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1、内蒙古乌海市2021年九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上昭阳开学考) 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017九上澄海期末) 随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018九下夏津模拟) 下列函数中，对于任意实数x1 ， x2 ， 当x1x2时，满足y1y2的是（ ） A . y=x+2B . y=3x+1C . y=5x2+1D . y=
2、 4. （2分） (2018九上武威月考) 抛物线y=（x-2）2+5的顶点坐标是（ ） A . （-2，5）B . （2，5）C . （-2，-5）D . （2，-5）5. （2分） (2016九上宁海月考) 抛物线y=3(x2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 （ ）A . y=3x2+3B . y=3x21C . y=3(x4)2+3D . y=3(x4)216. （2分） (2018安徽) 据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（
3、）A . B . C . D . 7. （2分） 已知一元二次方程的较小根为x1 ， 则下面对x1的估计正确的是A . B . C . D . 8. （2分） 如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如图，四边形ABCD为O的内接四边形延长AB与DC相交于点G，AOCD，垂足为E，连接BD，GBC=50，则DBC的度数为（ ）A . 50B . 60C . 80D . 9010. （2分） (2018九上大石桥期末) 已知二次函数 （a是常数， ），下列结论正确的是（ ） A . 当a = 1时，函数图像经
4、过点（一1，0）B . 当a = 一2时，函数图像与x轴没有交点C . 若 ，函数图像的顶点始终在x轴的下方D . 若 ，则当 时，y随x 的增大而增大二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018九上东湖期中) 如果x2是方程x2c0的一个根，那么c的值是_. 12. （1分） 已知点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+2b）关于原点对称，则a+b=_13. （1分） 已知二次函数 的图象开口向下，则m的取值范围是_.14. （1分） 等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为_ 15. （1分） (2017八下府谷期末) 如图，在ABC中，ACB=90，BC=AC=4，
5、M为AB中点，D是射线BC上的一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE，连接ED、ME，点D在运动过程中ME的最小值为_ 三、 解答题 (共8题；共86分)16. （10分） 用配方法解方程：-6x-5=0.17. （15分） (2018八上合浦期中) 有一个养鱼专业户,在如图所示地形的两个池塘里养鱼,他每天早上要从住处P分别前往两个池塘投放鱼食,试问他怎样走才能以最短距离回到住地?(请用尺规作图,保留作图痕迹,不写做法)18. （10分） (2016八上鞍山期末) 已知关于 的一元二次方程 （1） 求证：这个一元二次方程总有两个实数根；（2） 若 ， 是关于 的一元二次方
6、程 的两根，且 ，求 的值 19. （5分） (2019九上宜昌期中) 空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米.已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米.如图，求所利用旧墙AD的长； 20. （10分） (2019东阳模拟) 如图，把一个量角器与一块30（CAB30）角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有射线CP绕点C从CA开始沿顺时针方向以每秒2的速度旋转到与CB重合，就停止旋转。在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E连接BE （1） 设旋
7、转x秒后，点E处的读数为y，则y与x的函数关系式_. （2） 当CP旋转_.秒时，BCE是等腰三角形。 21. （10分） (2017山东模拟) 某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件 （1） 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2） 设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式； （3） 每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 2
8、2. （11分） (2015九下南昌期中) 在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在RtPMN中，MPN=90（1） 如图1，若点P与点O重合且PMAD、PNAB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；（2） 将图1中的RtPMN绕点O顺时针旋转角度（045）如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；如图2，在旋转过程中，当DOM=15时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；如图3，旋转后，若RtPMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明
9、；当BD=mBP时，请直接写出PE与PF的数量关系23. （15分） (2017陕西模拟) 如图，在OAB中，B=90，BOA=30，OA=4，将OAB绕点O按逆时针方向旋转至OAB，C点的坐标为（0，4）（1） 求A点的坐标； （2） 求过C，A，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式； （3） 在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共86分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
内蒙古乌海市2021年九年级上学期数学期中考试试卷D卷
