）所以当销售价格定为50元/件或80元/件时，获得的利润最大，最大利润是40万元八、23（1）作IEAB于E设ID=，AB=AC=3，I点为ABC的内心，ADBC，BD=CD=1在RtABD中，由勾股定理，得AD=EBI=DBI，BEI=BDI=90，BI=BIBEIBDI，ID=IE=，BD=BE=1，AE=2在RtAEI中，即，（2）如图，连接BI，CII是ABC的内心，MAI=NAIAIMN，AM=ANAMN=ANM，BMI=CNINIC=180-IAC-ACI-AIM=90-IAC-ACIABC=180-BAC-ACB=180-2IAC-2ACIABI=90-IAC-ACI，即NIC=ABIBMIINC，又MI=NI，（3）过点N作NGAD交MA的延长线于点G，BAD=CAD，BAC=60，AN=AG，ANG=AGN=30，NG=AN由AING，得，10